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| Aufgabe | | [mm] \begin{matrix}
y^(x^2-8x+15)=1 \\
\ log10(y-2x)=1
\end{matrix} [/mm] |
Hallo zusammen,
Ich bin mich im Selbststudium auf eine Matheprüfung am vorbereiten und verzweifle an einem nichtlinearen Gleichungssystem:( habe leider auch keinen Ansatz, wie ich anfangen könnte..
Die Lösungen sind x1=3, x2=5, x3= -(9/2), y1=16, y2=20, y3=1
Besten Dank im Voraus
MFG Davide
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> [mm]\begin{matrix}
y^(x^2-8x+15)=1 \\
\ log10(y-2x)=1
\end{matrix}[/mm]
> Hallo
> zusammen,
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> Ich bin mich im Selbststudium auf eine Matheprüfung am
> vorbereiten und verzweifle an einem nichtlinearen
> Gleichungssystem:( habe leider auch keinen Ansatz, wie ich
> anfangen könnte..
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> Die Lösungen sind x1=3, x2=5, x3= -(9/2), y1=16, y2=20,
> y3=1
>
> Besten Dank im Voraus
> MFG Davide
Guten Abend Davide,
du solltest dich nur nicht durch den Logarithmus in der
zweiten Gleichung irreführen lassen. Man kann nämlich
diese zweite Gleichung sofort so schreiben:
y - 2x = 10
(ich hoffe mal, du merkst, warum ...)
Auch die erste Gleichung - wenn ich alles richtig interpretiert
habe, sollte sie so lauten:
$\ [mm] y^{\ x^2-8x+15}\ [/mm] =\ 1$
ist recht leicht zu lesen.
Mach dir klar: welche Potenzen der Form [mm] a^b [/mm] können
überhaupt den Wert 1 haben ?
Dann sollte dir alles wie Augen unter deine Schuppen fallen ...
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:37 Mi 06.04.2016 | | Autor: | Davidoff89 |
Guten Abend Al-Chw.
Besten Dank für die rasche Antwort, mit der eigentlich sehr einfachen Überlegung da [mm] a^b=1 [/mm] daher b=0 sein muss, klappt es sehr gut!
MFG Davide
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:59 Do 07.04.2016 | | Autor: | tobit09 |
Hallo Davidoff89 und herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> Besten Dank für die rasche Antwort, mit der eigentlich
> sehr einfachen Überlegung da [mm]a^b=1[/mm] daher b=0 sein muss,
> klappt es sehr gut!
Aus [mm] $a^b=1$ [/mm] für reelle Zahlen $a>0$ und $b$ folgt nicht notwendigerweise b=0. Für a=1 kann b beliebig sein.
Viele Grüße
Tobias
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