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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:11 So 15.11.2009 | | Autor: | bzzzt |
| Aufgabe | | Gesucht ist die Spannung U und der Strom I5 der nachfolgenden Schaltung. |
Gegeben sind alle Widerstände und nur ein Teilstrom.
Ich weiß das sich im späteren Verlauf [mm] I_4 [/mm] und [mm] I_5 [/mm] recht einfach berrechnen lassen. Da diese Ströme sich entgegengesetz proportional zu den Widerständen verteilen durch welche sie durchfliesen.
[mm] I_4 [/mm] = 2/3 * [mm] I_2 [/mm] und [mm] I_5 [/mm] = 1/3 * [mm] I_2
[/mm]
jedoch möchte (muss?) ich vorher noch U berechnen dazu habe ich mir folgendes überlegt:
[mm] U_3 [/mm] = 80 ohm * 0.2 A = 16V
[mm] \bruch{U_3}{R_3} [/mm] = [mm] \bruch{U}{R_1 + R_3} [/mm] umgestellt
U = [mm] \bruch{U_3 * (R_1 + R_3) }{R_3} [/mm]
Ich ignoriere erstmal alles was rechts von dem ersten Knoten steht.
und so eingesetzt ergibt sich. U = [mm] \bruch{16V * (50 ohm + 80 ohm) }{80 ohm} [/mm] = 26V
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 So 15.11.2009 | | Autor: | Rene |
Moin,
das kannst du so definitiv nicht Rechnen. Was du für die Spannung angesetzt hast ist ja der Spannungsteiler. Diesen kannst du aber nur Anwenden wenn das Netzwerk unbelastet ist, also die Widerstände in Reihe sind. R1 und R3 sind jetzt aber nicht in Reihe geschaltet, da sich der Strom am Knoten über R3 aufteilt. R1 ist aber in Reihe zu dem Ersatzwiderstand R2,R3,R4,R5.
Was du hier machen könntest, wäre zunächst den Strom I2 berechnen. Die Spannung über dem Ersatzwiderstand R2,R4,R5 kennst du ja (=U3) -> Ohmsches Gesetz. Ausgehend davon kannst du I1 berechnen Im Anschluss einne Masche im linken Zweig über U, R1 und R3 und du hast dein U.
MFG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:52 So 15.11.2009 | | Autor: | bzzzt |
danke für den Tip
habe nicht gewusst das [mm] U_3 [/mm] = U{245} ist - aber natürlich ist es logisch.
Nachdem ich [mm] R_{245} [/mm] bestimmt habe = 118 ohm & [mm] U_3 [/mm] = 16V
konnte ich wie von Dir vorgeschalgen [mm] I_2 [/mm] ermitteln = [mm] \bruch{U_{245}}{R_{245}} [/mm] = 8/59 A
dannach den Knoten über [mm] U_3 [/mm]
[mm] I_1 [/mm] = [mm] I_2 [/mm] + [mm] I_3 [/mm] = 0.336A
jetzt mit einer Masche (ganz links) U = [mm] I_1 [/mm] * [mm] R_1 [/mm] + [mm] I_3 [/mm] * [mm] R_3 [/mm] = 32.78V
jetzt habe ich noch die Äußerste Masche gerechnet um [mm] I_5 [/mm] zu bestimmen.
[mm] U_1 [/mm] + [mm] U_2 [/mm] + [mm] U_5 [/mm] - U = 0
[mm] U_5 [/mm] = +U - [mm] U_1 [/mm] - [mm] U_2 [/mm] = 32.78V - 16.78V - 9.52V = 6.48V
[mm] I_5 [/mm] = [mm] \bruch {U_5}{R_5} [/mm] = 0.054 A = 54mA
dann kamm ich auf die Idee das Ergebnis zu kontrollieren indem ich
mich noch mal auf die Regel beziehe das der Strom sich Umgekehrt Proporzional aufteilt zum Widerstand den er durchfließt. Also.
2/3 und 1/3 weil 80ohm/120ohm
[mm] I_5 [/mm] = [mm] I_2 [/mm] *1/3 = 45mA und [mm] I_4 [/mm] = [mm] I_2 [/mm] * 2/3 = 90mA
leider kommen da andere Ergebnisse heraus. So das noch irgendwo der Wurm steckt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:40 So 15.11.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo bzzzt,
der Rechenweg ist schon okay, aber für die Spannung an U2 komme ich mit dem ausgerechneten Strom und den 70 Ohm nur auf 9,49 V.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:03 Mo 16.11.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo bzzzt,
der erste Teil Deiner Rechnung ist richtig, den Stromteiler zur Kontrolle hast Du aber falsch angesetzt. Du betrachtest in Deiner Gleichung das Verhältnis der Teilströme, was wir aber brauchen ist das Verhältnis des einen Teilstroms zum Gesamtstrom. Dies ist gerade das Verhältnis des Widerstands, durch den der gesuchte Teilstrom nicht fließt, zum Gesamtwiderstand. das ist hier also 80 / 200 = 0,4. Das als Faktor für den Strom von 0,135 A ergibt wieder die bekannten 54 mA.
Viele Grüße,
Infinit
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