Newton Nährungsverfahren < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:19 Fr 29.06.2007 | | Autor: | SebSey |
| Aufgabe | | Aufgabe 3.) Während des 5-jährigen Studiums seines Sohnes hat der Unternehmer M. auf dessen Konto jährlich 2.500 eingezahlt. Am Ende des Studiums besitzt der Sohn 16.450 . Wie groß ist der Zinssatz? |
Wie komme ich auf das Ergebnis, aber wie?? Welche Formeln nehm ich da, wie berechne ich das? Ich hab Newton mal vor 2 Jahren gemacht, aber ich komme einfach nicht auf dsa Ergebnis.
Das richtige Ergebnis "könnte" 13,77 "%?" sein. NACHTRAG: Es könnte auch 9,3% sein??? HIIILLLFFEEE!!!!!!!
Nehm ich da eine Endwert oder Barwert? Ich hätte jetzt Endwert gesagt.... und vor oder nacshschüssig?? komisch..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:08 Fr 29.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo SebSey
1. Die Aufgabe ist unvollständig, wann, wie oft zahlt der Vater.
2. Wieso Newton, welche Gleichung willst du denn auflösen.
Schreib mal, was du bisher gemacht hast.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:17 Fr 29.06.2007 | | Autor: | SebSey |
Die Aufgabe ist definitiv komplett!!! Hier muss man Newton verwenden.. unter der Aufgabe steht noch folgendes, was ich aber nicht abtippen wollte, also gut:
Anmerkung: Sie werden es nicht schaffen, hier eine Formel für den Zinssatz zu erhalten. Die Aufgabe muss näherungsweise gelöst werden. Dazu erhalten Sie jetzt einen Hinweis, der Ihnen behilflich sein kann.
Wenn Sie die Nullstelle einer Funktion
f(i)=0
näherungsweise bestimmen wollen (Sie müssen natürlich zu erst herausbekommen, wie f(i) auszusehen hat!), dann nutzt man die Newtonsche Iterationsformel
Ik+1 := Ik - (f(Ik) / f'(Ik).
Dabei beginnen Sie mit einem belieben Startwert (I)null und ehralten dann immer "bessere" Werte i1,i2,.... Dieses Verfahren wird hier sehr schnell konvergieren, sechs Iterationen sollten reichen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:22 Fr 29.06.2007 | | Autor: | SebSey |
Also, ich rechne zu erst q aus mit
[mm] \wurzel[n+1]{Ev/n*r}
[/mm]
dabei n=5 Jahre
Ev=16450
r=2500
So komme ich auf den Startwert: 1,0959
Wie gehts dann weiter?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:48 Fr 29.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
was bitte ist q
immer noch wann, wie oft zahlt der Vater, Ende des 5. Jahres das Ende oder Anfang.
Ich kenn immer noch nicht die Aufgabe, würde aber annehmen, dass das Konto am Anfang leer war, was soll also der Startwert sein?
Kannst du deinen Gedankengang, und die verwendeten Formeln erläutern?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:11 Fr 29.06.2007 | | Autor: | SebSey |
Also, ich habs jetzt glaub....
die Aufgabe ist eigentlich vollständig, allerdings ist nicht erkennlich ob es sich um eine vorschüssige oder nachschüssige Rente handelt.
anscheinend ja nachschüssig, da ich so auch auf die 13,77% komme.. ist vielleicht das "jährlich" in der Aufgabenstellung ein typisches Indiz dafür, daß die Rente nachschüssig ist?
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Hi Sebsey,
> ist vielleicht das "jährlich" in der Aufgabenstellung
> ein typisches Indiz dafür, daß die Rente nachschüssig ist?
NEIN, das muss überhaupt nicht sein. Die Rente kann jährlich
vor- ODER nachschüssig ausgelegt sein. Das Gleiche gilt
für die unterjährige Rente!
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:32 Sa 30.06.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo SebSey,
> Aufgabe 3.) Während des 5-jährigen Studiums seines Sohnes
> hat der Unternehmer M. auf dessen Konto jährlich 2.500
> eingezahlt. Am Ende des Studiums besitzt der Sohn 16.450 .
> Wie groß ist der Zinssatz?
> Wie komme ich auf das Ergebnis, aber wie?? Welche Formeln
> nehm ich da, wie berechne ich das? Ich hab Newton mal vor 2
> Jahren gemacht, aber ich komme einfach nicht auf dsa
> Ergebnis.
>
> Das richtige Ergebnis "könnte" 13,77 "%?" sein.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Nehm ich da eine Endwert
Falls in der Aufgabenstellung nichts genannt ist, so wird i.d.R. unterstellt, dass der Endwert berechnet werden soll. Aus der Aufgabenstellung wird jedoch der Endwert schon genannt. Die jährlichen Anfangsraten ergeben den Endwert.
oder Barwert? Ich hätte jetzt
> Endwert gesagt...
. und vor oder nacshschüssig?? komisch..
Falls nichts aus der Aufgabenstellung hervorgeht, geht man immer von einer nachschüssigen Ratenzahlung aus. Es sei denn, dass eindeutig die Merkmale für eine vorschüssige Ratenzahlung ersichtliche sind. Für vorschüssige Ratenzahlungen sprechen z.B. zu Beginn eines Monats, oder zu Beginn eines Jahres, am 1. des Monats, am Anfang des Monats.
Die Aufgabe lässt sich nun durch die Grundformel für jährliche, nachschüssige Ratenzahlungen eines Endwerts ermitteln.
[mm]2.500*^\bruch{q^5 -1}{q-1} = 16.450[/mm]
Durch Umformung ergibt sich:
[mm] q^5 [/mm] -6,68q + 5,58 = 0
Diese Gleichung heißt jetzt zu lösen. Hier bieten sich verschiedenen Verfahren an. Durch Schätzen, Probieren, einem Computer oder Interationsverfahren.
q = 1,13769...
P = 13,77 %
Viele Grüße
Josef
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