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Nullst. von Zähler und Nenner: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Mi 14.03.2007
Autor: ONeil

Aufgabe
Untersuche das Verhalten von [mm]f(x)= \bruch {(x+2)^n}{(x+2)^m}[/mm] an der Stelle -2 in Abhängigkeit von [mm]n, m\in \IZ[/mm]. Diskutiere alle relevanten Fälle und veranschauliche sie durch Zeichnungen der Graphen.

Meine Idee zur Lösung der Aufgabe war so:

Wenn [mm]n>m[/mm] und [mm]n,m\in \IZ^+[/mm], kann man soweit kürzen bis oben nur noch steht [mm](x+2)^n[/mm] und daraus würde dann folgen:
[mm] n>m \rightarrow f(x)=0[/mm]
[mm] n \le m \rightarrow f(x)=[/mm] nicht definiert


Ist das so möglich die Aufgabe zu rechnen? Irgendwie ist das schon seltsam, denn man kürzt ja immer 0 mit 0.

In Büchern hab ich auch gelesen, dass man bei solchen Aufgaben dann mit dem Faktor [mm](x-a)[/mm] kürzen kann, hab ich das da schon zur Anwendung gebracht, oder ist das was anderes?

---
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:51 Mi 14.03.2007
Autor: Mary15


> Untersuche das Verhalten von [mm]f(x)= \bruch {(x+2)^n}{(x+2)^m}[/mm]
> an der Stelle -2 in Abhängigkeit von [mm]n, m\in Z[/mm]. Diskutiere
> alle relevanten Fälle und veranschauliche sie durch
> Zeichnungen der Graphen.
>  Meine Idee zur Lösung der Aufgabe war so:
>  
> Wenn [mm]n>m[/mm] und [mm]n,m\in Z+[/mm], kann man soweit kürzen bis oben nur
> noch steht [mm](x+2)^n[/mm] und daraus würde dann folgen:
>  [mm]n>m \rightarrow f(x)=0[/mm]
>  [mm]n \le m \rightarrow f(x)=[/mm] nicht
> definiert
>  
> Ist das so möglich die Aufgabe zu rechnen? Irgendwie ist
> das schon seltsam, denn man kürzt ja immer 0 mit 0.
>  
> In Büchern hab ich auch gelesen, dass man bei solchen
> Aufgaben dann mit dem Faktor [mm](x-a)[/mm] kürzen kann, hab ich das
> da schon zur Anwendung gebracht, oder ist das was anderes?

Hi,
ich würde erstmal die Funktion umformen f(x)= [mm] (x+2)^{n-m} [/mm]
Für n>m ist n-m positiv und da hast Du Recht f(x)->0
Für n<m ist n-m  negativ, so gilt f(x) = [mm] \bruch {1}{(x+2)^{m-n}} [/mm] Bei x->-2 [mm] f(x)->\infty [/mm]
für n=m  n-m = 0 [mm] \Rightarrow [/mm] f(x)=1

Bezug
        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:14 Mi 14.03.2007
Autor: Ankh


> Untersuche das Verhalten von [mm]f(x)= \bruch {(x+2)^n}{(x+2)^m}[/mm]
> an der Stelle -2 in Abhängigkeit von [mm]n, m\in Z[/mm].

1. Fall $m > 0$: f(x) ist nicht definiert.

2. Fall $m = 0$:
$f(x) = [mm] 0^n$, [/mm] also $f(x) = 1$ für $n = 0$, $f(x) = 0$ für $n>0$), nicht definiert für $n<0$.

3. Fall $m < 0$:
$f(x) = [mm] 0^{n-m}$, [/mm] also $f(x) = 1$ für $n = m$, $f(x) = 0$ für $n>m$, nicht definiert für $n<m$.

Bezug
                
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Nullst. von Zähler und Nenner: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 Mi 14.03.2007
Autor: ONeil

Danke erstmal für euere Hilfe, aber mir sind noch einige Sachen unklar:

Zum 1.Fall: $ m > 0 $ Wieso ist das nicht definiert? Wenn $ n > m > 0 $ ist, kann man doch kürzen, so dass dann irgendwann nur noch $ [mm] (x+2)^n [/mm] $ stehen bleibt?

