Operatornorm, Beweis und Aufg. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | es sei E:= {L: [mm] R^n [/mm] --> [mm] R^m [/mm] linear} und || || bezeichne die euklidischen Normen auf [mm] R^n [/mm] bzw [mm] R^n [/mm] . Zeigen Sie, dass ||L||op = sup { || Lx || : x [mm] R^n, [/mm] || x || = 1 } gilt
wie würden sie die Operatornorm der linearen Abbildung [mm] R^2 [/mm] --> [mm] R^2 [/mm] gegeben durch die Matrix ( 1 1 )
( 0 1 ) konkret bestimmen?
Verwenden Sie den Beweis aus dem ersten Teil um die Frage in eine Extremwertsaufgabe für eine reelle Funktion auf dem Intervall [ 0, 1 ] zu verwandeln?
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Ich verstehe nun den ersten Teil so, dass ich überprüfen soll ob für die Operatornorm die Normaxiome gelten.
Nun, das habe ich auch gemacht, allerdings kann ich mir nicht vorstellen, wie ich dann mit Hilfe dieser Überprüfung(= Teil eins der Aufgabe) die Operratornorm in eine Extremwertaufgabe umwandeln und so die Matrix der Operratornorm konkret bestimmen soll.
Tja dies ist nun auch meine Frage, bei der ich um Hilfe bitte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mo 08.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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