Netzwerkberechnung/Kondensator < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:32 Do 27.12.2012 | | Autor: | kcler |
| Aufgabe | Aufgabe 1: Ströme I1, I2 und I3 sind gesucht.
Gegeben: Uq1=20V, Uq2=25V, R1=47Ω, R2=120Ω, R3=100Ω
Aufgabe 2:
a) Zeitgesetz der Ladespannung uc.
b) Auf welchen Spannungswert kann die Spannung uc ansteigen, wenn Iq=0,1mA, R=1MΩ, C=1μF gegeben sind? |
Aufgabe 1:
Masche I Uq1 = U1 + U3
Masche II Uq2 = U2 + U3
(I) I1(R1 + R3) + I2R3 = Uq1
(II) I2(R2 + R3) + I1R3 = Uq2
Zusammen mit einem Elektrotechnik Student haben wir den Lösungsansatz soweit erarbeitet. Jetzt muss man nurnoch einsetzen, dann hat man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Allerdings weiß ich nicht mehr wie man auf I1(R1 + R3) + I2R3 = Uq1, bzw. Zeile (II), kommt.
Aufgabe 2:
a) Ich denke das man über die Knotenregel mit Iq - Ir - ic = 0 ähnlich wie bei der Auf-, Entladung über eine Spannungsquelle vorgehen kann.
Könnte man das ganze auch für den Ladestrom herleiten?
Zusatz: Berechnet man Uq bei gegebenem Ladestrom über den Ersatzwiderstand?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:04 Fr 28.12.2012 | | Autor: | isi1 |
Aufgabe 1: Es genügt, zu sehen, dass I3 = I1 + I2 ist. Wenn Du damit das Ohmsche Gesetz anwendest, kommst Du auf Deine Formeln.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:09 Fr 28.12.2012 | | Autor: | kcler |
Eingesetzt in die Maschenregel dann:
Uq1 = R1I1 + R3*(I1+I2)
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:12 Fr 28.12.2012 | | Autor: | isi1 |
Aufgabe 2:
Am Anfang wird C die Spannung 0 haben, der Strom durch den Widerstand muss daher am Anfang auch Null sein und der gesamte Strom Iq fließt in den Kondensator.
Im Endzustand hat der Kondensator die Spannung Iq*R, da Iq durch R fließt.
ic(t) = Iq * exp(-t/tau), wobei tau = R*C ist.
Der Strom durch den Widerstand ist Iq-ic(t), klar, oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:25 Fr 28.12.2012 | | Autor: | kcler |
Ja habe ich auch soweit verstanden.
Aus der Knotenregel ergibt sich: Ir = Iq - ic(t)
Iq*R ist die Spannung die der Kondensator im Endzustand erreicht. Das habe ich verstanden. Bei der Aufladung über eine Spannungsquelle erreicht die Kondensatorspannung im Endzustand Uq und I wird bei aufgeladenem Kondensator 0.
Der Ladestrom Iq müsste bei aufgeladenem Kondensator auch 0 sein oder liege ich da falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:16 Fr 28.12.2012 | | Autor: | isi1 |
Zusatz: Ja, einfach eine Ersatzquelle bilden und mit den Überlegungen von Aufgabe2 weiterrechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:22 Sa 29.12.2012 | | Autor: | kcler |
Zum Ersatzwiderstand Ri:
R2 und R3 in Reihe und dann parallel zu R1 oder?
wenn das richtig ist würde das bedeuten:
Ri = R1(R2+R3)/R1+R2+R3
Könntest du mir beim Aufstellen der Ersatzspannungsquelle noch einen Tipp geben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:45 So 30.12.2012 | | Autor: | isi1 |
Der Kondensator lädt sich maximal auf Uo auf.
Leerlaufspannung Uo = iq * (R2 || R3) .... R1 ist ohne Bedeutung, da Du eine Stromquelle hast und keine Spannungsquelle.
Innenwiderstand Ri = (R2 || R3)
Zeitkonstante tau = Ri * C
Reicht das?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:23 So 30.12.2012 | | Autor: | kcler |
Ri = R23/R2+R3
U0 = Iq * Ri
tau = Ri * C
eingesetzt in die Fromel würde das ergeben
uc = U0 * (1 - e^-t/tau)
Wie würde das ganze ausgehend von einer spannungsquelle aussehen?
an R2, R3 fällt keine Spannung ab d.h.
Ri = R1 || R2 (oder R3)
Uq,ersatz = Uq * (R1/R1+R2)
tau = Ri * C
Wäre das richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:01 Mo 31.12.2012 | | Autor: | isi1 |
Mit Spannungsquelle
[Dateianhang nicht öffentlich]
Leerlaufspannung Uo = U * (R2 || R3) / ( R1 + (R2 || R3))
Ri = (R1 || R2 || R3)
tau = Ri * C
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:54 Mo 31.12.2012 | | Autor: | kcler |
Ri wäre:
Ri = (R123/R2+R3)/(R1+(R23/R2+R3))
U0 = U*(R23/R2+R3)/(R1+(R23/R2+R3))
Warum lässt man bei U0, R1 weg oder wie kommt man allgemein darauf?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:36 Di 01.01.2013 | | Autor: | isi1 |
Bei den Formeln sind die Klammern falsch gesetzt - weißt schon Mult. und Div. sind vor Addition und Subtraktion zu rechnen.
Bei Uo ist R1 doch beteiligt, oder? Dies ist übrigens ganz simpel die Spannungsteilerformel.
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