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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:22 Di 07.10.2014 | | Autor: | november |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich beschäftige mich gerade mit nichtlinearer Optimierung und genauer mit Problemen mit Gleichungrestriktionen. Dabei ist mir aufgefallen, dass da keine Hinreichende Optimalitätsbedingung 1. Ordnung definiert wird.
Warum nicht oder ist das schon in der notwendigen Optimalitätsbedindung 1.Ordnung impliziert?
Danke für Eure Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Di 07.10.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo november und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Wow, seit 2007 Mitglied und noch keine Frage gestellt.
> Ich beschäftige mich gerade mit nichtlinearer Optimierung
> und genauer mit Problemen mit Gleichungrestriktionen. Dabei
> ist mir aufgefallen, dass da keine Hinreichende
> Optimalitätsbedingung 1. Ordnung definiert wird.
Was heißt definiert? Es geht doch hier um mögliche Sätze! Aber du
hast Recht: Es gibt im Allgemeinen keinen hinreichenden Satz be-
züglich der Optimalitätsbedingung erster Ordnung.
> Warum nicht
Weil nicht jeder stationäre Punkt eine lokale Lösung ist.
Man kann aber folgendes zeigen:
Ist $f$ konvex, dann ist jeder stationäre Punkt [mm] $x\$ [/mm] globale Lösung
von PLG und wir haben nicht nur eine notwendige sondern auch
eine hinreichende Optimalitätsbedingung.
> oder ist das schon in der notwendigen Optimalitätsbedindung 1.Ordnung impliziert?
Nein, natürlich gibt es Gegenbeispiele.
Gruß
DieAcht
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