Parabeln < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Sa 21.09.2013 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | | f(x)=0,5(x-6)(x+2) |
Guten Abend allerseits,
ich habe die letzten Tage, vielleicht insges. 4-5 Std. daran gesessen von 9 quadrat. Funktionen jeweils die Nullst. u. den Scheitelpkt. zu bestimmen.
Einer meiner "beliebtesten" Fehler ist das Vergessen der eckigen Klammern beim Ausklammern des Öffnungsfaktors.
Nun möchte ich mich vergewissern, ob denn jetzt alle meine Ergebnisse richtig sind. Unmöglich, soviele Aufg. hier zu erfragen.
Idee: Mit einem Plotter selber kontrollieren.
Problem 1: Ich kriege Funkyplot nicht install. (er macht es einfach nicht)
neue Idee: Internet ist voller Plotter - einen anderen ausprobieren
Es wurde Geobra.
Und einige Lösungen konnte ich nun auch schon vergleichen. Uffs - bisher alle richtig.
Aber bei
f(x)=0,5(x-6)(x+2)
will auch Geobra nicht mehr.
Ungültige Eingabe ist immer sein Gemecker.
Aber wie ich es auch eingebe, ob mit dem Malpunkt oder ohne oder mit u. ohne Leerzeichen - er sagt immer wieder dasselbe:
ungültige Eingabe.
Vermutl. liegt es an der Schreibweise.
Aber ich habe mir ja gerade 3 versch. Formen rausgesucht
(Normalf., faktorisierte F. u. die Scheitelpkt.-F.)
Liegt es denn daran?
[mm] N_1 [/mm] ( 6/0)
[mm] N_1 [/mm] (-2/0)
S (2/-8)
Sind das denn die richtigen Koordinaten?
Für Antw. wie immer Danke, danke, danke
Gruß
Sabine
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Hallo Giraffe,
> f(x)=0,5(x-6)(x+2)
> Guten Abend allerseits,
>
> ich habe die letzten Tage, vielleicht insges. 4-5 Std.
> daran gesessen von 9 quadrat. Funktionen jeweils die
> Nullst. u. den Scheitelpkt. zu bestimmen.
> Einer meiner "beliebtesten" Fehler ist das Vergessen der
> eckigen Klammern beim Ausklammern des Öffnungsfaktors.
>
> Nun möchte ich mich vergewissern, ob denn jetzt alle meine
> Ergebnisse richtig sind. Unmöglich, soviele Aufg. hier zu
> erfragen.
>
> Idee: Mit einem Plotter selber kontrollieren.
>
> Problem 1: Ich kriege Funkyplot nicht install. (er macht es
> einfach nicht)
> neue Idee: Internet ist voller Plotter - einen anderen
> ausprobieren
> Es wurde Geobra.
> Und einige Lösungen konnte ich nun auch schon
> vergleichen. Uffs - bisher alle richtig.
> Aber bei
> f(x)=0,5(x-6)(x+2)
> will auch Geobra nicht mehr.
> Ungültige Eingabe ist immer sein Gemecker.
> Aber wie ich es auch eingebe, ob mit dem Malpunkt oder
> ohne oder mit u. ohne Leerzeichen - er sagt immer wieder
> dasselbe:
> ungültige Eingabe.
>
> Vermutl. liegt es an der Schreibweise.
> Aber ich habe mir ja gerade 3 versch. Formen rausgesucht
> (Normalf., faktorisierte F. u. die Scheitelpkt.-F.)
> Liegt es denn daran?
>
> [mm]N_1[/mm] ( 6/0)
> [mm]N_1[/mm] (-2/0)
>
> S (2/-8)
>
> Sind das denn die richtigen Koordinaten?
>
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Für Antw. wie immer Danke, danke, danke
> Gruß
> Sabine
>
Gruss
MathePower
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> f(x)=0,5(x-6)(x+2)
> Es wurde Geobra.
Das heißt nicht "Geobra" (Erd-BH ?? ....) 
sondern "GeoGebra"
> .....
