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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Sa 26.03.2011 | | Autor: | DarkJiN |
| Aufgabe | Gegeben ist das Parallelogramm ABCD. Die Punkte A,B, und C haben die Koordinaten A(1/1/1) B(4/-3/1) C(4/-3/-4)
a)Bestimmen sie, [mm] \vec{a}= \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] sowie die Koordinaten des Punktes D und den Mittelpunkt des Parallelogramm.
b) Zeigen sie: Das Parallelogramm ABCD ist eine Raute. |
Hallo liebe Community,
Ich habe mal wieder eine Frage.
Wie berechne ich das?
ich habe erstmal angefangen und die beiden Vektoren berechnet und mir eine Skizze gemacht.
[mm] \vektor{4 \\ -3 \\ 1 } [/mm] - [mm] \vektor{1 \\ 1 \\ 1 } [/mm] = [mm] \vektor{3 \\ -4 \\ 0 } [/mm]
[mm] \vec{a}= \vektor{1 \\ 1 \\ 1 } [/mm] + [mm] r\vektor{3 \\ -4 \\ 0 } [/mm]
nach demselben verfahren [mm] \vec{a} [/mm] berechnet.
[mm] \vec{b}= \vektor{4 \\ -3 \\ 4 } [/mm] + r [mm] \vektor{0 \\ -6 \\ 5 }
[/mm]
und weiter? ich muss doch bestimmt i.wie die länge vom vektor CD berechnen oder? und die müsste dieselbe sein die die von Vektor AB oder?
und die Länge berechnet man i.wie mit dem betrag... bitte helft mir..:D
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Hallo
Habe nicht nachgerechnet.
Aber den Vektor CD hast du schon berechnet, er ist nämlich gleich wie welcher andere Vektor?
du musst diesen Vektor zu einem Punkt hinzufügen so dass du dann zu D kommst und die CD bilden kannst.
für den Mittelpunkt schneidest du die beiden Diagonalen und für die Raute schaust du dir die Winkel und die Längen an!
Gruss
kushkush
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Sa 26.03.2011 | | Autor: | abakus |
> Gegeben ist das Parallelogramm ABCD. Die Punkte A,B, und C
> haben die Koordinaten A(1/1/1) B(4/-3/1) C(4/-3/-4)
>
> a)Bestimmen sie, [mm]\vec{a}= \overrightarrow{AB}[/mm] und [mm]\vec{b}[/mm] =
> [mm]\overrightarrow{BC}[/mm] sowie die Koordinaten des Punktes D und
> den Mittelpunkt des Parallelogramm.
>
> b) Zeigen sie: Das Parallelogramm ABCD ist eine Raute.
> Hallo liebe Community,
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> Ich habe mal wieder eine Frage.
> Wie berechne ich das?
> ich habe erstmal angefangen und die beiden Vektoren
> berechnet und mir eine Skizze gemacht.
>
> [mm]\vektor{4 \\ -3 \\ 1 }[/mm] - [mm]\vektor{1 \\ 1 \\ 1 }[/mm] = [mm]\vektor{3 \\ -4 \\ 0 }[/mm]
>
> [mm]\vec{a}= \vektor{1 \\ 1 \\ 1 }[/mm] + [mm]r\vektor{3 \\ -4 \\ 0 }[/mm]
Das ist nicht der Vektor [mm] \vec{a}=\vec{AB}, [/mm] sondern die Gleichung für die gesamte Gerade durch A und B.
Der Vektor [mm] \vec{AB} [/mm] ist lediglich [mm] \vektor{3 \\ -4 \\ 0 }.
[/mm]
>
>
>
> nach demselben verfahren [mm]\vec{a}[/mm] berechnet.
>
> [mm]\vec{b}= \vektor{4 \\ -3 \\ 4 }[/mm] + r [mm]\vektor{0 \\ -6 \\ 5 }[/mm]
Ebenso falsch. Der Vektor [mm] \vec{b} [/mm] ist [mm] \vektor{0\\ 0\\ -5 } [/mm] (Schau nach, wie sich die Punktkoordinaten auf dem Weg von B nach C ändern. Es bleiben x und y unverändert, nur z wird um 5 kleiner.)
Gruß Abakus
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> und weiter? ich muss doch bestimmt i.wie die länge vom
> vektor CD berechnen oder? und die müsste dieselbe sein die
> die von Vektor AB oder?
>
>
> und die Länge berechnet man i.wie mit dem betrag... bitte
> helft mir..:D
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:30 Sa 26.03.2011 | | Autor: | DarkJiN |
mh ich versteh deinen tipp leider nicht.
ich ahb eingesehen das, ich die geraden und nciht die vektoren berechnet habe. und habe nachgerechnet du hattest recht mit 0 0 -5.
aber die gerade des vektors CD muss doch parallel zum vektor bc sein oder?
wie komm ich auf den punkt d oder den vektor cd ?
wenn sie parallel sind müsste der deine vekor das vielfache von dem andern sein. das geht aber nicht wenn sich nur die z koordinate um 5 verschiebt...
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Hallo
> die gerade bc parallel zum vektor bc
nein und bc ist eine Strecke oder ein repräsentant des vektors aber keine Gerade!
> Wie finde ich D
zeichne ein Parallelogramm, beschrifte die Ecken, schau die VEktoren an. Zwei Vektoren sind gleich wenn sie dieselbe Richtung und dieselbe Länge haben. Welche sind hier gleich?
Wenn du das weisst dann kannst du zum Punkt C diesen Vektor addieren und kommst so auf den Punkt D.
Gruss
kushkush
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:47 So 27.03.2011 | | Autor: | DarkJiN |
sorry, das versteh ich nicht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:32 So 27.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo DarkJiN!
Etwas konkreter darfst Du Deine Frage / Unklarheit schon hier präsentieren.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:09 So 27.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
hast du ein Planparallelogramm vor dir?
A,B,C eingezeichnet? und welcher seite ist dann CD parallel? sicher nicht zu BC, denn die endet ja an derselben Stelle C!
gruss leduart
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