Parabelfunktion gesucht < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:01 Do 29.08.2013 | | Autor: | Phil92 |
Hallo,
es ist mir ein bisschen peinlich, aber ich weiß nicht, wie ich aus den folgenden 3 Punkten die Parabelfunktion erstellen soll. Der Graph geht durch die folgenden Punkte:
P1(1/0)
P2(3/0)
P3(0/7)
Mit einem Gleichungssystem kann ich das nicht lösen, da dies folgendermaßen aussehen würde, falls gilt: y = [mm] ax^{2}+bx+c
[/mm]
a b c y
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 9 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & 1 } [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ 7}
[/mm]
Hieraus kann ich ja sofort sehen, dass c = 7 sein muss. Streiche ich nun diese Zeile und Spalte, bleibt folgendes übrig:
[mm] \pmat{ 1 & 1 \\ 9 & 3 } [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 }
[/mm]
Egal, wie ich das kleine Gleichungssystem nun umforme, als Ergebnis steht ja immer "Null", sprich, die Variablen a und b müssten auch gleich Null sein. Aber das widerspräche ja der Parabelgleichung, wenn nur noch das c übrig bleiben würde...
|
|
| |
|
Hallo Phil,
da ist Dir ein Fehler unterlaufen. Darum klappts nicht.
> es ist mir ein bisschen peinlich, aber ich weiß nicht, wie
> ich aus den folgenden 3 Punkten die Parabelfunktion
> erstellen soll. Der Graph geht durch die folgenden Punkte:
>
> P1(1/0)
> P2(3/0)
> P3(0/7)
>
> Mit einem Gleichungssystem kann ich das nicht lösen,
Doch, das kannst Du.
> da
> dies folgendermaßen aussehen würde, falls gilt: y =
> [mm]ax^{2}+bx+c[/mm]
>
> a b c y
> [mm]\pmat{ 1 & 1 & 1 \\ 9 & 3 & 1 \\ 0 & 0 & 1 }[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ 0 \\ 7}[/mm]
Richtig. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> Hieraus kann ich ja sofort sehen, dass c = 7 sein muss.
Jawoll.
> Streiche ich nun diese Zeile und Spalte,
Hier. Wieso solltest Du die einfach streichen dürfen?
> bleibt folgendes übrig:
>
> [mm]\pmat{ 1 & 1 \\ 9 & 3 }[/mm] = [mm]\vektor{0 \\ 0 }[/mm]
Nein. Weiter gehts mit
[mm] \pmat{1 & 1 \\ 9 & 3}=\vektor{-7 \\ -7}
[/mm]
> Egal, wie ich das kleine Gleichungssystem nun umforme, als
> Ergebnis steht ja immer "Null", sprich, die Variablen a und
> b müssten auch gleich Null sein. Aber das widerspräche ja
> der Parabelgleichung, wenn nur noch das c übrig bleiben
> würde...
Gut erkannt. Nur hast Du daraufhin halt Deinen Fehler nicht gefunden. Mach mal weiter, das sieht ja sonst gut aus.
Grüße
reverend
|
|
|
|
