Nullstellenberechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Do 01.12.2011 | | Autor: | gledde |
| Aufgabe 1 | Berechne die Nullstellen der Funktion f und untersuche das Symetrieverhalten.
f(x)=4x³-9x |
| Aufgabe 2 | Berechne die Nullstelle und führen sie die Polynomdivision durch.
f(x)=x³+4x²+5x+2 |
| Aufgabe 3 | Führe eine mathematische Ableitung durch.
f(X)=x³ P(1/1) Q(1+h/(1+h)³ |
Wie berechnet man Nullstellen?
Wie führt man eine Polynomdivison durch?
Wie führt man eine mathematische Ableitung durch?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo gledde, ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Versuchst Du gerade, Dir selbst ein Thema anzueignen?
Normalerweise behandelt man die Techniken und Inhalte doch im Unterricht, bevor man die entsprechenden Übungsaufgaben gestellt bekommt.
Ich gebe daher erst einmal nur ein paar Hinweise und keine ganze Erklärung.
> 1)
> Berechne die Nullstellen der Funktion f und untersuche das
> Symetrieverhalten.
> f(x)=4x³-9x
>
> 2)
> Berechne die Nullstelle und führen sie die
> Polynomdivision durch.
> f(x)=x³+4x²+5x+2
>
> 3)
> Führe eine mathematische Ableitung durch.
> f(X)=x³ P(1/1) Q(1+h/(1+h)³
>
> Wie berechnet man Nullstellen?
Darauf gibt es keine allgemeine Antwort. Finde ein (bzw. alle) x, für die f(x)=0 ist.
Bei Aufgabe 1 ist das einfach: [mm] f(x)=4x^3-9x=x*(4x^2-9)
[/mm]
Nun ist ein Produkt dann Null, wenn mindestens einer seiner Faktoren Null ist. x=0 ist also schonmal eine Nullstelle. Aber auch die Klammer liefert noch welche. Denk an die dritte binomische Formel.
Bei Aufgabe 2 kann man so aber nicht vorgehen. Hier kann man die Suche aber auch kurz halten: bei einem normierten Polynom mit ganzzahligen Koeffizienten sind alle ganzzahligen Nullstellen ein echter Teiler des absoluten Glieds. Dein Polynom ist normiert (Koeffizient "1" vor der höchsten Potenz von x) und hat nur ganzzahlige Koeffizienten.
Ganzzahlige Nullstellen müssen also echte Teiler des absoluten Glieds "2" sein, also kommen nur +1, -1, +2 und -2 in Frage. Die hat man ja schnell durchprobiert.
> Wie führt man eine Polynomdivison durch?
Im Prinzip genauso wie eine schriftliche Division von Zahlen. In Deinem Schulbuch ist mit Sicherheit ein ausführliches Beispiel abgedruckt. Schau da mal nach.
> Wie führt man eine mathematische Ableitung durch?
Die Aufgabe 3) ist eigenartig gestellt. Du sollst wahrscheinlich die Ableitung der Funktion [mm] f(x)=x^3 [/mm] im Punkt P=(1,1) bestimmen. Die Angabe von Q spricht dafür, dass dies über den Differenzenquotienten geschehen soll. Auch dazu findest Du in jedem Schulbuch, das das Thema behandelt, eine Beispielrechnung.
Und, wie gesagt, solltet Ihr das alles auch schon im Unterricht durchgenommen haben, sonst machen die Aufgaben keinen Sinn.
Grüße
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Do 01.12.2011 | | Autor: | gledde |
Natürlich haben wir diese Themen im Unterricht behandelt, aber ich verstehe das nicht und diese Themen stehen nicht in meinem Buch. Deshalb habe ich mich ja an das Mathe Forum gewand, weil ich echt keinen Plan davon habe und ich morgen über diese Themen eine klausur schreibe...
Es wäre also sehr nett wenn Sie mir die Aufgaben lösen könnten und mir schrittweise erklären was Sie da gemacht haben.
Gruß Gledde
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Hallo!
> Natürlich haben wir diese Themen im Unterricht behandelt,
Dann solltest du ja wenigstens ein wenig vorwissen mitbringen.
