Nullstellenbestimmung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Mi 02.05.2012 | | Autor: | LukasDer |
| Aufgabe | Diese Funktion ist gegeben: f a [mm] (x)=x^3+4ax^2+3 [/mm]
Gesucht sind die Nullstellen (falls vorhanden) und die Extrema (falls vorhanden). |
Da die Nullstellen ja nicht direkt mit der pq-Formel gelöst werden können, muss ja eine Nullstelle gezielt geraten werden. Ich weiß jedoch ob das funktionieren kann, da der Parameterwert mich "stört". Beim Berechnen der Extrema kommt bei mir X1=0 (0/0) raus.Bedingung a darf nicht -(6/8*x ) sein. Ist das richtig?
Danke schon im Vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:20 Mi 02.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Diese Funktion ist gegeben: f a [mm](x)=x^3+4ax^2+3[/mm]
> Gesucht sind die Nullstellen (falls vorhanden) und die
> Extrema (falls vorhanden).
> Da die Nullstellen ja nicht direkt mit der pq-Formel
> gelöst werden können, muss ja eine Nullstelle gezielt
> geraten werden. Ich weiß jedoch ob das funktionieren kann,
> da der Parameterwert mich "stört".
Wenn über a nichts bekannt ist, kannst Du kaum Nullstellen erraten.
> Beim Berechnen der
> Extrema kommt bei mir X1=0 (0/0) raus.
???? Es ist [mm] f_a(0)=3 [/mm] !!!
[mm] f_a' [/mm] hat 2 Nullstellen, wenn a [mm] \ne [/mm] 0 ist !
> Bedingung a darf
> nicht -(6/8*x ) sein. Ist das richtig?
Keine Ahnung, denn mir ist nicht klar, von was Du sprichst.
FRED
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> Danke schon im Vorraus.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:40 Mi 02.05.2012 | | Autor: | LukasDer |
> > Diese Funktion ist gegeben: f a [mm](x)=x^3+4ax^2+3[/mm]
> > Gesucht sind die Nullstellen (falls vorhanden) und die
> > Extrema (falls vorhanden).
> > Da die Nullstellen ja nicht direkt mit der pq-Formel
> > gelöst werden können, muss ja eine Nullstelle gezielt
> > geraten werden. Ich weiß jedoch ob das funktionieren kann,
> > da der Parameterwert mich "stört".
>
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> Wenn über a nichts bekannt ist, kannst Du kaum Nullstellen
> erraten.
>
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>
> > Beim Berechnen der
> > Extrema kommt bei mir X1=0 (0/0) raus.
war mir nicht sicher was [mm] \wurzel{(8ax/3/3)^2} [/mm] ist bzw wie ich das ausrechne?
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> ???? Es ist [mm]f_a(0)=3[/mm] !!!
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> [mm]f_a'[/mm] hat 2 Nullstellen, wenn a [mm]\ne[/mm] 0 ist !
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> > Bedingung a darf
> > nicht -(6/8*x ) sein. Ist das richtig?
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>
> Keine Ahnung, denn mir ist nicht klar, von was Du
> sprichst.
mit bedingung ist die notwendig und hinreichende Bedigung die erfüllt werden muss f´´(x) ungleich Null.
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> FRED
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> > Danke schon im Vorraus.
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> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
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Wie kommst du denn auf sowas ?
Kennst du die Bedingung , wenn man Nullstellen berechnen möchte , egal ob mit Parameter oder ohne Parameter ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:09 Mi 02.05.2012 | | Autor: | LukasDer |
ist mir auch gerade aufgefallen dass es für die berechnung der extrema gilt. aber wie gehe ich bei der berechnung vor?
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Um Nullstellen zu berechnen , diese Bedingung anwenden :
[mm] f(x_n) [/mm] = 0
Das heißt , deine Funktionsgleichung gleich Null setzen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Mi 02.05.2012 | | Autor: | LukasDer |
ich meinte eigentlich, wie ich die extrema berechne. halt mit der pq-Formel aber bei dem Wert unter der Wurzel komme ich nicht weiter..
[mm] \wurzel{((8ax/3/2)^2-0)}
[/mm]
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$ [mm] \wurzel{((8ax/3/2)^2-0)} [/mm] $
[mm] \wurzel{(\bruch{16ax}{3})^{2}}
[/mm]
Habs dir jetzt mal anders aufgeschrieben , wenn du es richtig geschrieben hast , hast du ja einen Doppelbruch..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:48 Mi 02.05.2012 | | Autor: | LukasDer |
ja das ist ein doppelbruch aber ich hab keine ahnung davon..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:09 Mi 02.05.2012 | | Autor: | pc_doctor |
Achso okay , sorry , ich wusste nicht , dass du das nicht lösen kannst.
Ist aber ein bisschen komisch , ihr rechnet mit Ableitungen und Extrema dazu noch Parametwerte und es scheitert an einem Doppelbruch xd ,aber egal kann ja passieren.
Also :
[mm] f_a(x) [/mm] = [mm] x^{3} [/mm] + [mm] 4ax^{2} [/mm] + 3
f'_a(x) = [mm] 3x^{2} [/mm] + 8ax
Extrema , notwendiges Kriterium :
f'(x) = 0
[mm] 3x^{2} [/mm] + 8 ax = 0
[mm] x^{2} [/mm] + [mm] \bruch{8}{3} [/mm] ax = 0
Lösungsformel für quadratische Gleichungen ( Umgangssprache p-q Formel :) :
[mm] -\bruch{p}{2} \pm \wurzel{(\bruch{p}{2})^{2} - q }
[/mm]
Weiter gehts :
- [mm] \bruch{16}{3} a\pm \bruch{16}{3}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Mi 02.05.2012 | | Autor: | LukasDer |
Danke genau das wollte ich wissen. Also kann bei Doppelbrüchen allgemein gesagt werden: [mm] \vektor{x \\ y\\z} =z*x\\y [/mm] ?
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Nein , wenn du zum Beispiel sowas hier hast :
[mm] \bruch{3}{\bruch{2}{3}}
[/mm]
Dann geht die 3 sozusagen nach oben , in den Zähler :
[mm] \bruch{3*3}{2}
[/mm]
Diese Symbole , die du hast , sind glaube ich Vektoren , da benutzt man das.
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