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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 So 07.04.2013 | | Autor: | zayna |
| Aufgabe | | [mm] 8-6e^{\bruch{-1}{4}}-2e^{\bruch{1}{4}}=0 [/mm] |
hallo, ich suche hilfe für die obige aufgabe..irgendwie habe ich damit probleme.
allgemein weiß ich nicht wie ich die "8-6e...." genau verwenden soll um dann auf x zu kommen.
substitution kenne ich nur für [mm] (e^{x})^{2} [/mm] und ln kann ich nicht verwenden wegen den Minuswerten und wegen dem Minus zwischen: [mm] 8-6e^{\bruch{-1}{4}}
[/mm]
Wie gehe ich dann vor? Lerne gerade für meine Abiturprüfung und verzweifle ^^" habe etwas schon gefühlte millionen schmierzettel beschrieben aber komme mit der aufgabe nicht zurecht ..
Danke & VG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:23 So 07.04.2013 | | Autor: | luis52 |
Moin zayna,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Leider verstehe ich die Aufgabenstellung nicht. Wonach soll denn die Gleichung aufgeloest werden?
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:24 So 07.04.2013 | | Autor: | zayna |
soll nach X umgestellt werden :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:29 So 07.04.2013 | | Autor: | luis52 |
Das ist deine Eingabe:
$8-6e^{\bruch{-1}{4}}-2e^{\bruch{1}{4}}=0 $
Auch mit grosser Muehe sehe ich kein "x" ...
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:32 So 07.04.2013 | | Autor: | zayna |
dann ist da wohl was schief gelaufen, sry.
hinter den brüchen hat sich das X versteckt ;)
[mm] 8-6e^{\bruch{-1}{4}x}-2e^{\bruch{1}{4}x}=0
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:36 So 07.04.2013 | | Autor: | luis52 |
> dann ist da wohl was schief gelaufen, sry.
> hinter den brüchen hat sich das X versteckt ;)
>
> [mm]8-6e^{\bruch{-1}{4}x}-2e^{\bruch{1}{4}x}=0[/mm]
Schon besser. Wenn du [mm] $z=e^{\bruch{1}{4}x}$ [/mm] setzt, so lautet die Gleichung
[mm]8-\frac{6}{z}-2z=0[/mm]. Loese sie nach $z$ und bestimme anschliessend das zugehoerige $x$. Fertig.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 So 07.04.2013 | | Autor: | zayna |
kommt dann bei z= [mm] \pm [/mm] 2,6458 raus? und wie bekomme ich dann das X raus?
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Hallo zayna,
> kommt dann bei z= [mm]\pm[/mm] 2,6458 raus? und wie bekomme ich dann
> das X raus?
Nein, das kommt leider nicht für z heraus.
Poste dazu Deine Rechenschritte.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:27 So 07.04.2013 | | Autor: | zayna |
ach sry...ich bin durch das ganze üben schon total durcheinander.. natürlich kommt das raus:
z1= 3
Z2 = 1
aber wie ich das nun mit dem e mache weiß ich leider wirklich nicht. so einen fall hatten wir noch nie in der schule.
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Hallo zayna,
> ach sry...ich bin durch das ganze üben schon total
> durcheinander.. natürlich kommt das raus:
>
> z1= 3
> Z2 = 1
>
> aber wie ich das nun mit dem e mache weiß ich leider
> wirklich nicht. so einen fall hatten wir noch nie in der
> schule.
Benutze jetzt die Umkehrfunktion der e-Funktion.
Das ist der ln, der natürliche Logarithmus.
Dann kommst Du auch an das x.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:37 So 07.04.2013 | | Autor: | zayna |
mach ich dann nur ln(3) und ln(1) oder wie beachte ich dann die [mm] e^{\bruch{1}{4}x}=z
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:43 So 07.04.2013 | | Autor: | M.Rex |
> mach ich dann nur ln(3) und ln(1) oder wie beachte ich dann
> die [mm]e^{\bruch{1}{4}x}=z[/mm]
Fast, wir hatten [mm] z_{1}=3 [/mm] und [mm] z_2=1
[/mm]
Nun, mit der Rücksubstiitution [mm] z=e^{\frac{1}{4}x} [/mm] bekommst du die Gleichungen
[mm] e^{\frac{1}{4}x}=3 [/mm] bzw [mm] e^{\frac{1}{4}x}=1
[/mm]
[mm] e^{\frac{1}{4}x}=3
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow \frac{1}{4}x=\ln(3)
[/mm]
[mm] \Leftrightarrow x=4\cdot\ln(3)\approx4,39
[/mm]
Löse analog die zweite Gleichung, hier ist der Wert sogar viel schöner.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:48 So 07.04.2013 | | Autor: | zayna |
ach... das ist ja echt garnicht so schwer :))
also x2= 0
weil:
1= [mm] e^{\bruch{1}{4}x} [/mm] | ln
[mm] ln(1)=\bruch{1}{4}
[/mm]
==> ln(1) = 0 also x2=0 :)
VIELEN VIELEN DANK..die aufgabe hat mich heute echt nerven gekostet :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:31 So 07.04.2013 | | Autor: | ullim |
Hi,
in Deiner Gleichung taucht aber gar kein x auf. Korrigiere doch bitte die Aufgabenstellung.
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$\ [mm] 8-6e^{\bruch{-1}{4}}-2e^{\bruch{1}{4}}=0$
[/mm]
Diese Gleichung kann man, da "x" darin gar nicht vorkommt,
zwar nicht nach x, aber nach e auflösen !
Man müsste sich dabei nur von der üblichen Konvention
lösen, dass "e" (ganz besonders als Basis von Potenzen)
für die Eulersche Konstante steht ...
LG , Al-Chw.
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