Parabel / Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:18 Di 14.02.2006 | | Autor: | tokio |
| Aufgabe | Wirft man einen Gegenstand aus einer gewissen Höhe parallel zur Erde ab, so hat seine Flugbahn die Form einer Farabel. Die Gleichung dieser Parabel hat die Form y = [mm] -ax^{2} [/mm] + h. Dabei ist x die Entferung vom Abwurfpunkt in horizontaler Richung in m und y die Höhe in m.
Für die Abwurfgeschwindigkeit v (in m/s) ist a = [mm] 4,9/v^{2}.
[/mm]
a) Ein Flugzeug, das mit einer Geschwindigkeit von 180 km/h (relativ zur Erde ) fliegt, wirft ein Versorgungspaket aus 500 m. Höhe ab. Wie weit von dem Baum, der beim Abwurfpunkt direkt (senkrecht) unter dem Flugzeug ist, landet das Paket? |
....Wie können sich Leute blos so eine Aufgabe ausdenken????
Hat jemand eine Idee, wie diese Aufgabe zu lösen ist?
Ich verstehe bisher nur Bahnhof.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:33 Di 14.02.2006 | | Autor: | Yuma |
Hallo Tokio,
mit solchen Aufgaben müssen sich z.B. Leute beschäftigen, die tatsächlich auf aus der Luft abgeworfene Hilfslieferungen angewiesen sind... die müssen allerdings noch den Luftwiderstand beachten - das hat man dir zum Glück erspart... 
Wie geht man an eine solche Aufgabe heran?
1. Du musst dir UNBEDINGT eine Skizze machen!! Die Arbeit habe ich dir jetzt mal abgenommen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
So ist das Ganze gemeint: Das Paket wird genau über dem Baum, der bei $x=0$ steht, abgeworfen. Nach welcher Strecke $d$ kommt es unten an?
Du merkst, du musst eigentlich nur die Nullstellen der Funktion berechnen...
Kommst du nun allein weiter? Ansonsten bitte nochmal nachfragen...
MFG,
Yuma
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:02 Mi 15.02.2006 | | Autor: | tokio |
Hallo Yuma,
viiiieeelen Dank für die super tolle Hilfe und so viel Mühe, die Du Dir gemacht hast.
Werde es gleich ausprobieren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:49 Mi 15.02.2006 | | Autor: | tokio |
Hi,
ich glaube ich brauche doch noch einen kleinen Anschubser.
a= [mm] 4,9/v^{2}
[/mm]
wo setze ich nun die 180 km/h sowie die 500 m ein?
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Hallo tokio!
Zunächst musst Du die Geschwindigkeit $180 \ [mm] \blue{\bruch{km}{h}}$ [/mm] in [mm] $\blue{\bruch{m}{s}}$ [/mm] umrechnen und anschließend in die Formel einsetzen:
$a \ = \ [mm] \bruch{4.9}{v^2}$
[/mm]
Damit nun in die Parabelgleichung $0 \ = \ [mm] -a*x^2+500$ [/mm] und nach $x_$ auflösen.
Gruß vom
Roadrunner
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