PT2-Ersatzmodell < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:27 Mi 28.05.2014 | | Autor: | Hing |
Ich möchte gerne ein Ersatzmodell eine PT2-Systems aus einer Sprungantwort erstellen. Solch ein Ersatzmodell wird aus gleichen nachgeschalteten PT1-Systemen erstellt. Zur Bestimmung der Zeitkonstanten und Ordnung, bestimmt man die Steuerfläche usw. Der letzte Schritt ist, das man aus dem Quotienten der Zeitprozentkennwerte (10%/90% des Endwertes) aus einer Tabelle die Ordnung erhält.
Ich habe grafisch die Ordnung 1,25 bestimmt, was aber wohl Böse ist. Ordnung 2 ist zu viel und 1 will ich nicht benutzen.
[mm] G(s)=\bruch{K}{(Ts+1)^{1,25}}
[/mm]
Nun habe ich noch einen anderen Ansatz bemerkt. Man kann wohl zwei verschiedene Zeitkonstanten nehmen, welche dann das gewünschte Verhalten herstellen: [mm] G(s)=\bruch{K}{(T_1s+1)(T_2s+1)}
[/mm]
Wie kann ich diese beiden Zeitkonstanten bestimmen?
Eine weitere Frage:
Wenn für eine Sprungantwort als Eingangswert nicht 1, sondern 2 verwendet wird, muss dann zur Bestimmung der Verstärkung durch diesen Eingangswert dividiert werden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:06 Do 29.05.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
natürlich kannst Du solch eine Hintereinanderschaltung von zwei PT1-Systemen machen.
Wenn Du eine Sprungantwort vorliegen hast und das PT1-Glied wird durch
[mm] \bruch{K_1}{1 + T_1 s} [/mm] beschrieben, dann ist die Größe [mm] K_1 [/mm] gerade der eingeschwungene Wert der Sprungantwort und [mm] T_1 [/mm] ist gerade die Tangente im Nullpunkt an die Sprungantwort, bis sie den Wert [mm] K_1 [/mm] erreicht.
Deine zweite Frage hast Du Dir selbst schon richtig beantwortet.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:33 Do 29.05.2014 | | Autor: | Hing |
Danke für deine Antwort. Ich glaube aber das deine Bestimmung der Zeitkonstante nur für PT1 gilt. PT2 kann zB über die Wendetangente oder Summenzeitkonstante bestimmt werden. Trotzdem Dank ;)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:45 Do 29.05.2014 | | Autor: | Infinit |
Hallo Hing,
da gebe ich Dir recht, aber Du hattest ja erwähnt, dass das System aus zwei hintereinandergeschalteten PT1-Elementen zusammen gesetzt werden soll.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:50 Fr 30.05.2014 | | Autor: | Hing |
Eigentlich hatte ich geschrieben, das ich die Kennwerte einer PT2 Antwort benötige. Wie man diese bestimmt ist mir bekannt. Nicht aber sowas:
[mm] \bruch{K}{(Ts+1)^{1,25}}=\bruch{K}{(T_1s+1)(T_2s+1)}
[/mm]
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:14 Fr 30.05.2014 | | Autor: | Hing |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Sprung von 2,92 auf 4,92. Mit [mm] G(s)=\bruch{0,325}{(0,9s+1)(0,12s+1)} [/mm] |
Eigentlich muss ich nachvollziehbar eine Aufgabe lösen. Leider sind meine Parameter offensichtlich falsch und ich weiss nicht mehr weiter.
Ich ermittel die Parameter mittels Summenzeitkonstante und komme auf sowas:
[mm] G(s)=\bruch{0,325}{(9,23s+1)^2} [/mm] ![[bonk]](/images/smileys/bonk.gif "[bonk]")
Das haut natürlich nicht hin, weil erst nach dutzenden Sekunden der Endwert erreicht wird.
Es wäre ganz toll, wenn jemand einen Blick auf meine falsche Rechnung werfen könnte:
1. Steuerfläche A: ca. 7,5 Flächeneinheiten
2. Summenzeitkonstante [mm] T_{Sum} [/mm] = [mm] \bruch{A}{h(\infty)} [/mm] = [mm] \bruch{7,5}{1,6-0,95} [/mm] = [mm] \bruch{7,5}{0,65} [/mm] = 11,53
3. Zeitprozentkennwerte [mm] t_{10} [/mm] = 0,2 s, [mm] t_{90} [/mm] = 2,6 s
4. Quotient u = [mm] \bruch{t_{10}}{t_{90}} [/mm] = [mm] \bruch{0,2 s}{2,6 s} [/mm] = 0,077
5. Ordnung grafisch bestimmt: 1,25, Ordnung n (ganzzahlig) aus Tabelle: 2
6. Zeitkonstante [mm] T_n [/mm] = [mm] \bruch{Summenzeitkonstante T_{Sum}}{Ordnung n} [/mm] = [mm] \bruch{11,53}{1,25} [/mm] = 9,23
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 So 01.06.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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