Oberflächenberechung? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] s^2=\wurzel{3}*a^2
[/mm]
[mm] O/a^2 [/mm] |
Mein Sohn kam heute mit dieser Aufgabe nachhause. Der Mathelehrer hat sie heute in der Schule gestellt und die Schüler konnten sie nicht lösen. Ich bin die mathematisch total minderbegabte Mutter, die diese Aufgabe jetzt lösen soll.
Ich konnte herausfinden, dass es scheinbar eine Pyramidenberechnung ist, aber ich kann das selbst nicht ausrechnen.
Wie komme ich weiter? Ich weiß, hier muss man vorrechnen, aber wie?
Danke für die Unterstützung!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Do 13.02.2014 | | Autor: | fred97 |
> s²=wurzel{3}a²
> O/a²
> Mein Sohn kam heute mit dieser Aufgabe nachhause. Der
> Mathelehrer hat sie heute in der Schule gestellt und die
> Schüler konnten sie nicht lösen. Ich bin die mathematisch
> total minderbegabte Mutter, die diese Aufgabe jetzt lösen
> soll.
> Ich konnte herausfinden, dass es scheinbar eine
> Pyramidenberechnung ist, aber ich kann das selbst nicht
> ausrechnen.
> Wie komme ich weiter? Ich weiß, hier muss man vorrechnen,
> aber wie?
> Danke für die Unterstützung!
Verrate doch bitte die Aufgabenstellung und die Zutaten !
FRED
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Mein Sohn sagt, er hat keine weiteren Zutaten oder Aufgabenteile.
Er ist in der 9. Klasse Gym G8 und der Lehrer rechnet ausschließlich mit Buchstaben nie mit Zahlen.
Ich bin sehr hilflos! und kann erst wieder in ca 2 Stunden antworten.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 Do 13.02.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
irgendetwas über die aufgabe muss der Sohn doch wissen.
wahrscheinlich ist a die Länge der quadratischen Grundseite?
dann wäre [mm] Volumen/a^2 [/mm] 1/3 Höhe
s könnte die seite sein, aber [mm] \wurzel[3]{a^2} [/mm] macht keinen Sinn
doll es heissen [mm] \wurzel{3}*a^2
[/mm]
bisher steht da ja keine aufgabe. der Lehrer muss ja irgendwas gesagt haben wie berechne volumen , Höhe usw.
2 Ausdrücke sind nie eine Aufgabe. Da hat er zu wenig aufgepasst, und jetzt ist der Lehrer schuld?
übrigens in der 9.Klasse sollte besser er hier fragen!
Gruß leduart
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Es scheint sich um eine Pyramidenberechung zu handeln. Er sagt es sei eine rein theoretische Berechnung. Ich verzweifele noch!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:35 Do 13.02.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
Mal sehen ob meine Kristallkugel richtig liegt.
Zu berechnen ist die Oberfläche einer quadratischen Pyramide.
Die Oberfläche $O$ einer quadratischen Pyramide ergibt sich
aus der quadratischen Grundfläche $G$ und dem Mantel $M$.
$O=G+M$
Die Grundfläche $G$ ist quadratisch, sodass wir sofort für
die Seitenlänge [mm] $a\in\IR^{+}_0$ [/mm] den Flächeninhalt der Grundfläche $G$ erhalten und es gilt:
[mm] $G=a^2$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow O=a^2+M$
[/mm]
Nun kann man sich überlegen, dass wir für eine regelmäßige
Pyramide mit quadratischer Grundfläche und einer vorgegebenen
Höhe $h$ folgendes für unsere Mantelfläche $M$ erhalten:
[mm] $M=2a\sqrt{h^2+\frac{a^2}{4}}
[/mm]
Demnach erhalten wir insgesamt folgende Gleichung:
[mm] O=G+M=a^2+2a\sqrt{h^2+\frac{a^2}{4}}
[/mm]
> O/a²
Hier gilt:
[mm] \frac{O}{a^2}=1+\frac{2}{a}\sqrt{h^2+\frac{a^2}{4}}
[/mm]
> s²=wurzel{3}a²
Was steht dort genau?