> f(x)=0,5(x-6)(x+2)
> will auch Geobra nicht mehr.
> Ungültige Eingabe ist immer sein Gemecker.
> Aber wie ich es auch eingebe, ob mit dem Malpunkt oder
> ohne oder mit u. ohne Leerzeichen - er sagt immer wieder
> dasselbe:
> ungültige Eingabe.
>
> Vermutl. liegt es an der Schreibweise.
Das denke ich auch. Wahrscheinlich liegt es nur am
Dezimalkomma (das Komma ist für andere Zwecke
reserviert !).
Versuche es also einfach mit Dezimalpunkt.
Ich wäre ohnehin froh, wenn sich der auch bei uns
endlich einbürgern würde.
Aber wir sagen halt immer noch "null komma fünf"
oder (ziemlich schlimm) "null komma vierundsiebzig".
Und gesprochene wie geschriebene Sprache sind
leider nur sehr schwer reparierbar ...
Lieben Gruß ! Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Sa 21.09.2013 | | Autor: | Giraffe |
Hallo alle,
f(x)=0,5(x-6)(x+2)
Ich habe statt 0,5 gleich 1/2 probiert. Das Ergebnis ist identisch mit 0.5
Hat also geklappt.
Aber verständlich ist mir deine Vorliebe nicht, mit dem Punkt statt des Kommas.
Es hat bei TR schon zu div. Verwirrungen geführt. Also bei mir.
Allerdings kann ich auch akzeptieren, dass das Dezimalkomma anderes besetzt ist.
Das Pünktchen als Hilfe zum Erfassen von gr. Zahlen, so kenne ich es.
> Ich wäre ohnehin froh, wenn sich der auch bei uns
> endlich einbürgern würde.
Wie?
drei € sechzig
3.60
Und fürs Auge als Hilfe zum Erfassen von gr. Zahlen fällt weg oder soll das Pünktchen mit dem Komma ersetzt werden?
> Aber wir sagen halt immer noch "null komma fünf"
Wie würdest du denn sagen?
> oder (ziemlich schlimm) "null komma vierundsiebzig".
Was ist denn daran schlimm?
Ich habe nur gelernt, dass man nicht "null komma vierundsiebzig" sagt, sondern wenn dann "null komma vier sieben"
Aber warum - keine Ahnung.
> Und gesprochene wie geschriebene Sprache sind
> leider nur sehr schwer reparierbar ...
>
> Lieben Gruß ! Al-Chw.
Ich grüße dich auch
Sabine
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:01 Sa 21.09.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo alle,
>
> f(x)=0,5(x-6)(x+2)
>
> Ich habe statt 0,5 gleich 1/2 probiert. Das Ergebnis ist
> identisch mit 0.5
> Hat also geklappt.
> Aber verständlich ist mir deine Vorliebe nicht, mit dem
> Punkt statt des Kommas.
> Es hat bei TR schon zu div. Verwirrungen geführt. Also
> bei mir.
> Allerdings kann ich auch akzeptieren, dass das
> Dezimalkomma anderes besetzt ist.
> Das Pünktchen als Hilfe zum Erfassen von gr. Zahlen, so
> kenne ich es.
>
> > Ich wäre ohnehin froh, wenn sich der auch bei uns
> > endlich einbürgern würde.
> Wie?
> drei € sechzig
> 3.60
> Und fürs Auge als Hilfe zum Erfassen von gr. Zahlen
> fällt weg oder soll das Pünktchen mit dem Komma ersetzt
> werden?
>
> > Aber wir sagen halt immer noch "null komma fünf"
> Wie würdest du denn sagen?
>
> > oder (ziemlich schlimm) "null komma vierundsiebzig".
> Was ist denn daran schlimm?
> Ich habe nur gelernt, dass man nicht "null komma
> vierundsiebzig" sagt, sondern wenn dann "null komma vier
> sieben"
> Aber warum - keine Ahnung.