Zum 2.Fall  $ m = 0 $ Warum ist hier [mm] $0^0=1$? [/mm]

PS: In der Überschrift 3 Fehler in nem halben Satz, dass muss man auch erstmal fertig bringen. ;)

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Nullst. von Zähler und Nenner: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:59 Mi 14.03.2007
Autor: cReam

Hi,


die 2. Antwort kannst du mal einfach vergessen. Da stimmt einiges nicht. Und bei der ersten Antwort liegen auch zwei Fehler vor:

1.) Beim zweiten Fall, n<m lässt sie x gegen den wert -2 gehen, was aber nicht gefragt ist, da du ja das Verhalten bei diesem Wert direkt untersuchen sollst.

2.) Beim dritten Fall, wir n=m angenommen, dh. [mm] 0^0. [/mm] Hier wird die Regel [mm] a^0=1 [/mm] verwendet. Leider wird außer Acht gelassen das diese Regel eine Einschränkung hat: [mm] a\not=0 [/mm] :-P Somit bedeutet das hier den guten alten Blitz bzw. das ist ein fehler. Kannst ja auch deinen Taschenrechner fragen was der dazu meint ;-).

Wenn man also die 1. Antwort korregiert, besagt sie: [mm] n\le [/mm] m nicht definiert.

Folglich die gleiche Lösung wie du hast.

Ob man jetzt deinen Gedankengang oder den anderen wählt, ist Geschmacksache, hauptsache das Ergebniss stimmt ;-)

Ich hoffe du hast alles verstanden?!

Grüße cReam

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Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 09:43 Do 15.03.2007
Autor: Ankh


> die 2. Antwort kannst du mal einfach vergessen. Da stimmt
> einiges nicht.

Geht's noch? Was soll an meiner Antwort bitte falsch sein?

Und zum Thema [mm] $0^0$ [/mm] lies dir bitte mal []das hier durch.

Bezug
                                        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:00 Do 15.03.2007
Autor: heyks

Hallo Ankh

> > Untersuche das Verhalten von [mm]f(x)= \bruch {(x+2)^n}{(x+2)^m}[/mm]
> > an der Stelle -2 in Abhängigkeit von [mm]n, m\in Z[/mm].
>  

     Für [mm] n\ge [/mm] m ist die Definitionslücke hebbar .

>  
> 2. Fall [mm]m = 0[/mm]:
>  [mm]f(x) = 0^n[/mm], also [mm]f(x) = 1[/mm] für [mm]n = 0[/mm], [mm]f(x) = 0[/mm]
> für [mm]n>0[/mm]), nicht definiert für [mm]n<0[/mm].
>  
> 3. Fall [mm]m < 0[/mm]:
>  [mm]f(x) = 0^{n-m}[/mm], also [mm]f(x) = 1[/mm] für [mm]n = m[/mm],
> [mm]f(x) = 0[/mm] für [mm]n>m[/mm], nicht definiert für [mm]n
>  


Relevant sind nur die Fälle n-m [mm] \ge [/mm] 0 oder n-m < 0 im kritischen Punkt  x=-2.

Für n-m [mm] \ge [/mm] 0 ist die Lücke hebbar, für n-m < nicht.

LG

Heiko

Bezug
                                                
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:17 Do 15.03.2007
Autor: Ankh


> Für [mm]n\ge[/mm] m ist die Definitionslücke hebbar .

Hab ich dem widersprochen? Ich habe nur gesagt, das eine Definitionslücke existiert.

> Relevant sind nur die Fälle n-m [mm]\ge[/mm] 0 oder n-m < 0 im
> kritischen Punkt  x=-2.
>  
> Für n-m [mm]\ge[/mm] 0 ist die Lücke hebbar, für n-m < nicht.

