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Orthogonalität: Lösungsansätze
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:34 So 23.09.2007
Autor: JackBlade

Aufgabe
1) Bestimmen Sie eine Gleichung für diejenige Gerade, die durch den Punkt P geht und zu der Geraden mit der angegebenen Gleichung parallel (orthogonal) ist.

a) P(-2|1), y=2x
b) P(2|-4), y= - x/3 - 2
c) P(-1,5|0,4), y= 1,2x + 0,8  

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.schoolwork.de/forum/beitrag_43911.html

Ich komme bei der Orthogonalität überhaupt nicht klar. Wäre über Lösungsansätze bzw. Hilfen sehr dankbar.

Bei Aufgabe a) geht es noch, da hab ich als Endergebnis y=2x+5 raus.

Jedoch ist die Aufgabe b) schwieriger für mich, da es dann hier mit Brüchen weiter geht.

        
Bezug
Orthogonalität: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:44 So 23.09.2007
Autor: M.Rex

Hallo.

Du suchst ja jeweils die senkrechte Gerade der Form y=mx+b.

Zuerst mal bestimmst du jeweisl die Steigung der senkrechten Geraden.

Hier gilt: [mm] m_{alt}*m_{neu}=-1 [/mm]
[mm] \gdw m_{neu}=-\bruch{1}{m_{alt}} [/mm] ,also ist die neue Steigung der negative Kehrwert der alten.

Dann hast du ja den Punkt gegeben, also kannst du dann das noch fehlende b bestimmen.

[mm] \red{y}=\red{m_{neu}*x}+b, [/mm] wobei du die roten Zahlen kennst.

Ich gebe dir jetzt mal für die drei Geraden die neue Steigung an:

a) [mm] m_{alt}=2 \rightarrow m_{neu}=-\bruch{1}{2} [/mm]
b) [mm] m_{alt}=-\bruch{1}{3} \rightarrow m_{neu}=-\bruch{1}{-\bruch{1}{3}}=3 [/mm]
c) [mm] m_{alt}=1,2 \rightarrow m_{neu}=-0,8\overline{3} [/mm]

Marius

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