Optimierungsaufgaben < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:29 So 25.04.2004 | | Autor: | Spud |
Kann mir jemand erklären, wie ich bei einer Optimierungsaufgaben in der Analysis vorzugehen habe? Das wäre sehr toll. Ich brauche so einen Art Fahrplan der mir bei jeder Aufgabe wirklich hilft. Also Optimierung ist bei mir das mit der maximalen Fläche bzw. max. Volumen, da ich schon gesehen habe, dass es da auch andere Optimierungsaufgaben gibt.
Außerdem wäre so eine abstrakte Erklärung, wenn das jemand kann auch hilfreich für "Funktion aufstellen mit Gleichungssystem" und "Kurvendiskussion mit Parameter" denn ich kapiers so einfach überhaupt nicht..
danke wenn jemand dabei ist der hilft. ciao
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:23 So 25.04.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Spud,
willkommen im MatheRaum! 
Gleich schon mal vorweg: Deine Fragen sind natürlich viel zu allgemein, ich könnte jetzt einfach ein Lehrbuch hernehmen und hier abtippen, und schlage deswegen vor, dass du dir dein Schulbuch mal hernimmst (ich hoffe doch, du hast eines? Falls nicht, leihe es dir doch aus...) und die Themen durcharbeitest.
Bei konkreteren Fragen wendest du dich dann einfach wieder an den MatheRaum
Trotzdem will ich mal eine Art "Fahrplan" angeben, der aber ntürlich viel zu grob ist und mit dem man sicher auch nicht alle Aufgaben lösen kann -- aber die meisten:
> Kann mir jemand erklären, wie ich bei einer
> Optimierungsaufgaben in der Analysis vorzugehen habe? Das
> wäre sehr toll. Ich brauche so einen Art Fahrplan der mir
> bei jeder Aufgabe wirklich hilft. Also Optimierung ist bei
> mir das mit der maximalen Fläche bzw. max. Volumen, da ich
> schon gesehen habe, dass es da auch andere
> Optimierungsaufgaben gibt.
Du meinst also Extremwertaufgaben, wahrscheinlich mit Nebenbedinungen. Der enttäuschende Fahrplan:
1.) Extremalbedingung aus dem Text filtern.
Das ist meist eine Formel für den Größe, die maximal (oder minimal) werden soll.
Beispiel: Sektkelch
Dort steht ausschnittsweise: "... geht maximal in einen Sektkelch..."
Extremalbedingung ist also die Volumenformel für einen Sektkelch (der mathematisch abstrakt ein Kegel ist).
2.) Diese Extremalbedingung ist häufig eine Funktion von zwei Variablen, im Beispiel oben ist es eine Funktion von $r$ und $h$.
Wenn sie nur von einer Variable abhängig wäre, dann könnte man einfach mit den Mitteln der Kurvendiskussion die Hoch- und Tiefpunkte finden, also versucht man diese Variablen noch in Abhängigkeit voneinander zu bringen.
Das gelingt einem mit der Nebenbedinung.
Im obigen Beispiel ist beispielsweise der Radius nicht mehr beliebig, wenn man eine Höhe vorgibt -- es ist nämlich die Mantellinie $s$ einzuhalten.
Die Gleichung, die dann die drei Größen r, h und s in Verbindung setzt, ist dann die Nebenbedinung
3.) Löst man nun die Nebenbedinung nach einer der Variablen (die noch in der Extremalbedinung auftauchen) auf und setzt diese Gleichung in die Extremalbedinung für die aufgelöste Variable ein, so erhält mein eine Funktion, die nur noch von einer Variable abhängig ist.
Das ist dann die Zielfunktion, das weitere Vorgehen mit dieser Funktion habe ich ja schon unter 2.) verraten.
> Außerdem wäre so eine abstrakte Erklärung, wenn das jemand
> kann auch hilfreich für "Funktion aufstellen mit
> Gleichungssystem" und "Kurvendiskussion mit Parameter" denn
> ich kapiers so einfach überhaupt nicht..
Das erste ist auch bekannt unter dem Stichwort "Steckbriefaufgaben".
Was ist an dem zweiten so besonders? Jedenfalls würden alle meine Erklärungen viel zu allgemein ausfallen, so dass es dir nicht weiterhelfen würde.
Das beste ist, du suchst dir jetzt eine Aufgabe heraus, die du nicht lösen konntest oder deren Lösung du nicht verstanden hattest. Diese Aufgabe postest du dann, mit "konkreteren" Fragen zu den Stellen, wo du nicht weiterkommst, wir helfen dir dann weiter, versprochen!
Das gleiche gilt natürlich auch für die beiden anderen Themenbereiche.
Würde mich freuen, wenn du dich wieder melden würdest,
Marc
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:09 Mo 26.04.2004 | | Autor: | Spud |
Hey Marc, ich bin sehr beeindruckt von diesem Forum den schnellen und komplexen Antworten auf die abstrakte Fragen. Ich dachte nicht, dass sich jemand die Zeit nimmt mir dies zu beantworten. Ich danke dir. Sehr gut finde ich wie sich dies hier organisiert. Freiwillige Hilfe. Wo gibts das dann noch. Ich werde heute die Aufgabe noch posten und hoffe nochmal auf eine Antwort da ich am Mittwoch Schulaufgabe schreibe. DANKE bis nachher.
Aber Marc, was bist du von Beruf/studierst du , oder bist du ein Schüler?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mo 26.04.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Spud,
> Hey Marc, ich bin sehr beeindruckt von diesem Forum den
> schnellen und komplexen Antworten auf die abstrakte Fragen.
> Ich dachte nicht, dass sich jemand die Zeit nimmt mir dies
> zu beantworten. Ich danke dir. Sehr gut finde ich wie sich
> dies hier organisiert. Freiwillige Hilfe. Wo gibts das dann
Freut mich, dass dir der MatheRaum gefällt
> noch. Ich werde heute die Aufgabe noch posten und hoffe
> nochmal auf eine Antwort da ich am Mittwoch Schulaufgabe
> schreibe. DANKE bis nachher.
OK.
> Aber Marc, was bist du von Beruf/studierst du , oder bist
> du ein Schüler?
Ich studiere Mathematik... mehr zu mir (und übrigens auch zu den anderen Mitgliedern) kannst du in meinem "Profil" nachlesen.
Bis hoffentlich später,
Marc
|
|
|
|