Nicht ganz vollständig, denn für [mm] $n\ge0 \wedge m\le0$ [/mm] gibt es gar keine Definitionslücke, ansonsten schon.

Bezug
                                                        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Definitonslücke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:38 Do 15.03.2007
Autor: heyks

Hallo Ankh> > Für [mm]n\ge[/mm] m ist die Definitionslücke hebbar .
>  
> Hab ich dem widersprochen? Ich habe nur gesagt, das eine
> Definitionslücke existiert.
>  
> > Relevant sind nur die Fälle n-m [mm]\ge[/mm] 0 oder n-m < 0 im
> > kritischen Punkt  x=-2.
>  >  
> > Für n-m [mm]\ge[/mm] 0 ist die Lücke hebbar, für n-m < nicht.
>  
> Nicht ganz vollständig, denn für [mm]n\ge0 \wedge m\le0[/mm] gibt es
> gar keine Definitionslücke, ansonsten schon.


Auch in diesem Fall gibt es eine Definitionslücke, da der Nenner = 0 ist.
Sie ist nur durch eine geeignete Wahl des Funktionswertes stetig ergänzbar, man spricht in diesem Fall von hebbaren Definitionslücken.


Bezug
                                                                
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:49 Do 15.03.2007
Autor: Ankh


> > Nicht ganz vollständig, denn für [mm]n\ge0 \wedge m\le0[/mm] gibt es
> > gar keine Definitionslücke, ansonsten schon.
>
> Auch in diesem Fall gibt es eine Definitionslücke, da der
> Nenner = 0 ist.

Wann soll der Nenner = 0 sein?

>  Sie ist nur durch eine geeignete Wahl des Funktionswertes
> stetig ergänzbar, man spricht in diesem Fall von hebbaren
> Definitionslücken.

Ich weiß, aber danke.

Bezug
                                                                        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:55 Do 15.03.2007
Autor: heyks


> > > Nicht ganz vollständig, denn für [mm]n\ge0 \wedge m\le0[/mm] gibt es
> > > gar keine Definitionslücke, ansonsten schon.
> >
> > Auch in diesem Fall gibt es eine Definitionslücke, da der
> > Nenner = 0 ist.
>  
> Wann soll der Nenner = 0 sein?

Wenn x den Wert -2 annimmt, wie man sich sofort überzeugen kann.

>  
> >  Sie ist nur durch eine geeignete Wahl des Funktionswertes

> > stetig ergänzbar, man spricht in diesem Fall von hebbaren
> > Definitionslücken.
>  
> Ich weiß, aber danke.

Warum schreibst Du dann, daß es  in dem von dir angeführten Fall keine Definitionslücke gibt?


LG

Heiko

Bezug
                                                                                
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:14 Do 15.03.2007
Autor: Ankh


> > > > Nicht ganz vollständig, denn für [mm]n\ge0 \wedge m\le0[/mm] gibt es
> > > > gar keine Definitionslücke, ansonsten schon.
> > >
> > > Auch in diesem Fall gibt es eine Definitionslücke, da der
> > > Nenner = 0 ist.
>  >  
> > Wann soll der Nenner = 0 sein?
>  
> Wenn x den Wert -2 annimmt, wie man sich sofort überzeugen
> kann.

$f(-2) = [mm] \bruch{0^n}{0^m}$ [/mm]
Für $n>0$ gilt: [mm] $0^n [/mm] = 0$.
Für $n=0$ gilt: [mm] $0^n [/mm] = 1$.
Für $m=0$ gilt: [mm] $\bruch{1}{0^m} [/mm] = [mm] \bruch{1}{1} [/mm] = 1$.
Für $m<0$ gilt: [mm] $\bruch{1}{0^m} [/mm] = [mm] 0^{-m} [/mm] = 0$.
Das ist alles definiert.


> > >  Sie ist nur durch eine geeignete Wahl des Funktionswertes

> > > stetig ergänzbar, man spricht in diesem Fall von hebbaren
> > > Definitionslücken.
>  >  
> > Ich weiß, aber danke.
>
> Warum schreibst Du dann, daß es  in dem von dir angeführten
> Fall keine Definitionslücke gibt?

