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| Aufgabe | Für einen Heizungsbetrieb führt ein Monteur die jährlich routinemäßigen Kontrollen bei Heizungskesseln von Privatpersonen aus. Aufgrund von Erfahrungen weiß er, dass die Zeitdauer von einem Kundenbesuch (inklusive Fahrtzeit) als eine normal verteile Variable gesehen werden kann mit μ = 50 Minuten und σ = 10 Minuten.
A Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Kundenbesuch mehr als eine Stunde dauert?
B Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, das 4 geplante Kundenbesuche zusammen mehr als 4 Stunden dauern?
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Hallo Zusammen,
diese Aufgabe bereitet mir einige Probleme.
Die A ergibt eine Wahrscheinlichkeit von 0,1587, dass ein Kundenbesuch des Monteurs länger als eine Stunde dauert.
Allerdings weiß ich nicht, wie ich bei der B vergehen soll. Kann ich den Erwartungswert hochrechnen auf 4 Stunden und die Standardabw. auch?!
Oder komme ich auf das Ergebnis, wenn ich die Wahrscheinlichkeit von einem Besuch auf 4 hochrechne?
Ich komm da nicht weiter und wäre für externe Hilfe sehr Dankbar.
Viele Grüße rockkruemel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:18 Mi 28.01.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin rockkruemel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Allerdings weiß ich nicht, wie ich bei der B vergehen soll.
> Kann ich den Erwartungswert hochrechnen auf 4 Stunden und
> die Standardabw. auch?!
> Oder komme ich auf das Ergebnis, wenn ich die
> Wahrscheinlichkeit von einem Besuch auf 4 hochrechne?
Was meinst du mit "hochrechnen"? Kannst du mal deine beiden
Loesungen aufschreiben. Dann kann man sehen, welche die richtige ist.
vg Luis
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1.) "hochrechnen"
EW= 200 / STAND= 40 / x> 240
--> daraus ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von 0,1587
Ist aber die gleiche Wahrscheinlichkeit wie in A.
2.) 0,1587 * 4= 0,6348
Aber ich denke beide Lösungsansätze sind vollkommen falsch.
Danke für die Hilfe schonmal.
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Vielleicht solltest du dir den Unterschied zwischen Varianz und Standardabweichung nochmal anschauen - ansonsten gilt mein Beitrag von vorhin...
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also muss ich die standardabweichung nur quadrieren?
dann erhalte ich 0,0252
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Als Gesamtlösung? Könnte hinkommen, man liegt 2 [mm] \sigma [/mm] über dem Erwartungswert, wenn ich richtig gerechnet habe.
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Okey, vielen Dank.
Ich befürchte auch, dass meine Dozentin wenig Ahnung hat, sie kanns mir nicht mal erklären.
Viele Danke für eure/ deine Mühe.
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Weia - was studierst du denn?
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logistik & marketing auf management...
marktforschung also statistik ist nur nebenfach...
wird ne witzige klausur morgen.
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Mein Beileid (zur Dozentin) ![[happy]](/images/smileys/happy.gif "[happy]")
Wenn du tapfer sein willst, kannst du dir noch den Wikipedia-Beitrag zur Normalverteilung anschauen. Da findest du wahrscheinlich mehr Informationen als du haben willst...
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danke für die tipps!
werd jetzt mal meine alten lk klausuren noch üben, da weiß ich dann sicher auch noch mehr als sie wissen will;)
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Da hilft ein kleiner Satz, den ihr bestimmt gemacht habt: Die Summe unabhängiger, normalverteilter Zufallsvariablen ist wieder normalverteilt. Erwartungswert bzw. Varianz ergeben sich durch Addition der einzelnen Erwartungswerte bzw. Varianzen.
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