Neigungswinkel bestimmen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 Mo 24.11.2014 | | Autor: | WeissNix |
| Aufgabe | | Wenn alles klappt, ist die Frage unten im Bild :) |
![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
Hallo zusammen!
Ich habe eine Verständnisfrage im Bereich analytische Geometrie zu folgender Aufgabe a):
Der erste Teil der Aufgabe war kein Problem, daher hier einmal die Auflistung der Punkte und deren Koordinaten:
A(8|0|0|), B(8|8|0|), C(0|8|0|), D(0|0|0|), E(8|0|18), F(8|8|18), G(0|8|18), H(0|0|18), S(4|4|24), M(4|4|18)
Nun wollte ich die Aufgabe mit dem Neigungswinkel auf folgende Art lösen:
Eine Ebene aus den Punkten E,H,S bilden. Eine weitere Ebene aus den Punkten A,D,E,H.
Dann mittels Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren jeweils die Normalenvektoren ermitteln und mit der Formel für die Bestimmung des Winekls zwischen 2 Ebenen dann den Neigungswinkel berechnen.
(cos a = n1*n2 / |n1|*|n2|)
Gesagt getan, Ergebnis 0. Was habe ich falsch gemacht?
Und noch eine weitere Frage: Wie berechnet man die Dreiecksfläche?
[Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.gute-mathe-fragen.de/179760/analytische-geometrie-neigungswinkel-bestimmen
Da mir aber danach auffiehl, dass auf der Seite seit über 5 Tagen nicht eine Frage mehr beantwortet wurde, entschiech ich mich hier die Frage noch einmal zu stellen.]
Ich hoffe, mir kann jemand weiterhelfen!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 Mo 24.11.2014 | | Autor: | abakus |
> Wenn alles klappt, ist die Frage unten im Bild :)
> [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
>
> Hallo zusammen!
>
> Ich habe eine Verständnisfrage im Bereich analytische
> Geometrie zu folgender Aufgabe a):
>
> Der erste Teil der Aufgabe war kein Problem, daher hier
> einmal die Auflistung der Punkte und deren Koordinaten:
>
> A(8|0|0|), B(8|8|0|), C(0|8|0|), D(0|0|0|), E(8|0|18),
> F(8|8|18), G(0|8|18), H(0|0|18), S(4|4|24), M(4|4|18)
>
>
> Nun wollte ich die Aufgabe mit dem Neigungswinkel auf
> folgende Art lösen:
>
> Eine Ebene aus den Punkten E,H,S bilden. Eine weitere Ebene
> aus den Punkten A,D,E,H.
>
> Dann mittels Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren
> jeweils die Normalenvektoren ermitteln und mit der Formel
> für die Bestimmung des Winekls zwischen 2 Ebenen dann den
> Neigungswinkel berechnen.
>
> (cos a = n1*n2 / |n1|*|n2|)
>
> Gesagt getan, Ergebnis 0. Was habe ich falsch gemacht?
Hallo,
ohne deine Lösung nachzurechnen: Der Kosinus ist Null, wenn der Winkel 90 Grad beträgt. Es ist doch durchaus möglich, dass zwei Ebenen aufeinander senkrecht stehen.
> Und noch eine weitere Frage: Wie berechnet man die
> Dreiecksfläche?
Eine Dreiecksfläche erhält man, wenn man ein Parallelogramm durch eine seiner beiden Diagonalen halbiert. Für die Ermittlung des Inhalts von Parallelgrammflächen bietet sich der Betrag des Vektorprodukts der aufspannenden Vektoren an.
Gruß Abakus
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> [Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.gute-mathe-fragen.de/179760/analytische-geometrie-neigungswinkel-bestimmen
>
> Da mir aber danach auffiehl, dass auf der Seite seit über
> 5 Tagen nicht eine Frage mehr beantwortet wurde, entschiech
> ich mich hier die Frage noch einmal zu stellen.]
>
> Ich hoffe, mir kann jemand weiterhelfen!
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