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Hallo alle zusammen,
ich habe da ein Problem mit einer Aufgabe zu Normalteilern.
Ist N Normalteiler einer Gruppe G, so ist N Normalteiler in jeder Untergruppe G´ von G die N enthält.
Wie soll sowas gehen?? Normalteiler finden okey aber wie zeigt man dann, das dieser auch einer der Untergruppe ist???
MfG
Frank
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> Ist N Normalteiler einer Gruppe G, so ist N Normalteiler in
> jeder Untergruppe G´ von G die N enthält.
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> Wie soll sowas gehen?? Normalteiler finden okey aber wie
> zeigt man dann, das dieser auch einer der Untergruppe
> ist???
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Du hast also eine Gruppe G, einen Normalteiler N von G und eine Untergruppe G' von G mit [mm] N\subseteq [/mm] G'.
Was ist denn die Eigenschaft eines Normalteilers N von G? Wie ist der definiert? Er ist eine Untergruppe und für alle [mm] g\in [/mm] G gilt [mm] aNa^{-1}\in [/mm] G.
Und? Ist er eine Untergruppe von G' ?
Sei g' ein beliebiges Element von G. Was ist mit [mm] g'N(g')^{-1}?
[/mm]
Gruß v.Angela
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