Parameterdarstellung einer Ger < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 05:58 Fr 26.06.2009 | | Autor: | cheezy |
| Aufgabe | Gegeben sit das Dreieck A (-12/-4),B(6/2),C(-4/12)
a.) Bestimme die Parameterform jener Geraden, auf der die Höhe ha liegt.
b.) Berechne den Schnittpunkt dieser Geraden mit der Seite a |
Ich hab so gerechnet aber ich weiss leider nicht wie ich den schnittpunkt mit der seite a berechne soll
A(-12/-4)
B(6/2)
C(-4/12)
[mm] \overrightarrow{BC} [/mm] = [mm] \vektor{-10 \\ 10} [/mm] normalvektor n1 = [mm] \vektor{-10 \\ -10}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{CA} [/mm] = [mm] \vektor{8 \\ -16} [/mm] n2 = [mm] \vektor{16 \\ 8}
[/mm]
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] = [mm] \vektor{18 \\ 6} [/mm] n3 [mm] =\vektor{-6 \\ 18}
[/mm]
lösung von a ist das hier
ha:x = A + r * n1 = [mm] \vektor{-12 \\ -4} [/mm] + r * [mm] \vektor{-10 \\ -10}
[/mm]
aber ich weiss nicht wie ich das mit der seite a machen soll muss meine zweite parameterform so heissen a + r * n1, damit ich den schnittpunkt berechnen kann
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Die Gerade für die Höhe sieht gut aus - wobei du dir auch einen einfacheren Normalenvektor nehmen könntest, z.B. [mm] \vektor{1\\1}.
[/mm]
Die Gerade für a selbst ist eigentlich noch leichter:
1. Die Richtung ist klar - den Richtungsvektor hast du sogar schon aufgeschrieben.
2. Und einen Stützvektor hast du auch schon, du kennst sogar 2 Punkte, durch die die Gerade gehen muss.
Wenn du die dann hast, dann musst du diese beiden Geraden noch gleichsetzen und das so entstehende Gleichungssystem lösen (denk dran, dass du den Parametern bei den beiden Geraden unterschiedliche Namen gibst, z.B. r und s). Wenn du da ansonsten noch Schwierigkeiten hast, kannst du ja nochmal nachfragen.
Du bist also selbst schon ganz nahe an der Lösung dran  .
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