Null-Fkt. 10.Kl. Gym189, Nr. 7 < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:03 Do 17.05.2012 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | f(x)=2*sin(x) a=0
Eine Tangente berührt f(x) in a/f(a)
Wie lautet t(x)?
Best. die Gleichg. der Tangente in (a/f(a)) |
Hallo,
ich habe also eine t(x) zu basteln, die folgendes zu erfüllen hat.
1.) in a/f(a) t(x)=f(x) und
2.) in a/f(a) t ´(x)=f ´(x)
1.)
t(a)=f(a) wobei a=0
m*0+b=2*sin(0)
b= 0, d.h. Tangente geht durch (0/0)
f(x)=2*sin(x) geht auch durch (0/0), das zeigt der Plotter und die folg. Rechng.
f(a)=2*sin(a) a=0 eingesetzt
f(0)= 2*0=0
d.h. f(x) geht auch durch (0/0)
t(x) ist also bishier erstmal t(x)= mx
2.)
t ´(a) = f ´(a) und a=0
m = 2*cos(0)
m = 2
Demnach wäre die gesuchte t(x)=2x
Aber ich glaube bei 2.) ist etwas falsch
t ´(a) = f ´(a) und a=0
t ´(0) = f ´(0)
irgendwas hoch Null ist immer 1 und [mm] 0^0 [/mm] soll auch 1 sein (oder ist nicht def., so Wiki)
m*1 = 2*cos(0)
m = 2
Ist die gesuchte Tangente tatsächl. t(x)=2x ?
Und ich möchte bitte wissen, ob der Aufbau, also wie ich vorgegangen bin, schlüssig ist.
Gruß
Sabine
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