Parabel in Rechteck < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Gegeben ist die Funktion g: x -> -4/9x²+4 D=R
Zeichnen Sie Gf
Die Geraden mit der Geradengleichungen x = u und x = -u (0<u>3) schneiden die x-Achse in den Punkten A und B und die Parabel in den Punkten D und C
Zeichnen Sie für u=1 das Rechteck ABCD
Bestimmen Sie den Umfang des Rechteckes ABCD in Abhängigkeit von u. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bestimmen Sie den Umfang des Rechteckes ABCD in Abhängigkeit von u.
(Ergebnis angegeben: U(u) = 4/9 (-2u²+9u+18)
ausgerechnet : -8/9u² +9u + 18
Rießen Problem: ich habe Vektor AD und Vektor DC aufgestellt
der Vektor DC = [mm] \vektor{2u \\ 0}
[/mm]
Vektor AD [mm] \vektor{ xd - xa \\ yd - ya}
[/mm]
Vektor AD [mm] \vektor{ -u \\ -4/9x²+4}
[/mm]
Vektor AD in STRECKE AD Wurzel( (-u)² + (-4/9x²+4)² )
hier schein dann ein Fehler zu passieren weil ab da stimmts nimmer wenn man werte für U einsetzt.
Ich habe jetzt 4 Seiten gerechnet dass rießen Problem ist dass wenn ich aus Vektor STRECKE machen will wir alles negative + später wir auch alles plus und es kommt bei u²+ raus net -u². ICH VERZWEIFEL SCHON!
Anscheinend liegt es an -4/9x²+4 da dies eine binomische Formel ist oder auch nicht.
|
|
| |
|
Hallo ChristianA und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Gegeben ist die Funktion g: x -> -4/9x²+4 D=R
> Zeichnen Sie Gf
sieht deine Zeichnung auch so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
> Die Geraden mit der Geradengleichungen x = u und x = -u
> (0<u>3) schneiden die x-Achse in den Punkten A und B und die
> Parabel in den Punkten D und C
> Zeichnen Sie für u=1 das Rechteck ABCD
>
> Bestimmen Sie den Umfang des Rechteckes ABCD in
> Abhängigkeit von u.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> Bestimmen Sie den Umfang des Rechteckes ABCD in
> Abhängigkeit von u.
> (Ergebnis angegeben: U(u) = 4/9 (-2u²+9u+18)
> ausgerechnet : -8/9u² +9u + 18
>
> Rießen Problem: ich habe Vektor AD und Vektor DC
> aufgestellt
> der Vektor DC = [mm]\vektor{2u \\ 0}[/mm]
> Vektor AD [mm]\vektor{ xd - xa \\ yd - ya}[/mm]
>
> Vektor AD [mm]\vektor{ -u \\ -4/9x²+4}[/mm]
>
> Vektor AD in STRECKE AD Wurzel( (-u)² + (-4/9x²+4)² )
> hier schein dann ein Fehler zu passieren weil ab da
> stimmts nimmer wenn man werte für U einsetzt.
>
>
> Ich habe jetzt 4 Seiten gerechnet dass rießen Problem ist
> dass wenn ich aus Vektor STRECKE machen will wir alles
> negative + später wir auch alles plus und es kommt bei u²+
> raus net -u². ICH VERZWEIFEL SCHON!
>
> Anscheinend liegt es an -4/9x²+4 da dies eine binomische
> Formel ist oder auch nicht.
Warum rechnest du so kompliziert?
Die Längen der Rechteckseiten kannst du doch an der Zeichnung "ablesen":
|AB| = 2*u
|BC| = f(u)
damit:
U(u) = 2*(|AB| + |BC|)
Kannst du den Rest jetzt allein?
Gruß informix
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
Richtig im Effekt kann man so einfach rechnen.
ICH WILL ABER MAL MIT VEKTOREN DIES AUSDRÜCKEN:
- für Vektor AD.
Hier gibt es ein Problem dass sich einfach nicht lösen lässt
Vektor in Strecke = WURZEL ( x² + y²)
für AD wäre ja nur WURZEL (y²)
Dass heißt unter der wurzel muss er potenziert werden, dann darf die Wurzel gezogen werden.
Hier taucht aber dann ein FEHLER auf!!!!
WURZEL ( (-4/9x²+4)² )
WURZEL ( [mm] 16/81x^4 [/mm] + 16 )
AB HIER FÄLLT DAS MINUS RAUS DURCH DAS POTENZIEREN!! UND HIER STECKT DER FEHLER DER SICH SPÄTER BEMERKBAR MACHT: ICH BEKOMME DEN HAARGENAU SELBEN FUNKTIONTHERM RAUS DER GEFRAGT IST ABER
EBEN NICHT DAS MINUS BEIM u².
REIN MATHEMATIK KÜRZT SICH DIESES RAUS ABER ES DÜRFTE SICH NICHT RAUSKÜRZEN. AUßerdem würde ein minus unter der Wurzel ja gar nicht berechnen können!)
ES KANN DOCH NICHT SEIN DASS ICH DASS MIT VEKTOREN AUCH NICHT HERAUSBRINGEN KANN!!!!!!!!!!
|
|
|
| |
|
Hallo ChristianA,
> Richtig im Effekt kann man so einfach rechnen.
>
> ICH WILL ABER MAL MIT VEKTOREN DIES AUSDRÜCKEN:
>
> - für Vektor AD.
