Nominalzinsberechnung Anleihe < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:42 Fr 26.09.2008 | | Autor: | sawo20 |
| Aufgabe | Eine Anleihe wird zu 107% auf den Markt gebracht. Folgende Fakten sind hierbei noch gegeben:
Laufzeit 10 Jahre
Kurs bei Rückkauf: 99%
effektiv Verzinsung: 9,5% p.a.
Wie hoch ist der Nominalzins bei Ausgabe der Anleihe? |
Hallo,
kann mir vielleicht jemand die richtige Formel für die Berechnung nennen?
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:25 Sa 27.09.2008 | | Autor: | VNV_Tommy |
Wie sieht es mit nem eigenen Ansatz aus? Wie erfolgt die Kuponzahlung? Jährlich? Halbjährlich? Monatlich?
Gruß,
Tommy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:12 So 28.09.2008 | | Autor: | sawo20 |
Hallo,
ich gehe mal von jährlich Zinszahlung aus, da die Aufgabenstellung nichts vorgibt.
Würde wirklich gerne nen Ansatz präsentieren, hab nur wirklich leider keien Idee, kann mir bitte jemand nen Ansatz liefern.
Muss ich hier eventuell die Formel zur Renditeberechnung umstellen, oder kann man über die Kursformel was erreichen?
Danke
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:48 So 28.09.2008 | | Autor: | sawo20 |
Hallo,
wäre das vielleicht ein Ansatz mit der Formel zur näherungsweisen Bestimmung der Rendite einer Zinsschuld?:
Peff= 100/C (p+d/n)
dann nach p umstellen.
Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:24 So 28.09.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo sawo,
> Eine Anleihe wird zu 107% auf den Markt gebracht. Folgende
> Fakten sind hierbei noch gegeben:
>
> Laufzeit 10 Jahre
> Kurs bei Rückkauf: 99%
> effektiv Verzinsung: 9,5% p.a.
>
> Wie hoch ist der Nominalzins bei Ausgabe der Anleihe?
> Hallo,
>
Nach dem Näherungsverfahren:
9,5 = [mm] \bruch{p}{107} [/mm] *100 + [mm] \bruch{99-107}{10}
[/mm]
p = 11,021...
Die genaue Ermittlung ergibt nach der Formel:
107 = [mm] p*\bruch{1}{1,095^{10}}*\bruch{1,095^{10}-1}{0,095} [/mm] + [mm] 99*\bruch{1}{1,095^{10}}
[/mm]
p = 10,67912...
Probe:
[mm] C_0 [/mm] = [mm] 10,67912*\bruch{1}{1,095^{10}}*\bruch{1,095^{10}-1}{0,095} [/mm] + [mm] 99*\bruch{1}{1,095^{10}}
[/mm]
[mm] C_0 [/mm] = 106,9999...
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:20 So 28.09.2008 | | Autor: | sawo20 |
Hallo Josef,
wenn ich es nach der Nährungsformel probiere, dann komme ich auf 18,725%
Stelle ich vielleicht falsch um?
(9,5/100 + 8/10)*107=p
Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:56 Mo 29.09.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo sawo20,
>
> wenn ich es nach der Nährungsformel probiere, dann komme
> ich auf 18,725%
>
> Stelle ich vielleicht falsch um?
>
>
> (9,5/100 + 8/10)*107=p
????
Die Effektivverzinsung kann nach dem Näherungsverfahren aus dem Ausdruck
p' = [mm] \bruch{p}{C_0}*100 [/mm] + [mm] \bruch{100-C_0}{n}
[/mm]
berechnet werden.
Mit den gegeben Werten:
9,5 = [mm] \bruch{p}{107}*100 [/mm] + [mm] \bruch{99-107}{10}
[/mm]
9,5 = [mm] \bruch{p*100}{107} [/mm] - 0,8
hier ist dein Fehler! Du hast mit -8 gerechnet, anstatt mit -0,8.
10,3 = [mm] \bruch{p*100}{107}
[/mm]
p = 11,021...
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:54 Mo 29.09.2008 | | Autor: | sawo20 |
danke Josef, habe den Wald vor lauter Bäumen nicht gesehen
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Josef hat dir ja bereits weiter geholfen, indem er dir die Formel genannt hat.
Grundsätzlich ist es bei dieser Art von Aufgabe ja so, dass sich der Effektivzins zusammensetzt aus
a) dem Nominalzins im Bezug auf den Kaufkurs
b) Differenz Kaufkurs/Verkaufkurs im Verhältnis zur Zeit
Erklärung zu a):
Der Nominalzins bezieht sich auf 100. Wenn du aber 107 zahlst, dann werden die überschüssigen 7 gar nicht verzinst bzw. der Effektivzins auf die 107 ist geringer
Erklärung zu b):
Du hast während der Zeit, wo du die Wertpapiere hältst, einen Kursgewinn bzw. Kursverlust (aufgrund der Differenz zwischen Kaufkurs und Verkaufkurs). Dieser Gewinn bzw. Verlust fließt in den Effektivzins ein, und zwar um so stärker, je kürzer die Haltezeit ist.
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