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| Aufgabe | Skizzieren sie den Graphen für k=-1,k=0 und k=1
[mm] f(x)=x-\bruch{k}{4}x^3 [/mm] |
die Aufgabe zuvor war, dass wir die Nullstellen, Extremstellen und Wendestellen ermitteln sollen. Das habe ich getan und die sid auch schon in der schule verglichen worden, also sollen jetzt richtig sein.
Ich nenn sie mal trotzdem:
Nullstellen für k>0 : (0|0), [mm] \wurzel{\bruch{4}{k}} [/mm] und - [mm] \wurzel{\bruch{4}{k}}
[/mm]
für k<0 nur (0|0)
Extremstellen nur für k>0
[mm] H(\wurzel{\bruch{4}{3k}}|\bruch{2}{3}\wurzel{\bruch{4}{3k}})
[/mm]
[mm] T(-\wurzel{\bruch{4}{3k}}|-\bruch{2}{3}\wurzel{\bruch{4}{3k}})
[/mm]
Wendepunkt (0|0)
Was muss ich jetzt tun wenn ich den Graphen zeichnen möchte ich würd erst mal sagen, dass ich k einsetzen muss
k=-1
f-1(x)= x+ [mm] \bruch{1}{4}x^3
[/mm]
aber wie weiter???
Danke für eure Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Di 11.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Shabi_Nami!
Zunächst einmal hast Du natürlich Recht, dass Du die Funktion nur für konkrete Werte von $k_$ zeichnen kannst. Nehmen wir also Dein Beispiel mit $k \ = \ -1$ .
Und nun verwerten wir die bereits erhaltenen Ergebnisse:
Da $k \ = \ -1 \ [mm] \red{< \ 0}$ [/mm] , existiert nur eine Nullstelle bei $N \ (0|0)$ . Dies ist auch gleichzeitig ein Wendepunkt.
Ebenso erhalten wir durch Einsetzen von $k \ = \ -1$ die Extremstellen mit zugehörigen Funktionswerten (aufpassen: $k_$ ist negativ: es existieren also keine Extremstellen).
Damit kannst Du nun mit dem Zeichnen loslegen.
Gruß
Loddar
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Ja wie sind aber dann der graph aus wenn die Nullpunkt (0|0) und der Wendepunkt (0|0) ist??? Es gibt ja keine extremstellen oder so.
weiß nicht wie mir das helfen soll
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:10 Di 11.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Wenn du sonst nichts hast, mach dir einfach eine Wertetabelle!
Setze für x 1 ein, rechne denk dazugehörigen Funktionswert f(x) aus, und mach ein Kreuz hin. Das machst du mit ein paar ganzzahligen x-Werten und versuchst die schön rundlich zu verbinden ;)
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