Nullstellen einer e-funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Mo 18.02.2008 | | Autor: | tweety07 |
Hi @ all!
also ich hab folgende funktion [mm] f(x)=2(e^{-2x} [/mm] - [mm] 3e^{-x}) [/mm] ....
nun weiß ich nicht genau wie ich die nullstellen bestimme. normalerweise wird e^irgendwas nicht null oder? also ich habs auch schon mit ln probiert:
[mm] 0=2(e^{-2x} [/mm] - [mm] 3e^{-x}) [/mm] /:2
[mm] 0=e^{-2x} [/mm] - [mm] 3e^{-x} /+3e^{-x}
[/mm]
[mm] 3e^{-x}=e^{-2x}
[/mm]
(-x)3 lne=(-2x) ln e /:lne
-3x=-2x /:x
-3=-2 falsche aussage...es gibt keine nullstellen....ist das richtig? bestimmt nicht ne? ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:54 Mo 18.02.2008 | | Autor: | Oli1988 |
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 Mo 18.02.2008 | | Autor: | moody |
Logarithmusgesetze:
3* e^(-x) | ln
ist gleich
ln3 + ln e^(-x)
also
1.09 - x = -2x | +x
1.09 = -x
x = -1.09
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:04 Mo 18.02.2008 | | Autor: | tweety07 |
Hmm danke für die antworten....aber jetzt bin ich verwirrt:
hat olli nun recht, dass es eine nullstelle bei x=0 gibt oder hat moody recht und ich muss mit 1,09 weiterrechnen. also x=0 hört sich besser an, aber wenn moody sagt, man muss auch 3 logarithmieren(ln)....
wer hat recht????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:12 Mo 18.02.2008 | | Autor: | moody |
Wie ich das hasse, wenn der Server hier wieder laggt und das Antwortfenster verschwindet und man nichtmal neu auf antworten kann weil man selbst bereits reserviert hat.
__________________________________________
ganz einfach, ich habe recht, abgesehen davon, dass mir die anderen Antwort nicht angezeigt wird:
[mm] e^0 [/mm] = 1
Also steht da: 0 = 2(1 - 3) <=> 0 = -4
Das stimmt nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:13 Mo 18.02.2008 | | Autor: | Oli1988 |
ja moody hat recht, hab mich in der aufgabe verlesen und bin von deinem lösungsweg ausgegangen. Hab die Antwort auch ganz schnell gelöscht. Sorry
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:17 Mo 18.02.2008 | | Autor: | tweety07 |
ok dann danke nochmal!
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