[mm] s^2=\sqrt[3]{a^2}
[/mm]
oder
[mm] s^2=\sqrt{3}*a^2
[/mm]
.. oder etwas komplett anderes?
Okay, meine Kristallkugel hat nun aufgegeben, aber ich denke,
dass $s$ gegeben ist und du $s$ nach $a$ umstellen musst.
Was ist denn genau gegeben? Die Aufgabe macht so keinen Sinn,
aber vielleicht hilft dir das hier schon ein wenig.
Gruß
DieAcht
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| Aufgabe | | M=2a wurzel aus h²+a²/4 |
wo findet man diese Formel/wie kommt man drauf
Ich habe in derFormelsammlung geschaut, aber nichts zur Oberflächenberechnung gefunden,nur Volumen.
wie kommt man auf 2 a (bei quadratischer Grundfläche ist es doch a²?)
wie auf das was unter der Wurzel steht?
Es sind doch 4 Dreiecke die die Pyramide schließen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:06 Fr 14.02.2014 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Pyramide_(Geometrie)
unter
"Mantelflächenberechnung (quadratische Pyramide)"
FRED
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| Aufgabe | | verschiedene Grundflächen von Pyramiden |
Wo kann ich weitere Oberflächen-Berechnungen zu Pyradmiden einsehen?
zB wenn die Grundfläche ein Dreieck ist (rechtwinklig UND auch anders - gleichschenklig und so)
oder wenn die Grundfläche ein Rechteck ist?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:28 Fr 14.02.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
> verschiedene Grundflächen von Pyramiden
> Wo kann ich weitere Oberflächen-Berechnungen zu
> Pyradmiden einsehen?
> zB wenn die Grundfläche ein Dreieck ist (rechtwinklig UND
> auch anders - gleichschenklig und so)
> oder wenn die Grundfläche ein Rechteck ist?
Entweder man leitet es sich her oder man guckt in die Formel-
Sammlung. In der Schule wird eher die Formelsammlung genutzt.
Gruß
DieAcht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:14 Fr 14.02.2014 | | Autor: | chrisno |
Es geht nun um die Oberfläche einer Pyramide, Mantelfläche genannt. Es macht nicht so viel Sinn, einzelne Formeln zu sammeln. Es passiert immer das Gleiche, nur wird am Ende das Ergebnis durch Zusammenfassen angehübscht. Auf das letzte kommt es bei Euch, vermute ich, nicht an.
Also lieber die Strategie:
Es gibt eine Grundfläche und mehrere Seitenflächen. Alle Werte werden addiert.
Die Berechnung der Grundfläche für Quadrate und Rechtecke ist klar. Eine Dreiecksfläche wird hier durch Grundseite mal Höhe durch 2 berechnet. Ich rate nur die Formel für gleichseitige Dreiecke auswendig zu lernen.
So bleiben die dreieckigen Seitenflächen übrig. Ihre Anzahl ergibt sich aus der Seitenzahl der Grundfläche. Also für die Praxis erst einmal drei oder vier. Auch hier kommt erst einmal die Formel für gleichseitige Dreiecke zum Zuge. Falls es keine gleichseitigen Dreiecke sind, was bei einer rechteckigen Grundfläche zwingend eintritt, dann wird es komplizierter.
Prüfe erst einmal, ob solche Fälle vorgekommen sind. Dann gibt ein Beispiel, an dem wir das untersuchen.
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Gibt es auch Formeln, nach denen man Pyramidenoberflächen berechnet deren Grundfläche weder Vier-noch Dreieck ist, sondern ein Vieleck, Trapez oder ähnlich? In meiner Formelsammlung finde ich nichts!
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Hallo,
> Formelsuche
> Gibt es auch Formeln, nach denen man Pyramidenoberflächen
> berechnet deren Grundfläche weder Vier-noch Dreieck ist,
> sondern ein Vieleck, Trapez oder ähnlich? In meiner
> Formelsammlung finde ich nichts!