Das hat doch damit gar nichts zu tun. Das "Ich weiß" bezog sich auf deine freundliche Definition der hebbaren Definitionslücke.

Bezug
                                                                                        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Lücke
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:42 Do 15.03.2007
Autor: heyks


> > > > > Nicht ganz vollständig, denn für [mm]n\ge0 \wedge m\le0[/mm] gibt es
> > > > > gar keine Definitionslücke, ansonsten schon.
> > > >
> > > > Auch in diesem Fall gibt es eine Definitionslücke, da der
> > > > Nenner = 0 ist.
>  >  >  
> > > Wann soll der Nenner = 0 sein?
>  >  
> > Wenn x den Wert -2 annimmt, wie man sich sofort überzeugen
> > kann.

>  
> Für [mm]m<0[/mm] gilt: [mm]\bruch{1}{0^m} = 0^{-m} = 0[/mm].

>  Das ist alles
> definiert.

Eben nicht.

Der Ausdruck [mm] 0^m [/mm] ist im Fall m< 0 nicht definiert, den Du dividierst durch 0.
Und mit Ausdrücken , die nicht definiert sind, sollte man nicht rechnen.

Du kannst Dich gerne an geeigneter Stelle informieren ,z.b. bei einem Mathematiker an Deiner Universität.

Ganzrationale Funktionen sind grundsätzlich dort nicht definiert, wo der Nenner 0 wird.

Auch wenn man die Definitionslücke heben kann, ist die Funktion dort zunächst nicht definiert.

Erst nach Heben der Lücke kann ich die Funktion auf ganz [mm] \IR [/mm] in stetiger Weise definieren.

MfG

Heiko



>  
>
> > > >  Sie ist nur durch eine geeignete Wahl des Funktionswertes

> > > > stetig ergänzbar, man spricht in diesem Fall von hebbaren
> > > > Definitionslücken.
>  >  >  
> > > Ich weiß, aber danke.
> >
> > Warum schreibst Du dann, daß es  in dem von dir angeführten
> > Fall keine Definitionslücke gibt?
>  Das hat doch damit gar nichts zu tun. Das "Ich weiß" bezog
> sich auf deine freundliche Definition der hebbaren
> Definitionslücke.


Bezug
                                                                                                
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:58 Do 15.03.2007
Autor: Ankh


> > > > > > Nicht ganz vollständig, denn für [mm][mm] n\ge0 \wedge m\le0 [/mm]
> > Für [mm]m<0[/mm] gilt: [mm]\bruch{1}{0^m} = 0^{-m} = 0[/mm].

> Der Ausdruck [mm]0^m[/mm] ist im Fall m< 0 nicht definiert, den Du
> dividierst durch 0.

Ok, dieser Fall, ist mir wohl durch die Lappen gegangen. Hier war ich genau so voreilig wie Mary und cream.
Wir halten also fest, dass der Funktionswert an der Stelle -2 nur dann definiert ist, wenn [mm] $n\ge0 \wedge [/mm] m=0$ gilt.

>  Und mit Ausdrücken , die nicht definiert sind, sollte man
> nicht rechnen.
>  
> Du kannst Dich gerne an geeigneter Stelle informieren ,z.b.
> bei einem Mathematiker an Deiner Universität.

Bitte spar dir in Zukunft den herablassenden Ton.

> Ganzrationale Funktionen sind grundsätzlich dort nicht
> definiert, wo der Nenner 0 wird.
>  
> Auch wenn man die Definitionslücke heben kann, ist die
> Funktion dort zunächst nicht definiert.
>  
> Erst nach Heben der Lücke kann ich die Funktion auf ganz
> [mm]\IR[/mm] in stetiger Weise definieren.

Das ist mir völlig klar, ich habe nie etwas anderes behauptet.