Genau darum!
weil "null komma vierundsiebzig" NICHT "null komma vier sieben", sondern "null komma sieben vier" ist.
Weil es in der deutschen Sprache (im Gegensatz zu den meisten anderen Sprachen) üblich ist, unlogischerweise die Einer vor den Zehnern zu sprechen, soll man die Nachkommastellen (um Missverständnisse zu vermeiden) streng in der tatsächlichen Reihenfolge sprechen.
Es ist schließlich sinnlos, 0,74 als "Null komma VIERundSIEBZIG zu sprechen, wenn man die selbe Zahl 0,740 dann "Null komma SIEBENhundertVIERzig" sprechen müsste.
Gruß Abakus
>
> > Und gesprochene wie geschriebene Sprache sind
> > leider nur sehr schwer reparierbar ...
> >
> > Lieben Gruß ! Al-Chw.
> Ich grüße dich auch
> Sabine
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:04 Sa 21.09.2013 | | Autor: | chrisno |
So wie ich das im Kopf habe, hatte man sich schon international auf das Komma geeinigt. In den USA hat das niemand mitbekommen und dann wurden Taschenrechner produziert.
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> Verständlich ist mir deine Vorliebe nicht, mit dem
> Punkt statt des Kommas.
Nun ja, als Mathelehrer habe ich z.B. schon oft das
Thema der Zahlenfolgen behandelt. Nun ist es üblich,
in einer Folge die einzelnen Glieder durch Kommas
voneinander zu trennen:
[mm]
Falls nun einzelne oder gar alle Einzelwerte Dezi-
malzahlen sind, hat man sofort ein schlimmes
Problem: welches sollen nun die Dezimalkommas
und welches diejenigen Kommas sein, die die
einzelnen Glieder voneinander trennen ?
Beispiel:
<3,3,1,3,14,3,141,3,1415,3,14159, ..... >
Gemeint ist eine Folge dezimaler Näherungswerte für
die Zahl [mm] \pi [/mm] , in meiner gewohnten Schreibweise:
<3,3.1,3.14,3.141,3.1415,3.14159, ..... >
(Normalerweise setze ich zur noch besseren Lesbarkeit
natürlich auch noch geeignete Zwischenräume !)
> Es hat bei TR schon zu div. Verwirrungen geführt. Also
> bei mir.
> Allerdings kann ich auch akzeptieren, dass das
> Dezimalkomma anderes besetzt ist.
> Das Pünktchen als Hilfe zum Erfassen von gr. Zahlen, so
> kenne ich es.
Sorry, aber auch das (in Form eines Punktes unten in der
Zeile) finde ich ziemlich doof. Stattdessen benützen wir
bei uns ein "Hochkomma". Beispiel: $\ [mm] 3^{15}\ [/mm] =\ 14'348'907$
> > Ich wäre ohnehin froh, wenn sich der auch bei uns
> > endlich einbürgern würde.
> Wie?
> drei € sechzig
> 3.60
> Und fürs Auge als Hilfe zum Erfassen von gr. Zahlen
> fällt weg oder soll das Pünktchen mit dem Komma ersetzt
> werden?
>
> > Aber wir sagen halt immer noch "null komma fünf"
> Wie würdest du denn sagen?
Bisher immer noch "null komma fünf" - ich könnte aber
auch mit "null punkt 5" oder meinetwegen mit "null dez 5"
leben.
Eigentlich ist ja die Aussprache von Zahlwörtern in vielen
Sprachen relativ schrullig. Es ist halt wirklich verwirrend
und sonderbar, wie wir etwa die Zahl
378197
aussprechen:
[mm] $\mbox{\Large{3\ 100\ 8 + 70\ 1000\ 1\ 100\ 7 + 90}}
[/mm]
("drei hundert acht und siebzig tausend ein hundert sieben und neunzig")
Im Französischen ist es noch schlimmer:
[mm] $\mbox{\Large{3 100 60 10\ 8\ 1000\ 100\ 4\ 20\ 10\ 7}}
[/mm]
("trois cents soixante dix huit mille cent quatre vingt dix sept"
Beim Durchsagen von Telefonnummern oder auch
anderen langen Nummern (etwa Bank - IBAN) via
Telefon habe ich mir jedenfalls angewöhnt, einfach
die einzelnen Ziffern schön der Reihe nach anzugeben.
