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Parabel flacher: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:14 Di 11.08.2009
Autor: Mandy_90

Aufgabe
Zeige,dass die Parabel g(x) [mm] 0.54x^{2}+1 [/mm] in den Aufhängepunkten bei x=-1 und x=1 flacher verläuft als die Kettenlinie [mm] f(x)=\bruch{1}{2}*(e^{x}+e^{-x}). [/mm]

Hallo^^

Ich hab ein kleines Problem bei dieser Aufgabe.Also graphisch ist das ganze klar,nur rechnerisch weiß ich nicht wie ich das zeigen soll.Muss man vielleicht an den beiden Stellen die zugehörigen FUnktionswerte berechnen und gucken welcher kleiner ist.Wenn die FUnktionswerte von g(x) kleiner sind,ist g(x) flacher.Kann man das so zeigen?

Vielen Dank
lg

        
Bezug
Parabel flacher: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:24 Di 11.08.2009
Autor: angela.h.b.


> Zeige,dass die Parabel g(x) [mm]0.54x^{2}+1[/mm] in den
> Aufhängepunkten bei x=-1 und x=1 flacher verläuft als die
> Kettenlinie [mm]f(x)=\bruch{1}{2}*(e^{x}+e^{-x}).[/mm]
>  Hallo^^
>  
> Ich hab ein kleines Problem bei dieser Aufgabe.Also
> graphisch ist das ganze klar,

Hallo,

kannst Du erklären, wieso Dir das graphisch klar ist? Was siehst Du da?

Auf diesem Wege könnte man sich der rechnerischen Begründung ja nähern.



> nur rechnerisch weiß ich
> nicht wie ich das zeigen soll.Muss man vielleicht an den
> beiden Stellen die zugehörigen FUnktionswerte berechnen
> und gucken welcher kleiner ist.

Damit weiß man nichts über steil oder flach.

Ein See, der auf  2500 m über dem Meeresspiegel liegt, könnte  ja trotzdem ein flacheres Ufer haben als ein Baggersee in der norddeutschen Tiefebene.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Parabel flacher: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:31 Di 11.08.2009
Autor: Mandy_90


> > Zeige,dass die Parabel g(x) [mm]0.54x^{2}+1[/mm] in den
> > Aufhängepunkten bei x=-1 und x=1 flacher verläuft als die
> > Kettenlinie [mm]f(x)=\bruch{1}{2}*(e^{x}+e^{-x}).[/mm]
>  >  Hallo^^
>  >  
> > Ich hab ein kleines Problem bei dieser Aufgabe.Also
> > graphisch ist das ganze klar,
>  
> Hallo,
>  
> kannst Du erklären, wieso Dir das graphisch klar ist? Was
> siehst Du da?
>  
> Auf diesem Wege könnte man sich der rechnerischen
> Begründung ja nähern.
>  
>

Also wenn ich mir das Bild nochmal anschaue,komme ich auf die Idee die Tangentensteigungen an den Stellen x=1 und x=-1 zu berechnen.f'(1)=1.175 und g'(1)=1.08, das bedeutet g verläuft hier flacher.Kann man das so begründen?

lg

Bezug
                        
Bezug
Parabel flacher: so besser
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:41 Di 11.08.2009
Autor: Loddar

Hallo Mandy!


Ich habe nun die Zahlenwerte nicht überprüft.

Aber ja: genau so kann (bzw. sollte) man hier argumentieren.


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Parabel flacher: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:54 Di 11.08.2009
Autor: Steffi21

Hallo, deine Zahlenwerte sind auch korrekt, Steffi

Bezug
                                
Bezug
Parabel flacher: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:03 Di 11.08.2009
Autor: Mandy_90


> Hallo, deine Zahlenwerte sind auch korrekt, Steffi

ok vielen Dank =)

Bezug
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