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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:42 So 08.11.2009 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo,
in meinem Skript steht bezüglich "nicht-assoziativer Operationen" folgender Satz:
Es gibt jede Menge nicht-assoziativer Operationen. So ist etwa die Operation $\ a [mm] \* [/mm] b := a+ 2b $ auf $\ [mm] \IN [/mm] $ (weder kommutativ) noch assoziativ; denn
$\ (1 [mm] \* [/mm] 1) [mm] \* [/mm] 1 = 3 [mm] \* [/mm] 1 = 5 [mm] \not= [/mm] 7 = 1 [mm] \* [/mm] 3 = 1 [mm] \* [/mm] ( 1 [mm] \* [/mm] 1) $
Ich verstehe diese Gleichung nicht ganz.
$\ (1 [mm] \* [/mm] 1) [mm] \* [/mm] 1 = 3 [mm] \* [/mm] 1 = 5 $ ?
Ich habe es folgendermaßen zu verstehen versucht:
$\ [mm] \underbrace{(1 \* 1)}_{a} \underbrace{ \*}_{+} \underbrace{1}_{2b} [/mm] = [mm] \underbrace{3 \* 1}_{???} [/mm] = 5 $
Falls nicht so klar ist, aus welchem Kontext das alles stammt: Es geht um Algebraische Strukturen (Gruppe, Ring, Körper...) etc.
Hoffe, dass mir jemand helfen kann.
Grüße
ChopSuey
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:51 So 08.11.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Wenn du mit [mm] \* [/mm] rechnest, musst du immer die Definition davon benutzen, also $ \ a [mm] \* [/mm] b := a+ 2b $.
Und wenn a=1 und b=1 sind, erhältst du eben $ \ 1 [mm] \* [/mm] 1 := 1+ 2*1=3. $
Und für a=3 und b=1 $ \ 3 [mm] \* [/mm] 1 := 3+ 2*1=5. $
Daher auch $(1 [mm] \* [/mm] 1) [mm] \* [/mm] 1=3 [mm] \* [/mm] 1=5$.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:58 So 08.11.2009 | | Autor: | ChopSuey |
Moin Teufel,
jetzt isses klar  Vielen Dank!
Grüße
ChopSuey
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