Dies klappt wesentlich besser als die übliche Weise,
wo man Zweier- oder Dreierpakete bildet und diese
nach unseren komischen Sprachgewohnheiten um-
stülpt - worauf der Hörer am anderen Ende des
Drahtes die korrekte Reihenfolge wieder herstellen
muss !
Zu diesem Thema noch ein Link:
http://www.verein-zwanzigeins.de/
http://de.wikipedia.org/wiki/Zwanzigeins
LG , Al-Chw.
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Hallo,
Ja deine Resultate sind o.k.
Ad Selbstkontrolle:
Klar ist es eine Möglichkeit sich einen Plot anzusehen und zu vergleichen- prinzipiell würde ich aber Plots zu keinen Kontrollzwecken nutzen ... bei einigen Dingen sind Skizzen, Plots etc. sicher hilfreich aber als Kontrolle taugen sie (relativ)wenig. Nimm als Beispiel: eine Nullstelle wäre komplex - das siehst du dem Graphen kaum an :)
Es empfiehlt sich hier eher die Solve - Option vieler Programme zu nutzen: auch online: WolframAlpha kann dir hier auf jeden Fall gut als Kontrolle dienen -Anmerkung: WolframA. interpretiert "Komma" als "Punkt" und somit beides als Dezimalschreibweise (natürlich musst du die Programmspezifische Schreibweise immer erlernen).
Für komplexere Sachverhalte und Problemstellungen empfiehlt es sich dann natürlich Mathe-Software zu nutzen wie etwa: Matlab, Mathematica usw.
Gruß Thomas
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:49 Sa 21.09.2013 | | Autor: | Giraffe |
Hallo Thomas,
hört sich alles nach Mathematik an, die die höhere betr.
Ob ich da jemals hinkomme?
Ich habe berechtigte Zweifel.
Für mich als Anfänger muss das doch reichen.
Gruß
Sabine
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:23 Sa 21.09.2013 | | Autor: | Thomas_Aut |
Hallo Sabine,
> Hallo Thomas,
> hört sich alles nach Mathematik an, die die höhere
> betr.
> Ob ich da jemals hinkomme?
Na klar kannst du das schaffen , nur Mut :)
> Ich habe berechtigte Zweifel.
> Für mich als Anfänger muss das doch reichen.
Ja derweil vermutlich schon.
> Gruß
> Sabine
Beste Grüße
Thomas
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:03 Do 26.09.2013 | | Autor: | Richie1401 |
> Hallo,
>
> Ja deine Resultate sind o.k.
>
> Ad Selbstkontrolle:
>
> Klar ist es eine Möglichkeit sich einen Plot anzusehen und
> zu vergleichen- prinzipiell würde ich aber Plots zu
> keinen Kontrollzwecken nutzen ... bei einigen Dingen sind
> Skizzen, Plots etc. sicher hilfreich aber als Kontrolle
> taugen sie (relativ)wenig. Nimm als Beispiel: eine
> Nullstelle wäre komplex - das siehst du dem Graphen kaum
> an :)
Hallo Thomas,
ich glaube in der Klassenstufe 8-10 war man froh, überhaupt eine Nullstelle in [mm] \IR\setminus\IQ [/mm] gefunden zu haben.
Hast du dich nicht damals in der Schule auch nach den Plots gerichtet?
> Es empfiehlt sich hier eher die Solve - Option vieler
> Programme zu nutzen: auch online: WolframAlpha kann dir
> hier auf jeden Fall gut als Kontrolle dienen -Anmerkung:
> WolframA. interpretiert "Komma" als "Punkt" und somit
> beides als Dezimalschreibweise (natürlich musst du die
> Programmspezifische Schreibweise immer erlernen).
