Parallelwiderstand berechnen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Kail10 |
| Aufgabe | | Zwei Widerstände sind parallel geschaltet. R1 und R2=R1+70 Ohm, der Gesamwiderstand ist 33 Ohm. Wie groß sind R1 und R2? |
Also was ich bisher habe:
[mm] $\bruch [/mm] {R1*(R1+70)}{R1+(R1+70)}$
[mm] $\bruch [/mm] {R1*R1+R1*70}{R1+R1+70}$
[mm] $\bruch [/mm] {R²+R1*70} {2*R1+70}$
Ist der Ansatz erstmal richtig, wie kann ich das jetzt weiter vereinfachen und komme ich so überhaupt auf die Lösung?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Mo 26.09.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Zwei Widerstände sind parallel geschaltet. R1 und R2=R1+70
> Ohm, der Gesamwiderstand ist 33 Ohm. Wie groß sind R1 und
> R2?
> Also was ich bisher habe:
>
> R1*(R1+70)/R1+(R1+70)
>
> R1*R1+R1*70/R1+R1+70
>
> R²+R1*70/2*R1+70
was soll das sein?
>
> Ist der Ansatz erstmal richtig, wie kann ich das jetzt
Das ist kein Ansatz, sondern eine Summe die einsam auf weiter Flur steht.
> weiter vereinfachen und komme ich so überhaupt auf die
> Lösung?
Nein, so nicht. Du brauchst Gleichungen. Wie berechnet sich denn allgemein der Gesamtwiderstand zweier parallel geschalteter ohmscher Widerstände?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:04 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Kail10 |
Naja, das ist ja die Formel für Widerstände parallel nur ist für $R2=R1+70$ Ohm eingesetzt.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:11 Mo 26.09.2011 | | Autor: | notinX |
> Naja, das ist ja die Formel für Widerstände parallel nur
> ist für [mm]R2=R1+70[/mm] Ohm eingesetzt.
Nein, das ist eine Summe. Zu einer Formel braucht es noch ein Gleichheitszeichen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Kail10 |
Naja so meinte ich das:
$ [mm] \bruch {R1\cdot{}(R1+70)}{R1+(R1+70)}=33 [/mm] Ohm $
$ [mm] \bruch {R1\cdot{}R1+R1\cdot{}70}{R1+R1+70} [/mm] = 33 Ohm $
$ [mm] \bruch {R^2+R1\cdot{}70} {2\cdot{}R1+70} [/mm] = 33 Ohm $
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kail!
So ist es richtig (siehe auch hier). Multipliziere die Gleichung nunmehr mit dem Nenner des Bruches und löse dann die quadratische Gleichung.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:31 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Kail10 |
Genau das ist ja das Problem, soll ich jetzt:
$ [mm] \bruch {R1^2+R1\cdot{}70} {2\cdot{}R1+70} [/mm] = 33 Ohm $
Soll ich jetzt irgentwie R1*2 und R1*70 zusammenrechnen oder wie.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:49 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kail10,
das Ganze läuft auf eine quadratische Gleichung für R1 hinaus. Bringe den Nenner auf die rechte Seite, multipliziere aus und sortiere dann alles nach Potenzen von R1.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Kail10 |
$ [mm] \bruch {R²+R1\cdot{}70} {2\cdot{}R1+70} [/mm] = 33 Ohm $
$ [mm] R1^2+R1*70 [/mm] = 33*2*R1+70 $
Kann mir das vieleicht jemand vorrechen oder an einen anderen Beispiel erklären, denn ich hab keine Ahnung wo/wie ich anfangen oder auch weiter machen soll.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:34 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
bis auf einen vergessenen Faktor bist Du auf dem richtigen Weg.
[mm] R1^2+R1\cdot{}70 \Omega = 66\Omega \cdot{}R1+2310 \Omega^2 [/mm]
Das gibt
[mm] R1^2 + 4 \Omega R1 - 2310 \Omega^2 = 0 [/mm]
Jetzt ist die p-q-Formel dran zum Lösen quadratischer Gleichungen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:56 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Kail10 |
1. Kommt über 2310 wirklich ² hin?
2. Ist p=4 und q= [mm] 2310^2?
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:00 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kail!
> 1. Kommt über 2310 wirklich ² hin?
Dieses Quadrat bezieht sich nur auf das Einheitenzeichen [mm]\Omega[/mm] .
> 2. Ist p=4 und q= [mm]2310^2?[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Ohne das Quadrat (siehe oben). Und dann überprüfe die Vorzeichen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:08 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Kail10 |
$ [mm] -\bruch{4}{2}+ \wurzel{(\bruch{4}{2})^2-2310} [/mm] $
Das funktioniert allerdings nicht, der Taschenrechenr gibt ein Error, muss ich vorher noch etwas anderes machen?
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> [mm]-\bruch{4}{2}+ \wurzel{(\bruch{4}{2})^2-2310}[/mm]
>
> Das funktioniert allerdings nicht, der Taschenrechenr gibt
> ein Error, muss ich vorher noch etwas anderes machen?
weil die zahl unter deiner wurzel negativ ist - das kann der taschenrechner nicht berechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Kail10 |
So, R1= 46,1 und R2= 116,1 Ohm
Habs jetzt, vielen lieben Dank für eure Hilfe!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:33 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Infinit |
Ja, das ist richtig. Ich kann Dir nur den Tipp mitgeben, auch die Einheitenzeichen mitzunehmen, dann merkt man nämlich ziemlich schnell, ob ein Term irgendwo verlorengegangen ist oder nicht.
Einen schönen Abend noch,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:13 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kail!
> [mm]-\bruch{4}{2}+ \wurzel{(\bruch{4}{2})^2-2310}[/mm]
Du solltest gegebene Tipps auch beachten. Ich hatte Dich oben darauf hingewiesen, die Vorzeichen zu überprüfen.
Mit den korrekten Vorzeichen klappt es auch.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:30 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Infinit |
In der p-q-Formel steht da ein Minuszeichen vor dem q-Wert. Da der aber selbst negativ wird, wird ein Plus daraus und die Lösung ist rein reell.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:14 Mo 26.09.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Kail,
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") !!
Du scheinst das richtige zu meinen (und dann bist Du auch auf einem guten Weg).
Wie aber bereits angemerkt muss es natürlich lauten:
[mm]\red{R_{\text{ges.}} \ =} \ \bruch{R_1*R_2}{R_1+R_2} \ = \ ...[/mm]
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:13 Di 27.09.2011 | | Autor: | isi1 |
Da sieht man wieder, wie unterschiedlich die Taschenrechner sind. Ich gebe bei meinem TR nur ein:
Solve(p(r1,r1+70)=33,r1)
Und er spuckt mir das Ergebnis aus: r1=46,105
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