Parabel Brückenaufgabe < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:44 Mo 03.10.2016 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Eine Brücke wird durch die Funktion f(x)= [mm] -0,0002x^{2} [/mm] beschrieben und ist 60 m hoch.
Welche Spannweite hat die Brücke? |
Hallo liebe Freunde,
Aufgabe steht oben. Um die Spannweite zu berechnen, würde ich für y 60 einsetzen, um den x Wert herauszubekommen.
60 = [mm] -0,0002x^{2} [/mm]
[mm] \mapsto x_{1}= [/mm] 557,72 und [mm] x_{2}= [/mm] -557,72
Beides als länge addiert ergibt für die Spannweite circa 1115,44 m.
Kann man es so machen?
Liebe Grüße
Durden
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Die Gleichung die du hingeschrieben hast, ist nicht lösbar.
Du hast einen Vorzeichenfehler gemacht.
Die Art und Weise wie du rechnest ist in Ordnung. (Habe die Ergebnisse nicht überprüft.)
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Zunächst mal musst du dir klar sein, was die Aufgabe bedeutet.
Eine parabelförmige Brücke ist ja erst mal komisch.
Das negative Vorzeichen zeigt an, dass die Parabel nach UNTEN geöffnet ist.
Der sehr kleine Vorfaktor, dass sie kaum gekrümmt ist, also könnte man das so als Brücke schon akzeptieren.
Die Brücke hat am Scheitelpunkt, bei x=0 ihren höchsten Punkt.
y(0) = 0.
Also müssen Anfang und Ende der Brücke im Negativen liegen, und zwar bei -60.
Alles klar?
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Warum y(0)=0?
Es spielt ja eigentlich auch keine Rolle "wie" die Parabel auf den Koordinaten liegt.
Ich würde mir sie so vorstellen, dass der Scheitelpunkt auf der y-Achse liegt, also y(0)=60
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Ich verstehe nicht.
Die Gleichung ist doch gegeben.
y = $ [mm] -0,0002x^{2} [/mm] $
und nicht y = $ [mm] -0,0002x^{2}+60 [/mm] $
Zum Verständnis kann man die Parabel natürlich in Gedanken verschieben.
Am besten ist immer eine Zeichnung!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 Mo 03.10.2016 | | Autor: | ChopSuey |
Hallo,
die Aufgabe ist meiner Meinung nach unglücklich formuliert. Wenn man allerdings beide Informationen (Funktionsvorschrift und Höhe der Brücke) berücksichtigt, ergibt lediglich die Funktion
$ [mm] \tilde [/mm] f (x) = [mm] -\frac{2}{10000}x^2 [/mm] + 60 $
wirklich Sinn.
LG,
CS
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> Eine Brücke wird durch die Funktion f(x)= [mm]-0,0002x^{2}[/mm]
> beschrieben und ist 60 m hoch.
> Welche Spannweite hat die Brücke?
Hallo Durden
ich möchte nur meine Befremdnis darüber ausdrücken, wie
armselig diese Aufgabenstellung daherkommt.
Sie muss wohl von einem stammen, der von wirklichen
Brücken kaum eine Ahnung hat. Insbesondere kann man
eine Brücke nicht einfach durch eine einzige Kurvengleichung
beschreiben. Eine echte Brücke, welche z.B. sogar einen
parabelförmigen Stützbogen hat, ist in der Regel wesentlich
länger als die Verbindungslinie zwischen den beidseitigen
Bogenfundamenten.
LG , Al-Chw.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:48 Mo 03.10.2016 | | Autor: | chrisno |
Ich schreibe wenig Neues.
> ...
> 60 = [mm]-0,0002x^{2}[/mm]
Hier fehlt das Minuszeichen vor der 60. Das Null-Niveau wird auf die Höhe bei x = 0 gesetzt, links und rechts davon geht es 60 m herunter.
>
> [mm]\mapsto x_{1}=[/mm] 557,72 und [mm]x_{2}=[/mm] -557,72
Mein Taschenrecher sagt 547,72 ansonsten ist die Angabe auf cm genau wirklich ausreichend.
>
> Beides als länge addiert ergibt für die Spannweite circa
> 1115,44 m.
Entsprechend ändert sich dieser Wert.
>
> Kann man es so machen?
Mit den Korrekturen, ja.
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