Parabel aus Textaufgabe < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo ihr Gleichgesinnten,
ich bin neu hier im Forum, aber lese schon seit einiger Zeit mit.
Bislang kam ich in Mathe immer super mit, allerdings stosse ich gerade etwas an meine Grenzen, wenn es um das Verständnis von Textaufgaben geht.
Ich habe unter folgender Textaufgabe schon 4 Stunden gerätselt und bin nahe dran aufzugeben. Es ist nur eine Hausaufgabe, aber was ist wenn ich sowas in der Klausur bekomme. Ich muß das irgendwie verstehen.
Hier also zuerst die Aufgabenstellung:
Der 8. Teil einer Herde Affen ins Quadrat erhoben, hüpfte in einem Haine umher und erfreute sich am Spiele. Die übrigen 12 sah man auf einem Hügel miteinander schwatzen. Wie stark war die Herde?
So. Jetzt habe ich mich schon darauf eingelassen x-beliebige Zahlen zum Testen einzusetzen. Dabei bin ich darauf gestossen, dass es zwei Lösungen geben muß.
Einmal: 6² -> 36+12=48 und/oder 2² -> 4+12=16
Jetzt schliesse ich daraus, dass es eventuell die beiden Nullstellen sein könnten. Aber so darf ich ja nicht rechnen.
Dann habe ich versucht Gleichungen aufzustellen, aber ich finde nicht die passende. z.B. 1/8 x² = x-12, oder auch f(x)=12(x-1/8)² und viele mehr.
Aber ich kriege immer nur Brüche raus, aber es muß ja bestimmt eine ganze Zahl logischerweise rauskommen.
Wer kann mir einen Denkanstoss dazu geben?
Liebe Grüße
Naddelchen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:16 So 06.03.2005 | | Autor: | moudi |
> Hallo ihr Gleichgesinnten,
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> ich bin neu hier im Forum, aber lese schon seit einiger
> Zeit mit.
> Bislang kam ich in Mathe immer super mit, allerdings
> stosse ich gerade etwas an meine Grenzen, wenn es um das
> Verständnis von Textaufgaben geht.
> Ich habe unter folgender Textaufgabe schon 4 Stunden
> gerätselt und bin nahe dran aufzugeben. Es ist nur eine
> Hausaufgabe, aber was ist wenn ich sowas in der Klausur
> bekomme. Ich muß das irgendwie verstehen.
>
> Hier also zuerst die Aufgabenstellung:
>
> Der 8. Teil einer Herde Affen ins Quadrat erhoben, hüpfte
> in einem Haine umher und erfreute sich am Spiele. Die
> übrigen 12 sah man auf einem Hügel miteinander schwatzen.
> Wie stark war die Herde?
>
> So. Jetzt habe ich mich schon darauf eingelassen
> x-beliebige Zahlen zum Testen einzusetzen. Dabei bin ich
> darauf gestossen, dass es zwei Lösungen geben muß.
> Einmal: 6² -> 36+12=48 und/oder 2² -> 4+12=16
> Jetzt schliesse ich daraus, dass es eventuell die beiden
> Nullstellen sein könnten. Aber so darf ich ja nicht
> rechnen.
> Dann habe ich versucht Gleichungen aufzustellen, aber ich
> finde nicht die passende. z.B. 1/8 x² = x-12, oder auch
Hallo Nadia
Nach meiner Ansicht stimmt die Gleichung [mm] $\frac18 x^2=x-12$ [/mm] und ich bekomme auch die ganzzahligen Lösungen $x=16$ und $x=48$.
mfG Moudi
> f(x)=12(x-1/8)² und viele mehr.
> Aber ich kriege immer nur Brüche raus, aber es muß ja
> bestimmt eine ganze Zahl logischerweise rauskommen.
> Wer kann mir einen Denkanstoss dazu geben?
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> Liebe Grüße
> Naddelchen
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hi Naddelchen,
deine Lösungen, die du durch Ausprobieren herausbekommen hast stimmen. Das Aufstellen einer Gleichung ist eigentlich recht einfach. Zuerst soll man den 8. Teil der Herde ins Quadrat nehmen:
[mm] \left( \bruch{x}{8} \right)^2
[/mm]
Um die Anzahl der ganzen Herde zu bekommen addiert man hierzu nur noch 12:
[mm] \left( \bruch{x}{8} \right)^2 [/mm] + 12 = x
jetzt formt man das Ganze noch um und man erhält:
[mm] x^2 [/mm] - 64x + 768 = 0
Mit Hilfe der p-q-Formel kommt man schließlich auf deine Ergebnisse.
Gruß schweizer
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Ja, ich danke Euch, erstmal.
Ich habe gestern abend noch herumprobiert und dann folgendes herausbekommen:
x=Herde
x=12-y
y²= [mm] \bruch{1}{8}x
[/mm]
also dann: y²= [mm] \bruch{1}{8}(12-y)
[/mm]
Und dann brauche ich nur noch runterrechnen und bin auf die Ergebnisse gekommen. Auch mit Nullstellen.
Danke nochmals.
Naddelchen
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Hi, Naddelchen,
> Ja, ich danke Euch, erstmal.
> Ich habe gestern abend noch herumprobiert und dann
> folgendes herausbekommen:
>
> x=Herde
>
> x=12-y
Da bin ich aber skeptisch: Die Herde ist bei Dir also kleiner als 12, da Du von 12 ja noch was abziehst!
> y²= [mm]\bruch{1}{8}x
[/mm]
>
War es nicht genau umgekehrt so, dass der 8.Teil der Herde quadriert werden sollte?! Bei Dir ist doch: [mm] y=\wurzel{\bruch{1}{8}*x}. [/mm] (??)
> also dann: y²= [mm]\bruch{1}{8}(12-y)
[/mm]
>
Nach Multiplikation mit 8 hast Du: [mm] 8*y^{2} [/mm] = 12 - y
oder [mm] 8*y^{2} [/mm] + y - 12 = 0
Und daraus erhalte ich:
[mm] y_{1} [/mm] = 1,1638 sowie [mm] y_{2} [/mm] = -1,2888
Wie sind nun diese Ergebnisse im Zusammenhang mit der Aufgabe zu interpretieren?!
mfG!
Zwerglein
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