Nullstellen < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:42 Sa 21.06.2008 | | Autor: | tinakru |
| Aufgabe | Sei f eine reelle Funktion.
mit x -> 5 + [mm] exp(x^2 [/mm] - x + 1) - [mm] 500x^4
[/mm]
Zeigen sie dass f mindestens 4 Nullstellen besitzt.
Hinweis: Zwischenwertsatz |
Hallo,
Der Zwischenwertsatz besagt ja, falls in einem Intervall [a,b] mit
f(a) < z < f(b) gilt, dass es ein c gibt mit f(x) = c.
Aber wie soll ich hier bei meiner Aufgabe das Intervall finden. Die Nullstellen könnten ja theoretisch z.B. bei x = 8843849 liegen.
Wie muss ich da mit dem Zwischenwertsatz ansetzen??
Danke
lg Anita
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Hier wäre probieren recht einfach gewesen 
Schau dir mal f(-3),f(-2),...,f(4) an.
MfG,
Gono.
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Hi,
wenn du vorher noch zeigst, dass der Graph symmetrisch zur y-Achse ist, hast du sogar noch weniger Arbeit 
Gruß Patrick
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:59 Sa 21.06.2008 | | Autor: | tinakru |
Aber die Funktion ist doch nicht achsensymmetrisch zur y-Achse. Oder
f(-x) = 5+ [mm] exp(x^2 [/mm] + x + 1) + [mm] 500x^4 [/mm]
f(x) = 5 + [mm] exp(x^2 [/mm] -x +1 ) + [mm] 500x^4
[/mm]
Ungleich => nicht symmetrisch.
Oder hab ich da was falsch??
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Nein du hast recht, der Graph ist nicht symmetrisch....
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 20:03 Sa 21.06.2008 | | Autor: | Gonozal_IX |
Nunja, kann sie schlecht zeigen, wenn er es nicht ist :)
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 20:06 Sa 21.06.2008 | | Autor: | XPatrickX |
Upps..
sorry, hab das x im Exponenten übersehen.
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