Nullstellenbestimmung < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:42 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Sylece |
| Aufgabe | Geben Sie die maximale Definitionsmenge Dt an. Berechnen Sie die Schnittpunkte des Graphen mit
den Koordinatenachsen, Extrema und skizzieren Sie die Funktion für t = 1 in einem geeigneten
Koordinatensystem.
Sei t [mm] \in [/mm] R+ und sei die Funktion ft : Dt ----> R gegeben durch die
Vorschrift
[mm] ft(x)=\bruch{x+t+ln(x+t)}{x+t} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
Hallo Leute,
Ich habe folgendes Problem:
Es bezieht sich nur auf den Aufgabenteil mit der Nullstellenbestimmung, den Rest habe ich erledigt!
Und zwar wie ich die Nullstelle bei dieser Funktion in Abhängigkeit von t bestimmen kann!?
Ich denke, dass es nur mit approximieren möglich ist eine Nullstelle zu bestimmen, aber ich weiß nicht wie ich den ZWS oder das Newton Verfahren auf diese Schar anwenden kann!
Danke schonmal im Voraus 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:47 Mi 11.01.2012 | | Autor: | fred97 |
> Geben Sie die maximale Definitionsmenge Dt an. Berechnen
> Sie die Schnittpunkte des Graphen mit
> den Koordinatenachsen, Extrema und skizzieren Sie die
> Funktion für t = 1 in einem geeigneten
> Koordinatensystem.
>
> Sei t [mm]\in[/mm] R+ und sei die Funktion ft : Dt ----> R gegeben
> durch die
> Vorschrift
>
> [mm]ft(x)=\bruch{x+t+ln(x+t)}{x+t}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt!
>
> Hallo Leute,
>
> Ich habe folgendes Problem:
> Es bezieht sich nur auf den Aufgabenteil mit der
> Nullstellenbestimmung, den Rest habe ich erledigt!
>
> Und zwar wie ich die Nullstelle bei dieser Funktion in
> Abhängigkeit von t bestimmen kann!?
>
> Ich denke, dass es nur mit approximieren möglich ist eine
> Nullstelle zu bestimmen,
Ja
> aber ich weiß nicht wie ich den
> ZWS oder das Newton Verfahren auf diese Schar anwenden
> kann!
Es läuft doch auf die Lösung der Gl.
ln(z)=-z
hinaus.
FRED
>
> Danke schonmal im Voraus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 Mi 11.01.2012 | | Autor: | Sylece |
Hab jetzt ln(z)+z=0 mit Newton genähert und habe dabei einen Wert von ~0,53 errechnet.
Danach habe ich die Substitution Rückgängig gemacht und
x=0,53-t als Schnittstelle mit der X-Achse erhalten.
Ist das richtig?
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Hallo Sylece,
> Hab jetzt ln(z)+z=0 mit Newton genähert und habe dabei
> einen Wert von ~0,53 errechnet.
Diese Näherung ist nicht gut genug.
Eine bessere Näherung ist:
[mm]x \approx \[0,56714329040978\][/mm]
> Danach habe ich die Substitution Rückgängig gemacht und
>
> x=0,53-t als Schnittstelle mit der X-Achse erhalten.
> Ist das richtig?
Gruss
MathePower
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