>
> Für komplexere Sachverhalte und Problemstellungen
> empfiehlt es sich dann natürlich Mathe-Software zu nutzen
> wie etwa: Matlab, Mathematica usw.
>
> Gruß Thomas
>
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Hallo Sabine,
du hast die Parabel ja in ihrer Linearfaktorzerlegung gegeben. Da kann man die Nullstellen [mm] x_1=-2 [/mm] und [mm] x_2=6 [/mm] ablesen. Versuche mal, dir klar zu machen, weshalb (-> Null mal irgendwas gleich Null).
Noch etwas zur GeoGebra-Syntax: es reicht nicht aus, an Stelle des Dezimalkommas einen Punkt zu setzen, du musst auch zwischen den Klammern Multiplikationszeichen setzen:
f(x)=0.5*(x+2)*(x-6)
müsste funktionieren.
Beste Grüße, Johannes als Diophant 
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> Noch etwas zur GeoGebra-Syntax: es reicht nicht aus, an
> Stelle des Dezimalkommas einen Punkt zu setzen, du musst
> auch zwischen den Klammern Multiplikationszeichen setzen:
>
> f(x)=0.5*(x+2)*(x-6)
>
> müsste funktionieren.
Hallo Johannes,
ganz so ist es nicht: GeoGebra ist ziemlich großzügig:
Wenigstens in vielen (eindeutigen) Fällen klappt es
durchaus auch ohne Multiplikationszeichen !
Bei der Eingabe in der Funktionseingabezeile wird
sogar "xxx" automatisch in [mm] x^3 [/mm] verwandelt.
Anstatt etwa "f(x)=0.5*(x+2)*(x-6)" einzugeben,
kann man sogar einfach den Funktionsterm in der
Form "0.5(x+2)(x-6)" eingeben. Der Effekt ist derselbe;
nur wird der damit definierten Funktion automatisch
eine Bezeichnung zugeordnet (die man aber bei
Bedarf später leicht abändern kann).
LG , Al
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:34 So 22.09.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo Al,
> ganz so ist es nicht: GeoGebra ist ziemlich großzügig:
> Wenigstens in vielen (eindeutigen) Fällen klappt es
> durchaus auch ohne Multiplikationszeichen !
>
> Bei der Eingabe in der Funktionseingabezeile wird
> sogar "xxx" automatisch in [mm]x^3[/mm] verwandelt.
> Anstatt etwa "f(x)=0.5*(x+2)*(x-6)" einzugeben,
> kann man sogar einfach den Funktionsterm in der
> Form "0.5(x+2)(x-6)" eingeben. Der Effekt ist derselbe;
> nur wird der damit definierten Funktion automatisch
> eine Bezeichnung zugeordnet (die man aber bei
> Bedarf später leicht abändern kann).
hoppala: du hast Recht. Ich würde mal behaupten, das war früher mal so, wie ich davon ausgegangen bin, dass es ist. Das war so vor ca. 10-12 Jahren und die Version war glaub ich 2.2 oder noch früher.
Danke für den Hinweis
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:27 Mi 25.09.2013 | | Autor: | Giraffe |
Hallo alle zus.,
Johannes: "du hast die Parabel ja in ihrer Linearfaktorzerlegung gegeben. Da kann man die Nullstellen $ [mm] x_1=-2 [/mm] $ und $ [mm] x_2=6 [/mm] $ ablesen. Versuche mal, dir klar zu machen, weshalb (-> Null mal irgendwas gleich Null)."
Das weiß ich doch u. genau so habe ich es ja auch gemacht (alles mal null ist immer null).
Chrisno: "So wie ich das im Kopf habe, hatte man sich schon international auf das Komma geeinigt. In den USA hat das niemand mitbekommen und dann wurden Taschenrechner produziert."
Die ganze Welt ist ein einzige Chaos.