Nein, das würde auch wenig Sinn machen.
Solche Oberflächen berechnet man dann tatsächlich, indem man jede einzelne Seitenfläche und die Grundfläche bestimmt und sie addiert.
Was aber auch bei solchen Pyramiden erhalten bleibt, ist die Volumenformel!
In der Mittelstufe sollten aber normalerweise unregelmäßige Pyramiden höchstens mal als Zusatzaufgabe vorkommen. Sonst werden sie dort m.W. nicht behandelt.
Grüße
reverend
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Wie würde man eine unregelmäßige Pyramide formelmäßig/ansatzmäßig angehen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:03 Sa 15.02.2014 | | Autor: | leduart |
HALLO
wichtig für dich und deinen Sohn ist, dass man es eben NICHT formelmäsig angeht!
man macht sich eine Skizze. dann zeichnet man ein, was man hat, Dann sucht man nach rechten Winkeln, indem man die Pyramide mit geschickten Schnitten, meist durch die Spitze ansieht, Dann rechnet man mit Pythagoras fehlende Stücke aus.
Die Grundfläche ist in aufgaben selten sehr unregelm#sif, wenn ja, zelegt man sie in Dreiecke, deren Fläche man berechnen kann.
die wirklich einzigen Formeln die man braucht ist Oberfläche= summe Grundfl + alle Seitendreiecke, und Volumen= Grundfl*Höhe/3
daneben immer wieder Pythagiras beherrschen.
Formeln hellfen wirklich nicht eben ausser der für Fläche von Dreiecken und Volumen von Pyramiden und Prismen.
Gruß leduart
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Viele vielen lieben Dank!
Man merkt, ich bei keine Mathematikerin und ich tue mich sehr schwer in diese Denke reinzukommen. Deshalb die "blöden" Fragen!
Vielen Dank für die Geduld es mir mehrfach aus verschiedenen Blickwinkeln zu erklären! Ich mach mich dran und suche mir Aufgaben im Internet, möglichst mit Rechenwegen und Lösungen, um mich zu kontrollieren, ob ich auf der richtigen Spur bin. Danach erst kann ich es meinem Sohn erklären, falls er nicht selbst drauf kommt. Sicher, ob ich es schaffen kann, bin ich mir allerdings nicht. Das habe ich in der Schule schon nicht gerne gemacht und mich dagegen gesträubt! Mir zu tüftelig, man kommt nicht schnell auf die Lösung und kann sich mit viel Aufwand total verrennen. 
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Hallo, könnte es sich um eine quadratische Pyramide mit der Seitenlänge a und vier gleichseitigen Dreiecken, also auch der Seitenlänge a handeln, dann wäre dein [mm] s^2 [/mm] wohl die Mantelfläche, ein gleichseitiges Dreieck hat die Fläche [mm] \bruch{a^2}{4}\wurzel{3} [/mm] somit alle vier Dreiecke [mm] \wurzel{3}a^2, [/mm] dein O könnte die Grundfläche sein mit [mm] a^2, [/mm] Steffi
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Danke Steffi, das könnte sein, sie haben sich schon gestern mit einer Pyramide beschäftigt. Unser Problem ist ein nahezu autistischer Mathelehrer, der mit dem Rücken zur Klasse unterrichtet und man alles irgendwie erahnen und zusammenraten muss.
Wie rechnet man mit den Infos weiter? Oder war deine Antwort schon die Rechnung????
Auf alle Fälle vielen vielen Dank für die Antworten!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:42 Do 13.02.2014 | | Autor: | chrisno |
Ich rechne das von Steffi noch mal vor:
> eine quadratische Pyramide mit der Seitenlänge a und vier gleichseitigen Dreiecken, also auch der Seitenlänge a
Da heißt: auf dem Tisch liegt ein Quadrat mit der Seitenlänge a und auf den Kanten stehen die vier Dreiecke etwas zur Mitte gekippt, so dass sich die Pyramide ergibt.