Bezug
                                                                                                        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Ton
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:07 Do 15.03.2007
Autor: heyks

Hallo,


Wieso herablassender Ton, kannst Du die Wahrheit nicht vertragen ?

Mit meinem Hinweis auf kompetente Dritte wollte ich nur zur Klärung des Sachverhalts beitragen.


MfG

Heiko




Bezug
                                                                                                                
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:31 Do 15.03.2007
Autor: Ankh


> Wieso herablassender Ton, kannst Du die Wahrheit nicht
> vertragen ?

Und schon wieder. Sind wir denn hier im Kindergarten?

Ich habe als einziger hier bisher einen (kleinen) Fehler eingeräumt, das betrifft den Fall [mm] $n\ge [/mm] 0 [mm] \wedge [/mm] m<0$. Fälschlicherweise wurde von dir z.B. behauptet, die Frage der Definitionslücke hinge allein vom Vorzeichen der Differenz von n und  m ab. Also tu bitte nicht so, als hättest du die Weisheit mit Löffeln gefressen. Das Thema "hebbare Definitionslücke" hast du zwar richtig ausgeführt, widerspricht aber meinen Ausführungen in keinem Punkt.

> Mit meinem Hinweis auf kompetente Dritte wollte ich nur zur
> Klärung des Sachverhalts beitragen.

Das ist aber eine unzulässige Argumentation. Damit hast du mir die Kompetenz abgesprochen, obwohl ich genau weiß, dass die Division durch Null nicht definiert ist, was im Übrigen jeder sehen kann, der meine Antworten aufmerksam gelesen hat.

Bezug
                                                                                                                        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:09 Do 15.03.2007
Autor: heyks





> Fälschlicherweise wurde von dir z.B. behauptet, die Frage
> der Definitionslücke hinge allein vom Vorzeichen der
> Differenz von n und  m ab.


Und was ist daran falsch ?

Wenn (n-m) [mm] \ge [/mm] 0 ist die Definitionslücke hebbar, im andern Fall nicht, also hängt die Art der Definitionslücke vom Vorzeichen der Differenz von (n-m) ab.





> hättest du die Weisheit mit Löffeln gefressen.

Bitte sachlich bleiben.


>  Das Thema
> "hebbare Definitionslücke" hast du zwar richtig ausgeführt,
> widerspricht aber meinen Ausführungen in keinem Punkt.
>  
> > Mit meinem Hinweis auf kompetente Dritte wollte ich nur zur
> > Klärung des Sachverhalts beitragen.
>  
> Das ist aber eine unzulässige Argumentation.


> Damit hast du
> mir die Kompetenz abgesprochen,


Warum denn das ? Soll ich etwa auf unkompetente Dritte verweisen ?

> obwohl ich genau weiß, dass

> die Division durch Null nicht definiert ist,

Warum hast Du denn dann zuerst die Division durch Null zugelassen ?



MfG

Heiko

Bezug
                                                                                                                                
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:22 Do 15.03.2007
Autor: angela.h.b.

Hallo,

die Diskussion, welche Ihr hier führt, ist für die Beantwortung der eingangs gestellten Frage nicht mehr sonderlich fruchtbar.

Falls Euch eine Fortsetzung notwendig erscheint, führt sie bitte per PN.

Was ich schön fände, wäre eine übersichtliche Zusammenfassung der korrekten Antwort. Also - falls einer Lust hat...

Gruß v. Angela



Bezug
                                                                                                                                        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Ergebnis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:38 Do 15.03.2007
Autor: Ankh

1. Fall ($n=0 [mm] \wedge [/mm] m=0$): $ f(-2) = 1$
2. Fall ($n>0 [mm] \wedge [/mm] m=0$): $ f(-2) = 0$
3. Fall ($n<0 [mm] \vee m\not=0$): [/mm] $ f(-2)$ nicht definiert, für [mm] $n\ge [/mm] m$ ist diese Lücke jedoch hebbar.


