Nullstellen von Parabeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:53 Mi 21.11.2007 | | Autor: | GameHe |
| Aufgabe | Gegeben ist eine Funktion f (x) y = 0,5x² - kx +6
a) Bestimmen sie die Anzahl der Nullstellen in Abhänigkeit von k !
b) Bestimmen sie k so, das die Gerade g : y = 2x + 3 den Graph der Funktion berührt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hey muss sowas in der Schulaufgabe morgen können, komm aber von alleine nicht drauf. Wär nett wenn mir jemand helfen könnte.
lg
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Hallo, du kennst die p-q-Lösungsformel inclusive der Diskriminante, der Ausdruck unter der Wurzel, daraus leiten sich deine 3 Fälle ab, keine Nullstelle, eine Nullstelle, zwei Nullstellen,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:26 Mi 21.11.2007 | | Autor: | GameHe |
Danke ich hab das mal ausprobiert :
D = k² - 12
1. Fall :
D = 0 => nur eine NS
k² - 12 = 0
k² = 12
K1 : [mm] \wurzel{12}
[/mm]
K2 : - [mm] \wurzel{12}
[/mm]
2: Fall :
D > 0 => 2NS
k² - 12 > 0
k > [mm] \wurzel{12} [/mm] oder k < - [mm] \wurzel{12}
[/mm]
3. Fall :
D < 0 => keine NS
Kann das so stümmen ?
und bei Aufgabe b) was hat es da mit dem berühren des Graphen der Funktion auf sich ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:37 Mi 21.11.2007 | | Autor: | GoldenEyes |
Hi
Damit ist gemeint das, für welchen wert k hat die parabel die gleiche tangente wie die gerade.(mit der ersten ableitung)
Goldeneyes
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Hallo, deine Fallunterscheidung ist so korrekt, im 3. Fall aber ebenfalls noch angeben k .... und k ....,
für b) mußt du dir überlegen, berühren bedeutet, die Parabel hat den gleichen Anstieg wie die Gerade, m=2, das bekommst du über die 1. Ableitung, und Parabel und Gerade haben einen Punkt gemeinsam, du bekommst zwei Parabeln, die die Bedingung erfüllen, ich lese aber, Klasse 8-10, kannst du schon Ableitungen?
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:53 Mi 21.11.2007 | | Autor: | GameHe |
Ich hab probiert und überlegt sogar nachgeschaut ob man Ableitungen noch schnell lernen kann was aber anscheinend nicht so leicht ist.
was giebts nich nich ne andere möglichkeit das zu rechnen ?
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:53 Mi 21.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dazu braucht man wirklich keine Ableitung!
du schneidest die Gerade mit der Parabel. (gleichstzen)
dann rechnest du wieder mit pq Formel die Schnittpunkte aus. wieder 3 Möglichkeiten 2 Lösungen dann schneidet die Gerade, 1 Lösung, sie berührt, keine Lösung: sie schneidet und berührt nicht.
Also musst du nur den Fall eine Lösung ansehen.
Gruss leduart
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