Die Oberfläche dieser Pyramide ist nun die Summe aus der Fläche des Quadrats und der vier Dreiecksflächen: $O = [mm] a^2 [/mm] + [mm] 4*\bruch{a^2}{4}\wurzel{3} [/mm] = [mm] a^2 [/mm] + [mm] \wurzel{3}a^2$
[/mm]
Das ist meiner Meinung nach die beste Idee zur Interpretation der Termtrümmer.
Falls es etwas anderes ist, müssen mehr Informationen auf den Tisch. Für morgen sollte es reichen.
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Leuchtet mir ein, auch wenn ich mich der Aufgabe nochmal beschäftigen muss.
Ihr seid super! 10000 Dank!!!!
Falls ich mehr erfahre melde ich mich!
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Als Ganztagsschüler bringt mein Sohn nichts mehr außer leeren Brotdosen mit nach Hause. Morgen erfahre ich mehr, er bringt seine Matheunterlagen mit.
Er hatte die Bruchstücke noch im Kopf, meint aber selbst er könnte sich manche Teile auch nicht richtig gemerkt haben.
In Zeiten fotografierfähiger Handys hätte er auch mal ein Foto machen können...
Vielen Dank für die vielen guten Ideen! Ich melde mich morgen wieder und kläre auf!
Bestimmt melde ich mich übers Wochenende noch öfter - es steht eine Mathearbeit an und am letzten Tag vor der Arbeit kommt immer der Supergau in der Mathestunde.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:29 Do 13.02.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Rechung?
> Danke Steffi, das könnte sein, sie haben sich schon
> gestern mit einer Pyramide beschäftigt. Unser Problem ist
> ein nahezu autistischer Mathelehrer, der mit dem Rücken
> zur Klasse unterrichtet und man alles irgendwie erahnen und
> zusammenraten muss.
woher weißt Du das?
Wenn das wirklich so ist/wäre, wäre ein Gespräch mit dem Lehrer angesagt.
Oder mit einer anderen Vertrauensperson. Das kann und darf jedenfalls
eigentlich nicht sein, dass ein Lehrer einfach wortlos und ohne etwas
dazu zu sagen oder zu schreiben etwas an die Tafel "klatscht". Und ohne
Dir zu nahe treten zu wollen:
Ich würde mich da nicht auf das "Hörensagen" verlassen!
Gruß,
Marcel
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Danke für den Tipp. Mit dem Lehrer kann man nicht reden, wir Eltern versuchen es schon im 3. Jahr! Der Typ ist strange und verbeamtet, er lebt in "pädagogischer Freiheit" und darf mit Schutz der Schule machen was er will! Ich hatte schon mehrmals hier wegen seiner merkwürdigen Aufgaben hier gepostet - zuletzt meine ich wegen der unerklärbaren Hieroglyphen, die er als Matheschrift verwendet. Trotzdem danke!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:33 Do 13.02.2014 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Danke für den Tipp. Mit dem Lehrer kann man nicht reden,
> wir Eltern versuchen es schon im 3. Jahr! Der Typ ist
> strange und verbeamtet, er lebt in "pädagogischer
> Freiheit" und darf mit Schutz der Schule machen was er
> will! Ich hatte schon mehrmals hier wegen seiner
> merkwürdigen Aufgaben hier gepostet - zuletzt meine ich
> wegen der unerklärbaren Hieroglyphen, die er als
> Matheschrift verwendet. Trotzdem danke!
ich habe mir gerade mal eine alte Frage von Dir angeschaut: Ich frage mich
echt, wie man Achtklässler mit Äquivalenzklassen und Äquivalenzrelationen
konfrontieren kann.
Klar, wenn man merkt, dass da begabte Schüler sitzen, könnte man die mal
zu einem Projekt dahingehend "ermuntern". Aber eigentlich sollte sowas
schon nicht in den normalen Schulunterricht gehören - kann das vielleicht
sein, dass der Mathelehrer da nicht "von Haus aus" auf Lehramt, sondern
auf Diplom studiert hat?
Aber selbst dann sollte er doch "realitätsnah" einschätzen können, welche
Themengebiete eher, wenn überhaupt, "lapidar" im Unterricht behandelt
werden könnten.
