Orthogonalität < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Fr 19.11.2004 | | Autor: | baerchen |
Hallo,
ich soll prüfen, ob die gegebenen Geraden g und h zueinander orthogonal sind.
Wie kann ich prüfen, ob die gegebenen Gerade g und h zueinander orthogonal sind?
Ich weiß, dass man Orthogonaliät mit 0 = a1b1 + a2b2 + a3b3 überprüft. Aber was ist nun mein a1, b1 usw.?
Über Hilfe würde ich mich freuen :)
Liebe Grüße
Bärchen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:20 Fr 19.11.2004 | | Autor: | Loddar |
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> Ich weiß, dass man Orthogonaliät mit 0 = a1b1 + a2b2 + a3b3
> überprüft. Aber was ist nun mein a1, b1 usw.?
Hallo Bärchen,
nenn uns doch ruhig Deine beiden gegebenen Geraden...
Eine Gerade hat doch als allgemeine Form:
[mm]g: \vec{x} = \vec{p} + r * \vec{a}[/mm]
bzw.
[mm]g: \vektor{x_1 \\ x_2 \\ x_3} = \vektor{p_1 \\ p_2 \\ p_3} + r * \vektor{a_1 \\ a_2 \\ a_3}[/mm]
Dabei ist [mm]\vec{p}[/mm] der sogenannte Stützvektor und [mm]\vec{a}[/mm] der sogenannte Richtungsvektor.
Wie der Name bereits mitteilt, ist für die Ausrichtung einer Geraden der Richtungsvektor maßgebend, also auch für eine mögliche Orthogonalität zu einer anderen Geraden.
Für Deine gegeben Formel sind also die einzelnen Koordinaten der beiden Richtungsvektoren einzusetzen.
Probier das mal ...
Grüße Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:55 Fr 19.11.2004 | | Autor: | baerchen |
Hallo Loddar!
Du kannst sehr gut erklären. Ich habe dich sofort verstanden.
Es handelte sich bei meiner Aufgabe um eine mit a) und b), und eine von den beiden Lösungen soll = 0, also orthogonal sein. Und das ist es.
Herzlichen Dank für deine schnelle Antwort.
Liebe Grüße
Bärchen
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