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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Mi 29.02.2012 | | Autor: | Ztirom |
| Aufgabe | Die Behandlung mit einem Medikament führt in 60% aller Fälle zum Erfolg. In einem Krankenhaus werden in einem Jahr 1000 Patienten mit diesem Medikament behandelt.
Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass.
a) mindestens 580
b) höchstens 260
c) zwischen 580 und 620 Patienten geheilt werden.
d) In welchem um den Erwartungswert symmetrischen Intervall liegt die Anzahl der mit diesem Medikament erfolgreich behandelten Patienten mit mindestens 99% Wahrscheinlichkeit?
e) Eine Maschine füllt das Medikament mit einer Standardabweichung von 30mg ab, sodass die Füllmenge normalverteilt sind. Auf der Medikamentenverpackung steht ein Füllgewicht von 1000mg. Auf welchen Mittelwert muss die Maschine eingestellt werden, damit höchstens 3% der Packungen untergewichtig sind? |
Hallo! Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum gestellt.
Also als erstes brauche ich den Erwartungswert. Da man 60% Heilung erwarten kann liegt dieser bei 600 Personen. Die Standardabweichung ist [mm] \wurzel{1000*0,6*0,4}
[/mm]
Daher folgt bei a)
P(X [mm] \ge [/mm] 580)
Daraus folgt: 1- [mm] \bruch{580-600}{15,49} [/mm] = -1,29
Jetzt rechne ich 1-(-1,29)= 2,29. Nun schaue ich in meiner Liste für Phi von Z nach und da steht: 0,9890! (Lt. Lösung sollten es 90,15% sein)
Was mir als erstes in den Sinn kam war das man 1-1,29 rechnet, daher 0,29. Wieder schaue ich in der Liste und auch dieses mal kommt nur 0,6141 heraus?
Kann mir jemand sagen wo sich mein fehler versteckt hat?
In meiner Liste steht 0,9015 bei 1,29!
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Hiho,
> Daher folgt bei a)
>
> P(X [mm]\ge[/mm] 580)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Daraus folgt: 1- [mm]\bruch{580-600}{15,49}[/mm] = -1,29
>
> Jetzt rechne ich 1-(-1,29)= 2,29. Nun schaue ich in meiner
> Liste für Phi von Z nach und da steht: 0,9890! (Lt.
> Lösung sollten es 90,15% sein)
Typischer Fall von: schlampig aufgeschrieben!
Schreib es sauber hin und dir kommt dein Fehler von ganz alleine in den Sinn.
Weil ich nett bin, mach ich mal den Anfang:
$P(X [mm] \ge [/mm] 580) = 1 - P(X < 580) = 1 - P(X [mm] \le [/mm] 579) = [mm] \ldots$
[/mm]
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:10 Mi 29.02.2012 | | Autor: | Ztirom |
Oh ok! Hab den fehler gefundn und bin jetzt auf das Richtige ergebnis gekommen! Danke!
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