Klar, in der Oberstufe könnte er es sich vielleicht herausnehmen, dort mit
Äquivalenzklassen und Äquivalenzrelationen zu arbeiten. Und eigentlich
kennt das auch schon jeder Schüler aus der 8en Klasse: Das findet man
nämlich schon bei den rationalen Zahlen wider.
Aber wirklich "wissen" tun das die 8-Klässler meist nicht und ich frage mich,
ob es wirklich für's Verständnis förderlich ist, sie das "wissen zu lassen".
Meines Erachtens nach hat er jedenfalls da "pädagogisch nicht gerade
geschickt" gehandelt.
Und ich bin auch eher introvertiert und habe - angeblich - auch so manche
"autistische Züge" an mir.
Aber wenn ich schon weiß, dass so manche Nachhilfeschüler(innen) von mir,
die studieren (sei es Wirtschaftswissenschaften, Mathe auf Lehramt,
Mathe oder Informatik) sich teilweise mit Äquivalenzrelationen und
Äquivalenzklassen schwer tun:
Damit kann man m.E. doch nur einen Großteil der Achtklässler überfordern!
Gruß,
Marcel
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Danke für die Antworten und das Verständnis. Heute ist Elternsprechtag und ich "darf" den Mathelehrer sprechen. Leider sprechen wir nicht das gleiche Deutsch - dieser Termin ist so umsonst, wie wenn man einen Eimer Putzwasser auf den frisch geputzten Boden schüttet. Gestern hat er die Klasse angeschnauzt und auch einzelne Schüler, weil sie wieder nix verstanden haben und ein zweites Mal erklären ist bei ihm nicht drin. das würde er nie tun. Ich weiß ich darf hier nix schlechtes über Lehrer schreiben, weil hier auch viele Lehrer angemeldet sind, aber wir wechseln nach dem Schuljahr die Schule, weil mein Kind noch einmal eine andere Lehrer-, Schul-, und Mathe-/Physikerfahrung machen muss. Es KANN nur besser werden - ein schlechterer Lehrer ist nicht möglich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:15 Fr 14.02.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> Ich weiß ich darf hier nix schlechtes über Lehrer
> schreiben, weil hier auch viele Lehrer angemeldet sind,
so einen erbärmlichen Blödsinn habe ich hier noch selten gelesen. Es reicht dir ja nicht aus, hier einen Lehrer zu beschimpfen sondern weiter oben hast du auch noch das sehr tragische Handicap namens 'Autismus' dazu missbraucht.
Hier ist ein Forum, welches eigentlich gegründet ist auf gegenseitigen Respekt. Und das, was du hier vorführst, das hat mit Respekt nichts zu tun sondern es ist das Gegenteil: daraus spricht für mich eine gnadenlose Rücksichtslosigkeit. Wenn man das seinen Kindern vorlebt und sich dann noch wundert, dass es beim Lernen Probleme gibt: dann muss man die Kinder bedauern, und zwar nicht wegen ihrem Mathelehrer.
Gruß, Diophant
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Bis Eltern eine Aussage über Lehrer machen, gehen erst einmal viele viele Schulvorfälle die von den Kindern berichtet werden voraus; es gehen Lehrergespräche voraus, es gehen Elternabende an denen nur über diesen Lehrer gesprochen wird voraus, es gehen Versprechungen des Klassenlehrers voraus Abhilfe zu schaffen, und dann, wenn alles nix genutzt hat und es immer schlechter wird mit diesem Lehrer und Kinder dann noch Angst haben in die Schule zu gehen und Mathearbeiten zu schreiben. wenn dann noch Psychotherapie wegen Prüfungs-und Schulangst notwendig wird (wie bei uns) - dann kann auch endlich mir der Kragen platzen!
www.prof-kurt-singer.de
/Eltern/Lehrer/Schüler/wenn Lehrer Schüler verletzten!
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http://www.zeit.de/zeit-wissen/2012/02/Mathe - Seite 2
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