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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 So 03.05.2009 | | Autor: | Primat |
| Aufgabe | | Es soll eine Funktion geschrieben werden in die Funktion, Startpunkt des Verfahrens, Genauigkeits-Schranke (Toleranz) und Iterationsschritte eingegeben werden können und die als Rückgabe die Anzahl der Iterationsschritte und die approximierte Nullstelle liefert. |
Liebe Leute,
bis vor kurzem hab ich Matlab noch nicht benutzt und kämpfe mich daher durch Seitenweise pdf- und Helpfiles.
Folgendes ist mein bisheriges Funktionsscript:
function [x, iter ] = NewtonVerfahren (fun, x, tol, iter )
a = x
syms x; fun1 = diff(fun)
x = a
xalt = x
itera = 0;
%while (abs (x-xalt) > tol)
while itera < iter
itera = itera + 1; %Zähler für Iterationschritte
x = x-fun / fun1;
x-fun / fun1
xalt = x; %alter Wert für die Toleranzschranke
x
end
iter = itera
end
Einmal davon abgesehen, dass ein Fehler in der Schleife ist (xalt wird nicht weiter verwendet - aber das ist gerade nicht mein Problem), so werden einfach nicht die x-Werte in die notwendige Division fun/fun1 übernommen...
Über jede Hilfe bin ich überaus dankbar - sein es Links oder direkte Hilfe, alles egal, ich verzeifel gerade davor... Matblab ist einfach nicht gerade sehr intuitiv 
Ideal wäre eine kurze Erklärung wie ich eine Funktion differenziere und dann die (hier) x-Werte benutzen lasse.
Vielen Dank schonmal im Voraus!
-Der verwirrte Primat
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Da ich mich vor kurzer Zeit auch mit Matlab außeinandergesetzt habe und die gleiche rangehensweise wie du hatte, habe ich hier ein kleines Beispiel wie ich das Newtonverfahren implementiert hab.
Es ist vielleicht nicht die schönste Art mit Matlab zu arbeiten und evtl. auch nicht die effektivste aber mir hätte es damals schon geholfen.
Deshalb hier mein Newtonverfahren mit Matlab:
%% ********** Newton-Verfahren zur bestimmung von Nullstellen ********* %%
function [x,iter]=newton(fun,x0,tol,iter,options);
% Eingabeparameter sind :
% fun - Funktion(funktionhandle) oder Funktionsname(string) deren
% Nullstelle bestimmt werden soll
% x0 - ein Starpunkt nahe der gesuchten Nullstelle
% tol - Toleranzschranke für die Abbruchbedingung und
% iter - maximale Anzahl an Iterationen
%%**************** Ueberpruefung der Uebergabeparameter *******************
if nargin == 2;
tol = eps;
iter = 16;
options='y';
elseif nargin == 3;
iter = 16;
options='y';
elseif nargin ==4 ;
options='y';
elseif nargin < 2;
disp('Zu wenige �bergabeparameter');
return
end
%**************************************************************************
syms x;
funab= diff(fun(x));
x = x0;
for k=1:iter
if eval(funab)==0
error('Abbruch: Ableitung Null!')
end
x = x-fun(x)/eval(funab);
if options == 'y'
text=sprintf('%2d. Iteration: x0= %d', k, x);
disp(text);
end
if (abs(fun(x))<tol)
disp(' Geforderte Genauigkeit erreicht!');
disp(' Benoetigte Iterationen:');
disp(k);
break;
end;
if (k==iter)
disp('Maximale Iterationsanzahl erreicht!');
end;
end;
% Ende der Funktion newton
Gruß
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