Al-Chw.: "Falls nun einzelne oder gar alle Einzelwerte Dezi-
malzahlen sind, hat man sofort ein Problem: welches
sollen nun die Dezimalkommas und welches diejenigen
Kommas sein, die die einzelnen Glieder voneinander trennen?
Beispiel:
<3,3,1,3,14,3,141,3,1415,3,14159, ..... > "
Und wie wäre es mit einem Semikolon statt eines Kommas?
Al-Chw.: "Beim Durchsagen von Telefonnummern....."
Oder auch kurzen Nummern, wie der einer Postleitzahl, z.B. 20099
gesprochen: zweihundert_neunundneunzig, kommt beim anderen,
wenn die Pause (_) zu kurz ist an als 299.
Auch ich bin seit längerem schon dazuübergegangen, alle Ziffern einzelnd zu nennen.
Beste Grüße an diese nette u. superkompetente u. zuverlässige Mathegemeinde
von
Sabine
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> Al-Chw.: "Falls nun einzelne oder gar alle Einzelwerte
> Dezimalzahlen sind, hat man sofort ein Problem: welches
> sollen nun die Dezimalkommas und welches diejenigen
> Kommas sein, die die einzelnen Glieder voneinander trennen?
> Beispiel:
> <3,3,1,3,14,3,141,3,1415,3,14159, ..... > "
>
> Und wie wäre es mit einem Semikolon statt eines Kommas?
(das macht alles möglicherweise nur noch komplizierter)
Grundsätzlich würde ich es schon begrüßen, wenn in
solchen Dingen eine globale Einigung möglich wäre.
![[]](/images/popup.gif) "Punkt- und Komma-Länder"
Das scheint aber mindestens so schwierig zu sein wie
die globale Einführung von entweder Rechts- oder
Links-Verkehr auf den Straßen ...
Allerdings sträuben sich, zusammen mit England
(mit seiner "splendid isolation") nur noch wenige
andere Länder mit kolonialer Vergangenheit im
Kielwasser von Albion, gegen die Einführung des
Rechtsverkehrs. Das wird halt möglicherweise noch
ein paar Dekaden oder Thronfolger(innen) dauern.
LG , Al-Chw.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:15 Do 26.09.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo Sabine,
> Johannes: "du hast die Parabel ja in ihrer
> Linearfaktorzerlegung gegeben. Da kann man die Nullstellen
> [mm]x_1=-2[/mm] und [mm]x_2=6[/mm] ablesen. Versuche mal, dir klar zu machen,
> weshalb (-> Null mal irgendwas gleich Null)."
>
> Das weiß ich doch u. genau so habe ich es ja auch gemacht
> (alles mal null ist immer null).
Jep. Aber oben hattest du halt gefragt, ob deine errechneten Koordinaten richtig sind, daher meine Antwort.
Gruß, Diophant
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Hallo Sabine,
deine Ziele führen dich in die Richtung einer Kurvendiskussion. Von daher ist ein "Fahrplan" immer ganz gut. Für dich wäre das eventuell derzeit:
1. Definitions- und Wertebereich
2. Nullstellen
3. Gibt es Maximum, Minimum?
4. Scheitelpunktform (gibt es die überhaupt - im Falle von nicht quadrat. Funktionen)
5. Verhalten im Unendlichen
Diese Punkte kannst du dann, je nachdem wie sich deine Mathekenntnisse weiterbilden, auch noch erweitern.
Ich bin ein Fan von Mathematica, bzw der Online-Version WolframAlpha. Es gibt eine gute Anleitung dazu, sodass du nicht allein gelassen wirst. Hier der Link:
http://www.guenther-dirks.de/2010/04/04/wolfram-alpha-kurvendiskussion-teil-1/
Mit diesem Tool kannst du eigentlich alle Ergebnisse selbst kontrollieren. Natürlich helfen wir dir gerne, wenn du Probleme hast.
Viele Grüße und viel Spaß mit der Mathematik
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