Parameter bestimmen < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Amicus |
| Aufgabe | [mm] E:\vektor{2\\a\\1}\vec{x}-(a+4)=0
[/mm]
Bestimmen sie a so, dass die Ebene E vom Ursprung des Koordinatensystems den Abstand 2 LE hat. |
Zuerst auf die HNF bringen:
[mm] \bruch{1}{\wurzel{5+a^2}}*\vektor{2\\a\\1}\vec{x}-\bruch{a+4}{\wurzel{5+a^2}}=0
[/mm]
=> [mm] \bruch{a+4}{\wurzel{5+a^2}}=2
[/mm]
<=> [mm] a=2*\wurzel{5+a^2}-4
[/mm]
<=> [mm] a=\wurzel{20+4a^2}-4
[/mm]
<=> [mm] a^2=20+4a^2-16
[/mm]
<=> [mm] 3a^2=-4
[/mm]
<=> [mm] a^2=-\bruch{4}{3}
[/mm]
Und dann kann man ja nicht aus einer negativen Zahl die Wurzel ziehen.
Ich bin echt ratlos.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:05 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Amicus |
Die Möglichkeit hatte ich auch schon einmal probiert, da kommt dann
[mm] a=\bruch{4}{3} [/mm] +/- [mm] \bruch{2}{\wurzel{3}}
[/mm]
raus.
Laut Lösungen soll aber a=2 oder [mm] a=\bruch{2}{3} [/mm] rauskommen.
EDIT: Da hab ich wohl von Anfang an alles richtig gemacht und dann eine Wurzel zu viel gezogen.
[mm] \wurzel{DIS}=\bruch{2}{3} [/mm] und dann stimmts!
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Hallo Amicus!
> Laut Lösungen soll aber a=2 oder [mm]a=\bruch{2}{3}[/mm] rauskommen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> EDIT: Da hab ich wohl von Anfang an alles richtig gemacht
> und dann eine Wurzel zu viel gezogen.
>
> [mm]\wurzel{DIS}=\bruch{2}{3}[/mm] und dann stimmts!
Gruß vom
Roadrunner
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