> aber ich verstehe das nicht
Was verstehtst du denn nicht? Du solltest deine Fragen schon etwas präziser stellen.
Reverend hat dir bereits einige gute Hilfestellungen zu den Aufgaben gegeben, mit denen du versuchen solltest die Aufgaben selbst zu lösen.
> Deshalb habe ich mich ja an das Mathe Forum
> gewand, weil ich echt keinen Plan davon habe und ich morgen
> über diese Themen eine klausur schreibe...
> Es wäre also sehr nett wenn Sie mir die Aufgaben lösen
> könnten und mir schrittweise erklären was Sie da gemacht
> haben.
Das wird dir nichts bringen. Versuche die Aufgaben selbst zu lösen.
Wenn du dabei etwas nicht verstehst, kannst du deine konkreten Fragen bzw. Lösungsansätze posten sodass man sehen kann wo deine Probleme liegen.
Valerie
> Gruß Gledde
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Do 01.12.2011 | | Autor: | gledde |
Hallo!
Mit meinem Vorwissen kann ich leider nichts anfangen. Ich kann diese Aufgaben nur lösen wenn mir jemand erklärt wie genau man eine Nullstelle berechnet, wie genau man eine Polynomdivison durchführt und wie genau man eine mathematische Ableitung durchführt.
Es geht hier nicht um die Lösungen und Ergebnisse der Aufgaben. Ich bräuchte einfach eine möglichst einfache Erklärung wie ich die 3 oben genannten Dinge durchführe und anwende. Es wäre also nett wenn mir das jemand weiterhelfen könnte....
Gruß Jan
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Hallo Jan,
so funktioniert das hier nicht.
Ich glaube kaum, dass irgend jemand in diesem Forum bereit ist, Dir mindestens drei Stunden kostenlosen Einzelunterricht zu geben.
> Mit meinem Vorwissen kann ich leider nichts anfangen.
Wieso nicht? Und wieso fällt es Dir erst am Tag vor der Klausur auf? Das ist doch der Unterrichtsstoff von mindestens fünf Wochen.
> Ich
> kann diese Aufgaben nur lösen wenn mir jemand erklärt
> wie genau man eine Nullstelle berechnet,
Das habe ich getan.
> wie genau man eine
> Polynomdivison durchführt
Das kannst Du leicht googeln, wenn Dein Schulbuch das tatsächlich nicht vorführt - wovon ich kein Wort glaube.
> und wie genau man eine
> mathematische Ableitung durchführt.
Was sagt Dir denn das Wort Differenzenquotient?
Nichts? Dann informier Dich erst einmal durch öffentlich zugängliche Quellen und frag nach, wenn Du es nicht verstehst. Und wenn Du darauf keinen Bock hast, dann wechsel die Schule. Niemand wird Dich zum Jagen tragen.
> Es geht hier nicht um die Lösungen und Ergebnisse der
> Aufgaben. Ich bräuchte einfach eine möglichst einfache
> Erklärung wie ich die 3 oben genannten Dinge durchführe
> und anwende.
Klar. Am besten so ein Kochrezept. So funktioniert Mathe aber nur ungefähr bis zur 8. Klasse. Es wird Zeit, dass Du selber nachdenkst.
> Es wäre also nett wenn mir das jemand
> weiterhelfen könnte....
Fände ich auch. Mal sehen, obs jemand tut. Ich nämlich nicht.
Grüße
reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 Do 01.12.2011 | | Autor: | wk44892 |
Auf dieser Seite
http://www.mathe1.de/
findet man sehr viel Informationen, Erkkärungen und Beispiele.
wekawet
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Do 01.12.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo wekawet,
> Auf dieser Seite
> http://www.mathe1.de/
> findet man sehr viel Informationen, Erkkärungen und
> Beispiele.
Guter Link! Den kannte ich noch gar nicht; danke für den Tipp.
Unter Klasse 11 findet man alle hier benötigten Themen, aber man muss sich eben selbst durchbeißen.
@Jan: wenn Du von den dort gegebenen Erklärungen etwas nicht verstehst, kannst Du hier gern nachfragen, vorausgesetzt, Du formulierst Deine Frage nicht so allgemein wie bisher.
Grüße
reverend
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