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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Parametergleichung Aufstellen
Parametergleichung Aufstellen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Parametergleichung Aufstellen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:17 Mi 13.02.2008
Autor: Ynm89

Aufgabe
Die Läsungsmenge einer Gleichung der Form ax1+bx2=C legt eine Gerade der Zeichenebene fest. Geben Sie die Parametergleichung der Geraden g an, die beschrieben wird durch:
g:x1-x2=3


Hallo,
habe damit begonnen komme aber nicht mehr weiter

Zuerst habe ich nach x2 aufgelöst

x2= x1-3

und dann bin ich soweit gekommen

[mm] g:\vec{x}=\vektor{keine ahnung \\ keine ahnung }+t* \vektor{1 \\ 1} [/mm]

kann mir jemand weiterhelfen und erklären wie das funktionniert, da ich davon noch mehrere machen muss.

Vielen Dank

        
Bezug
Parametergleichung Aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Mi 13.02.2008
Autor: abakus


> Die Läsungsmenge einer Gleichung der Form ax1+bx2=C legt
> eine Gerade der Zeichenebene fest. Geben Sie die
> Parametergleichung der Geraden g an, die beschrieben wird
> durch:
>  g:x1-x2=3
>  
>
> Hallo,
>  habe damit begonnen komme aber nicht mehr weiter
>  
> Zuerst habe ich nach x2 aufgelöst
>  
> x2= x1-3
>  
> und dann bin ich soweit gekommen
>  
> [mm]g:\vec{x}=\vektor{keine ahnung \\ keine ahnung }+t* \vektor{1 \\ 1}[/mm]
>  
> kann mir jemand weiterhelfen und erklären wie das
> funktionniert, da ich davon noch mehrere machen muss.
>  
> Vielen Dank

Für die Parametergleichung einer Geraden in der Ebene brauchst du doch nur zwei Punkte dieser Geraden (also zwei verschiedene Paare [mm] (x_1;x_2), [/mm] die die Gleichung  x2= x1-3 erfülen.
Den Ortsvektor des ersten Punktes nimmst du als Stützvektor der Geraden, und den Vektor vom 1. zum zweiten Punkt als Richtungsvektor.

Solche möglichen Punkte  [mm] (x_1;x_2), [/mm] sind z.B. (3;0), (4;1), (5,2),.... Such dir die schönsten beiden aus und mach was draus!

Bezug
                
Bezug
Parametergleichung Aufstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:31 Mi 13.02.2008
Autor: Ynm89

Noch ne Frage.
Muss der Punkt nicht (0|-3) heißen da die gerade ja
x2= x1-3 heißt dass dann der Sütztvektor [mm] \vektor{0 \\ 3} [/mm] heißt oder????

Bezug
                        
Bezug
Parametergleichung Aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:39 Mi 13.02.2008
Autor: Steffi21

Hallo,

[mm] x_2 =x_1 [/mm] - 3

[mm] (x_1 [/mm] / [mm] x_2) [/mm]

(3 / 0) also 0=3-3

(4 / 1) also 1=4-3

(5 / 2) also 2=5-3

so jetzt als Bildchen:

[Dateianhang nicht öffentlich]

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Parametergleichung Aufstellen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:44 Mi 13.02.2008
Autor: Ynm89

Aber könnte ich auch den Vektor von 0 bis -3 als Stützvektor nutzen?

Bezug
                                        
Bezug
Parametergleichung Aufstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:39 Mi 13.02.2008
Autor: abakus


> Aber könnte ich auch den Vektor von 0 bis -3 als
> Stützvektor nutzen?

Aber sicher! Auch der Vektor [mm] \vektor{0\\ -3} [/mm] kann als Stützvektor dienen.
Viele Grüße
Abakus

Bezug
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