>
> Hier gibt es ein Problem dass sich einfach nicht lösen
> lässt
> Vektor in Strecke = WURZEL ( x² + y²)
> für AD wäre ja nur WURZEL (y²)
>
> Dass heißt unter der wurzel muss er potenziert werden, dann
> darf die Wurzel gezogen werden.
>
> Hier taucht aber dann ein FEHLER auf!!!!
>
> WURZEL ( (-4/9x²+4)² )
> WURZEL ( [mm]16/81x^4[/mm] + 16 )
(-4/9x²+4)² [mm] \ne[/mm] [mm]16/81x^4 + 16[/mm]
siehe  binomische_Formeln und meine andere Antwort.
> AB HIER FÄLLT DAS MINUS RAUS DURCH DAS POTENZIEREN!! UND
> HIER STECKT DER FEHLER DER SICH SPÄTER BEMERKBAR MACHT: ICH
> BEKOMME DEN HAARGENAU SELBEN FUNKTIONTHERM RAUS DER GEFRAGT
> IST ABER
> EBEN NICHT DAS MINUS BEIM u².
>
> REIN MATHEMATIK KÜRZT SICH DIESES RAUS ABER ES DÜRFTE SICH
> NICHT RAUSKÜRZEN. AUßerdem würde ein minus unter der
> Wurzel ja gar nicht berechnen können!)
>
> ES KANN DOCH NICHT SEIN DASS ICH DASS MIT VEKTOREN AUCH
> NICHT HERAUSBRINGEN KANN!!!!!!!!!!
Brüll bitte nicht so! 
Gruß informix
|
|
|
| |
|
Hallo ChristianA,
also gut, schau'n mer mal.
> Gegeben ist die Funktion g: x -> -4/9x²+4 D=R
> Zeichnen Sie Gf
> Die Geraden mit der Geradengleichungen x = u und x = -u
> (0<u>3) schneiden die x-Achse in den Punkten A und B und die
> Parabel in den Punkten D und C
> Zeichnen Sie für u=1 das Rechteck ABCD
>
> Bestimmen Sie den Umfang des Rechteckes ABCD in
> Abhängigkeit von u.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
> Bestimmen Sie den Umfang des Rechteckes ABCD in
> Abhängigkeit von u.
> (Ergebnis angegeben: U(u) = 4/9 (-2u²+9u+18)
> ausgerechnet : -8/9u² +9u + 18
>
> Rießen Problem: ich habe Vektor AD und Vektor DC
> aufgestellt
> der Vektor DC = [mm]\vektor{2u \\ 0}[/mm]
> Vektor AD [mm]\vektor{ x_D - x_A \\ y_D - y_A}[/mm]
hier steckt dein (Denk-)Fehler:
[mm] x_D=x_A=-u \Rightarrow x_D-x_A=0
[/mm]
>
Vektor AD [mm]\vektor{ \red{0} \\ -4/9u^2+4}[/mm]
>
> Vektor AD in STRECKE AD Wurzel( (-u)² + (-4/9x²+4)² )
> hier schein dann ein Fehler zu passieren weil ab da
> stimmts nimmer wenn man werte für U einsetzt.
>
>
> Ich habe jetzt 4 Seiten gerechnet dass rießen Problem ist
> dass wenn ich aus Vektor STRECKE machen will wir alles
> negative + später wir auch alles plus und es kommt bei u²+
> raus net -u². ICH VERZWEIFEL SCHON!
>
> Anscheinend liegt es an -4/9x²+4 da dies eine binomische
> Formel ist oder auch nicht.
Jetzt bist du wieder dran.
Gruß informix
|
|
|
| |
|
JA den Fehler hab ich auch schon endeckt.
aber immer noch die Frage und die ist nicht beantwortet:
Vektor AD $ [mm] \vektor{ \red{0} \\ -4/9u^2+4} [/mm] $
Vektor AD in Strecke umrechnen:
AD = WURZEL ( [mm] (-4/9u^2+4)² [/mm] )
Achtung hier fällt aufgrund des potenzierens das minus weg!!!
und dann stimmt die endlösung nimmer!!!!!!
so jetzt ist AD = WURZEL ( [mm] (16/81u^4 [/mm] + 16)
jetzt die WURZEL ziehen : wäre dann: AD = [mm] 4/9u^2 [/mm] + 4
Das ist die Strecke AD nur es würde dann der funktionstherm lauten .... [mm] +4/9u^2 [/mm] und nicht [mm] -4/9u^2
[/mm]
|
|
|
| |
|
> JA den Fehler hab ich auch schon endeckt.
>
> aber immer noch die Frage und die ist nicht beantwortet:
>
> Vektor AD [mm]\vektor{ \red{0} \\ -4/9u^2+4}[/mm]
>
> Vektor AD in Strecke umrechnen:
>
> AD = WURZEL ( [mm](-4/9u^2+4)²[/mm] )
>
> Achtung hier fällt aufgrund des potenzierens das minus
> weg!!!
nein, wenn man die binomische Formel richtig verwendet...
> und dann stimmt die endlösung nimmer!!!!!!
>
> so jetzt ist AD = WURZEL ( [mm](16/81u^4[/mm] + 16) ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
$|AD| = [mm] \wurzel {(-4/9u^2+4)^2}$ [/mm] da heben sich die Wurzel und das Quadrat doch einfach auf!
Außerdem: wiederhole mal die binomischen Formeln!
Gruß informix
|
|
|
|
