Nullstellen bei Winkelfunktion < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:19 Mo 05.03.2007 | | Autor: | Lylian |
| Aufgabe | Eine Achterbahn in einem Vergnügungspark hat folgende Eigenschaften:
Vom Nullniveau bei -2p ausgehend wird nach einem Anstieg der höchste Punkt bei -5/3p erreicht. Dann geht es eine Strecke der (waagerechten) Länge 4/3p abwärts (in diesem Bereich sind die Wagen in einem Moment waagerecht). Die wilde Fahrt endet dann auf dem Anfangsniveau nach einer (waagerechten) Gesamtlänge von 3p.
a) Begründe, dass sich der Verlauf dieser Achterbahn durch die Funktion f mit f(x)=sin(x)+0,5sin(2x) im Bereich von [-2p;p] beschreiben lässt.
(Hinweis: Es gilt die Umformung cos(2x)=cos2(x)-sin2 (x).)
Skizziere den Graphen der Funktion im angegebenen Intervall!
b) Wie hoch sind die höchsten Punkte der Konstruktion, wenn eine Einheit 10 Metern entspricht?
c) In welchen Punkten ist das Gefälle am steilsten, in welchem am flachsten?
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Hallo zusammen,
ich bin leider ein Matheidiot und muss aus dieser Aufgabe ein Referat machen.
Ich würde mich über eine leicht verständliche Erklärung freuen!!!1
Und zwar muss man wohl erstmal Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte berechnen....Tja, aber wie macht man genau das????
Ich habe echt keine ahnung wie man so eine Winkelfunktion ableitet und wie man dann die Nullstellen berechnet.
Generell weiß ich, wie man bei quadratischen Funktionen Nullstelen berechnet und ableitet aber hier leider nicht!
Ich freu mich wirklich über Hilfe!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Danke im Vorraus
Lil
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:20 Mo 05.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. sin2x=2*sinx*cosx, das einstzen, sinx ausklammern, dann sind die Nullstellen gleich.
2. Ableitung:(sinx)'=cosx, (cosx)'=-sinx, und Kettenregel beachten. Dann den Tip beachten und Nullstellen der ableitung bestimmen. Statt dessen kannst du gleich die veraenderte Formel mit Produktregel differenzieren.
3. Lass dir die Kurve erstmal von nem Funktionsplotter, z. Bsp funkyplot, was es umsonst im netz gibt zeichnen, dann kannst du deine Ergebnisse besser kontrollieren.
Jetzt musst du erst was tun, denn wie duerfen ja nicht dein Referat fuer dich machen!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:54 So 18.03.2007 | | Autor: | Lylian |
| Aufgabe | Berechnung der Nullstellen, Extremstellen (mit Hoch- und Tiefpunkt), Wende- und Sattelpunkte, damit der Graph gezeichnet werden kann!
Nullstellen berechnen:
Bedingung: f(xn)=0 |
Würde das so stimmen??
Berechnung der Nullstellen, Extremstellen (mit Hoch- und Tiefpunkt), Wende- und Sattelpunkte, damit der Graph gezeichnet werden kann!
Nullstellen berechnen:
Bedingung: f(xn)=0
Ô sinxn+1/2sin(2xn)=0®sinx(2xn)=2sinxn cosxn
Ô sinxn+1/2*2sinxn*cosxn=0 ®kürzen!
Ô sinxn+sinxn*cosxn=0 ® ausklammern!
Ô sinxn(1+cosxn)=0
Ô sinxn=0 oder 1+cosxn=0 ®-1 Ô cosxn=-1
daraus ergeben sich folgende Nullstellen:
xn3=0
xn4=∏
xn2=-∏
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:59 So 18.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Nst. sind richtig, aber du hast [mm] x=-2\pi [/mm] vergessen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:36 Mo 02.04.2007 | | Autor: | LLcoolj |
| Aufgabe | Vom Nullniveau bei -2p ausgehend wird nach einem Anstieg der höchste Punkt bei -5/3p erreicht. Dann geht es eine Strecke der (waagerechten) Länge 4/3p abwärts (in diesem Bereich sind die Wagen in einem Moment waagerecht). Die wilde Fahrt endet dann auf dem Anfangsniveau nach einer (waagerechten) Gesamtlänge von 3p.
a) Begründe, dass sich der Verlauf dieser Achterbahn durch die Funktion f mit f(x)=sin(x)+0,5sin(2x) im Bereich von [-2p;p] beschreiben lässt.
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hallo,
wie ist denn die antwort auf den obigen teil der aufgabe.....wie lautet die begründung für diese funktion......vielen dank für die antwort
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:43 Mo 02.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst nur die vorgegebene Kurve diskutieren und daran zeigen, dass sie die Bedingungen erfuellt.
Du musst NICHT zeigen, dass das die einzig moegliche Kurve ist, die das tut. (das ist es auch nicht)
Wenn das nicht die gesuchte Antwort ist, musst du genauer fragen, wo du Schwierigkeiten hast.
Gruss leduart
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