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Hallo, ich hab mal ne kurze Frage:
Gib für a,b,c Zahlen an, sodass g parallel zu E ist, in E liegt oder E schneidet!
[mm] \pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 1 & 2 & -b | 0 \\ 0 & c & -1 | 3 }
[/mm]
1.gleichung mal -1
[mm] \pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 0 & 1 & 1-b | 2 - a \\ 0 & c & -1 | 3 }
[/mm]
zweite Gleichung mal -c ?!
[mm] \pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 0 & 1 & 1-b | 2 - a \\ 0 & 0 & (1-b)*(-c) -1 | 2-a * (-c) }
[/mm]
letzte Zeile : (-c + bc -1)t = ac - 2c + 3
parallel : widersprcuh
in E : widerspruch
schneidet E : eine Lösung
naja das wäre ja einfach, wenn in der ltzten zeile der matrix nicht so viele unbekannte wären.... was soll ich jetzt machen oder ist da ein fehler
DANKE!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:32 Mo 31.05.2010 | | Autor: | abakus |
> Hallo, ich hab mal ne kurze Frage:
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> Gib für a,b,c Zahlen an, sodass g parallel zu E ist, in E
> liegt oder E schneidet!
>
> [mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 1 & 2 & -b | 0 \\ 0 & c & -1 | 3 }[/mm]
>
> 1.gleichung mal -1
>
> [mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 0 & 1 & 1-b | 2 - a \\ 0 & c & -1 | 3 }[/mm]
>
> zweite Gleichung mal -c ?!
>
> [mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 0 & 1 & 1-b | 2 - a \\ 0 & 0 & (1-b)*(-c) -1 | 2-a * (-c) }[/mm]
Richig muss es heißen:
[mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 0 & 1 & 1-b | 2 - a \\ 0 & 0 & (1-b)*(-c) -1 | (2-a )* (-c) +3}[/mm]
>
> letzte Zeile : (-c + bc -1)t = ac - 2c + 3
>
> parallel : widersprcuh
> in E : widerspruch
Falsch. Kein Widerspruch, sondern eine für unendlich viele Tripel (a;b;c) gültige Aussage liegt dann vor.
> schneidet E : eine Lösung
>
> naja das wäre ja einfach, wenn in der ltzten zeile der
> matrix nicht so viele unbekannte wären.... was soll ich
> jetzt machen oder ist da ein fehler
>
> DANKE!
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:46 Mo 31.05.2010 | | Autor: | Tabachini |
Das war nur ein Tippfehler, aber hat iwie gar nicht meine Frage beantwortet....
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:25 Mo 31.05.2010 | | Autor: | abakus |
> > Hallo, ich hab mal ne kurze Frage:
> >
> > Gib für a,b,c Zahlen an, sodass g parallel zu E ist, in E
> > liegt oder E schneidet!
> >
> > [mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 1 & 2 & -b | 0 \\ 0 & c & -1 | 3 }[/mm]
>
> >
> > 1.gleichung mal -1
> >
> > [mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 0 & 1 & 1-b | 2 - a \\ 0 & c & -1 | 3 }[/mm]
>
> >
> > zweite Gleichung mal -c ?!
> >
> > [mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 0 & 1 & 1-b | 2 - a \\ 0 & 0 & (1-b)*(-c) -1 | 2-a * (-c) }[/mm]
>
> Richig muss es heißen:
> [mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 0 & 1 & 1-b | 2 - a \\ 0 & 0 & (1-b)*(-c) -1 | (2-a )* (-c) +3}[/mm]
>
> >
> > letzte Zeile : (-c + bc -1)t = ac - 2c + 3
Das hat keine Lösung, wenn c(b-1)-1=0 und [mm] c(a-2)+3\ne [/mm] 0.
Das hat unendlich viele Lösungen, wenn c(b-1)-1=0 und c(a-2)+3= 0.
> >
> > parallel : widersprcuh
> > in E : widerspruch
> Falsch. Kein Widerspruch, sondern eine für unendlich
> viele Tripel (a;b;c) gültige Aussage liegt dann vor.
> > schneidet E : eine Lösung
> >
> > naja das wäre ja einfach, wenn in der ltzten zeile der
> > matrix nicht so viele unbekannte wären.... was soll ich
> > jetzt machen oder ist da ein fehler
> >
> > DANKE!
> >
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Hallo Tabachini,
> Hallo, ich hab mal ne kurze Frage:
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> Gib für a,b,c Zahlen an, sodass g parallel zu E ist, in E
> liegt oder E schneidet!
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> [mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 1 & 2 & -b | 0 \\ 0 & c & -1 | 3 }[/mm]
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> 1.gleichung mal -1
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> [mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 0 & 1 & 1-b | 2 - a \\ 0 & c & -1 | 3 }[/mm]
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> zweite Gleichung mal -c ?!
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> [mm]\pmat{ 1 & 1 & -1 | a - 2 \\ 0 & 1 & 1-b | 2 - a \\ 0 & 0 & (1-b)*(-c) -1 | 2-a * (-c) }[/mm]
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> letzte Zeile : (-c + bc -1)t = ac - 2c + 3
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> parallel : widersprcuh
> in E : widerspruch
> schneidet E : eine Lösung
>
> naja das wäre ja einfach, wenn in der ltzten zeile der
> matrix nicht so viele unbekannte wären.... was soll ich
> jetzt machen oder ist da ein fehler
>
aus den beiden ersten Zeilen kannst du zunächst mal a und danach b bestimmen, dann wird's übersichtlicher. 
Die dritte Zeile liefert dir dann die zu erwartende Fallunterscheidung:
g [mm] \parallel [/mm] E: keine Lösung
g schneidet E: genau eine Lösung
g auf E: unendlich viele Lösungen
Gruß informix
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