www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Normalengleichung bestimmen
Normalengleichung bestimmen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Normalengleichung bestimmen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Mi 15.09.2010
Autor: miss_alenka

Aufgabe
Gegeben ist die Funktion [mm] f(x)=e^{0,5*x}. [/mm] Gesucht ist die Gleichung derjenigen Kurvennormalen, welche den Graphen von f auf der y-Achse trifft. Wo schneidet die Normale die x-Achse?


hallo ihr lieben:)

ich weiß leider gar nicht wie ich an diese aufgabe herangehen soll.:/ ich weiß was eine normale ist, eine senkrechte,; und wie die allgemeine gleichung lautet: n(x)= mx+a.

hoffe es kann mir jemand auf die sprünge helfen.

danke schon mal im voraus!!!
lg miss_alenka


        
Bezug
Normalengleichung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:30 Mi 15.09.2010
Autor: mabbes

Hallo,

die Normalengleichung kann leicht bestimmt werden über die Gleichung

[mm] y=\bruch{-1}{f'(x_{0})}*(x-x_{0})+f(x_{0}) [/mm]

da die Normale die Funktion in der y- Achse treffen soll ist [mm] x_{0}=0 [/mm]
Damit kannst du dir die Normalengleichung aufstellen. Diese soll dann die x-Achse treffen. Da musst du dann den Schnitt zwischen der Normalengleichung und der x-Achse berechnen.

Gruß
mabbes


Bezug
                
Bezug
Normalengleichung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:44 Mi 15.09.2010
Autor: miss_alenka

hmm ich versteh das leider nicht. habe jetz die ableitung gebildet--> [mm] e^0,5x*0,5. [/mm] so ok x=0. in die gleichung kann man gar nichts einsetzen..? wir haben ja nur x=0.

Bezug
                        
Bezug
Normalengleichung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:49 Mi 15.09.2010
Autor: mabbes


> hmm ich versteh das leider nicht. habe jetz die ableitung
> gebildet--> [mm]e^0,5x*0,5.[/mm] so ok x=0. in die gleichung kann
> man gar nichts einsetzen..? wir haben ja nur x=0.

steht da [mm] e^{0.5}*x*0.5 [/mm] oder [mm] e^{0.5*x}*0.5? [/mm]
Da ich das Zweite für wahrscheinlicher halte, musst du x=0 einsetzen.
Das ergibt dann: f'(0)=0.5.
Dann musst du noch f(0) ausrechnen und dann f'(0),f(0) und [mm] x_{0}=0 [/mm] in die Normalengleichung einsetzen und ein bißchen zusammenfassen.
Dann hast du die Normalengleichung.

Bezug
                                
Bezug
Normalengleichung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:18 Mi 15.09.2010
Autor: miss_alenka

hm, sorry also nochmal,

wir haben jetzt x=0; f'(0)= 0,5; f(0)= 1

also steht jetz in der gleichung: y= -1/0,5*(? - 0)+1

wie bekommt man denn das x her? und wo ist eigentlich der unterschied zwischen x0 und x?

Bezug
                                        
Bezug
Normalengleichung bestimmen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:29 Mi 15.09.2010
Autor: abakus


> hm, sorry also nochmal,
>  
> wir haben jetzt x=0; f'(0)= 0,5; f(0)= 1
>  
> also steht jetz in der gleichung: y= -1/0,5*(? - 0)+1
>  
> wie bekommt man denn das x her? und wo ist eigentlich der
> unterschied zwischen x0 und x?

Hallo,
es wäre vielleicht günstig, erst mal den Überblick zu behalten, was du (auch ohne vorgefertigte Formel) tun sollst.
1) Du brauchst den Kurvenpunkt, um den es geht ( den Punkt (0;1) hast du ja gefunden).
2) Die Normale in einem Punkt ist die Gerade, die senkrecht auf der dortigen Tangente steht.
3) Den Anstieg der Tangente im Punkt (0;1) kannst du mit Mitteln der Differenzialrechnung ermitteln (der Anstieg reicht, du brauchst nicht die komplette Tangentengleichung).
4) Grundwissen: Wenn eine Gerade (wie z.B. die Tangente) einen Anstieg m hat - welchen Anstieg hat dann eine auf dieser Geraden senkrecht stehende Gerade?
Also: wie kriegst du aus einem Tangentenanstieg [mm] m_t [/mm] den zugehörigen Normalenanstieg [mm] m_n? [/mm]
5) Die Normale ist nun eine Gerade, die durch (0;1) geht und den (unter 4) zu ermittelnden) Anstieg [mm] m_n [/mm] hat.
Stelle diese Geradengleichung auf.
Gruß Abakus


Bezug
                                                
Bezug
Normalengleichung bestimmen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:47 Mi 15.09.2010
Autor: miss_alenka

oh super, so fällt es mir schon leichter. also ich hab jetzt raus:
n(x)= -1/0,5x+1

Bezug
                                                        
Bezug
Normalengleichung bestimmen: vereinfachen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Mi 15.09.2010
Autor: Loddar

Hallo miss_alenka!


> also ich hab jetzt raus:
> n(x)= -1/0,5x+1

[ok] Wie kann man nun [mm] $-\bruch{1}{0{,}5}$ [/mm] noch zusammenfassen / vereinfachen?


Gruß
Loddar



Bezug
                                                                
Bezug
Normalengleichung bestimmen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:59 Mi 15.09.2010
Autor: miss_alenka

ach stimmt -2:)

vielen vielen dank!!!!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de