Parameterdarstellung Kurve < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 Do 21.02.2013 | | Autor: | humalog |
| Aufgabe | Gegeben sei die reelle Funktion f durch: f(x)= 2x²+12x+15
Geben Sie eine Parameterdaarstellung der kurve und das dazugehörige Parameterintervall T an. |
Ich bin mir nicht sicher wie ich hier vorgehen muss. Wenn ich die Parameter gegeben habe komme ich in die Funktionsgleichung. Jetzt muss ich ja die Funktion aufteilen in x=.... und y=....
Ist es sinnvoll wenn ich mir zuerst eine Wertetabelle anlege und daraus die Parameterdarstellung herleite oder ist das ein falscher Ansatz?
Gruß humalog
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:23 Do 21.02.2013 | | Autor: | fred97 |
> Gegeben sei die reelle Funktion f durch: f(x)= 2x²+12x+15
>
> Geben Sie eine Parameterdaarstellung der kurve und das
> dazugehörige Parameterintervall T an.
> Ich bin mir nicht sicher wie ich hier vorgehen muss. Wenn
> ich die Parameter gegeben habe komme ich in die
> Funktionsgleichung. Jetzt muss ich ja die Funktion
> aufteilen in x=.... und y=....
> Ist es sinnvoll wenn ich mir zuerst eine Wertetabelle
> anlege und daraus die Parameterdarstellung herleite oder
> ist das ein falscher Ansatz?
Wie wärs mit
[mm] \vektor{x(t) \\ y(t)}=\vektor{t \\ f(t)}
[/mm]
?
>
> Gruß humalog
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:49 Do 21.02.2013 | | Autor: | humalog |
Ich habe keinerlei Unterlagen zu dem Thema und kann auch nichts hilfreiches im Internet finden. Wie komme ich den auf das y(t) und auf das t?
Für f(t) ersetze ich das x nur durch t oder?
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Hallo,
> Ich habe keinerlei Unterlagen zu dem Thema und kann auch
> nichts hilfreiches im Internet finden. Wie komme ich den
> auf das y(t) und auf das t?
Um eine solche Funktionsgleichung zu parametrisieren, gibt es stets mehrere Möglichkeiten. Die von FRED ist die einfachste und naheliegendste. Wenn man mal t=x gewählt, dann sollte klar sein, dass man damit auch y=f(t) festgelegt hat, denn es muss ja immer noch die gleiche Kurve dabei herauskommen.
> Für f(t) ersetze ich das x nur durch t oder?
Ja, genau. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
PS: die Lösung ist sehr einfach, und das veranlasst mich zu der Frage, ob du die komplette Aufgabenstellung angegeben hast?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:04 Do 21.02.2013 | | Autor: | humalog |
Hallo, ja, das ist der 2. Teil der Aufgabe. Der erste Teil war:
Aus welcher Grundfunktion ensteht die Funktion f durch Verschiebung, Spiegelung, Streckung, Stauchung? Geben Sie die einzelnen Schritte an.
Ich brauche irgendwie eine Beispielaufgabe. Ich habe das Gefühl, dass ich das ohne Beispiel nicht verstehe.
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 12:17 Do 21.02.2013 | | Autor: | humalog |
Ich habe jetzt für y=2t²+12t+15
Für t habe ich 2 Lösungen= [mm] -3+-\wurzel{1,5}
[/mm]
Ist dann [mm] x=-3+-\wurzel{1,5}?
[/mm]
Jetzt frage ich mich woher mein x kommt. Ich habe den Scheitelpunkt (-3/-3) ausgerechnet.
y= (t+3)²-3
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:56 Do 21.02.2013 | | Autor: | humalog |
Hat sich erledigt, ich habe viel zu kompliziert gedacht.
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