Bezug
                                                                                                                                
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:30 Do 15.03.2007
Autor: Ankh


> Wenn (n-m) [mm]\ge[/mm] 0 ist die Definitionslücke hebbar, im andern
> Fall nicht, also hängt die Art der Definitionslücke vom
> Vorzeichen der Differenz von (n-m) ab.

OK, nochmal:
Ich habe mich NUR mit der Frage beschäftigt, in welchen Fällen f(-2) definiert ist. Die Antwort ist: Nur wenn [mm] $n\ge0 \wedge [/mm] m=0$ gilt.

Ich habe nicht darüber geredet, wann eine Definitionslücke hebbar ist oder nicht. Da hast du natürlich recht, dass die DIESE Frage vom Vorzeichen der Differenz abhängt.

> Warum denn das ? Soll ich etwa auf unkompetente Dritte
> verweisen ?

Nein, auf niemanden. Warum, habe ich bereits erklärt.

> > obwohl ich genau weiß, dass
>  
> > die Division durch Null nicht definiert ist,
>
> Warum hast Du denn dann zuerst die Division durch Null
> zugelassen ?

Weil ich in dem Fall [mm] $n\ge0 \wedge [/mm] m<0$ ganz einfach einen Fehler gemacht habe. Das heißt aber noch lange nicht, dass ich Division durch Null für legitim halte, warum sollte ich sonst die Fallunterscheidung machen?

Bezug
                                                                                                                                        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:50 Do 15.03.2007
Autor: heyks

  
> OK, nochmal:
>  Ich habe mich NUR mit der Frage beschäftigt, in welchen
> Fällen f(-2) definiert ist. Die Antwort ist: Nur wenn [mm]n\ge0 \wedge m=1[/mm]
> gilt.

Nö, nur dann wenn n [mm] \ge [/mm] m ist .

Wie würdest Du denn f(-2) definieren , wenn wie in Deinem zugelassenen Fall n = 0 und m = 1 gilt ?

LG

Heiko



Bezug
                                                                                                                                                
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:57 Do 15.03.2007
Autor: Ankh

Ich meinte [mm] $n\ge0 \wedge [/mm] m=0$, sorry.

Bezug
                                                                                                                                                        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:05 Do 15.03.2007
Autor: heyks


> Ich meinte [mm]n\ge0 \wedge m=0[/mm], sorry.


Und was ist mit den Fällen m [mm] \not= [/mm] 0 aber n [mm] \ge [/mm] m.

Ist f(-2) dann nicht definierbar ?

MfG

Heiko

Bezug
                                                                                                                                                                
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:25 Do 15.03.2007
Autor: Ankh


> Und was ist mit den Fällen m [mm]\not=[/mm] 0 aber n [mm]\ge[/mm] m.
>  
> Ist f(-2) dann nicht definierbar ?

f(-2) ist in dem Fall nicht definiert, aber die Lücke ist hebbar. Das hatten wir doch schon.


Bezug
                                                                                                                                                                        
Bezug
Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:45 Do 15.03.2007
Autor: heyks

Hallo ,
> Und was ist mit den Fällen m [mm]\not=[/mm] 0 aber n [mm]\ge[/mm] m.
>  >  
> > Ist f(-2) dann nicht definierbar ?
>  
> f(-2) ist in dem Fall nicht definiert, aber die Lücke ist
> hebbar. Das hatten wir doch schon.
>  

OK, so ist es.

MfG

heiko


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Nullst. von Zähler und Nenner: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:14 Fr 16.03.2007
Autor: ONeil

Danke für die Tipps, jetzt sind wirklich alle Fragen geklärt. :)

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Nullst. von Zähler und Nenner: kl. Hinweis
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:09 Do 15.03.2007
Autor: Herby

Hallo cReam,

> Hi,
>  
>
> die 2. Antwort kannst du mal einfach vergessen. Da stimmt
> einiges nicht. Und bei der ersten Antwort liegen auch zwei
> Fehler vor:

ich finde die Wortwahl eher unangebracht, um das mal vorsichtig auszudrücken - bitte achte nächstes Mal auf konstruktive Kritik


Liebe Grüße
Herby

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