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| Aufgabe | | Ich soll 3 Mengen Parametrisieren. |
Die erste Menge ist eine Parabel von 0 bis 1. Die zweite Menge ist ein Kreis mit dem Radius 1 und die dritte ist ein Dreieck mit den Eckpunkten 0/0 1/1 und 0/2.
Hat jemand einen Tipp wie ich das mache? Gezeichnet habe ich es schon.
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Hallo,
> Ich soll 3 Mengen Parametrisieren.
> Die erste Menge ist eine Parabel von 0 bis 1.
Es ist [mm] y=x^2. [/mm] Du möchtest aber eine Parametrisierung der Form
(t,y(t)), und [mm] t\in[a,b].
[/mm]
t ist üblich für Parametrisierungen. Man könnte aber auch x schreiben, dann würde man also erhalten: (x,y(x)) mit [mm] x\in[a,b]
[/mm]
Na was muss denn deiner Meinung nach a und b sein?
> Die zweite
> Menge ist ein Kreis mit dem Radius 1
Wie ist die Formel für einen Kreis? Es gibt verschiedene Möglichkeiten. Du könntest auch Polarkoordinaten nutzen. Das ist wohl die schönste Form.
> und die dritte ist ein
> Dreieck mit den Eckpunkten 0/1 1/1 und 0/2.
Du kannst dir überlegen, wie die zugehörigen linearen Funktionen der Seiten aussehen. Dann kannst du entsprechend deine Parametrisierung wählen. Die gesamte Kurve erhältst du dann, wenn du dich an das Prinzip von stückweise zusammengesetzen Funktionen erinnerst.
> Hat jemand einen Tipp wie ich das mache? Gezeichnet habe
> ich es schon.
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Ok, also beim ersten würde man dann für a,b 0 und 1 nehmen? Beim kreis könnte man x=cos(t) y=sin(t) nehmen für t von 0 bis Pi. Das letzte habe ich leider nicht verstanden.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:15 Di 02.07.2013 | | Autor: | fred97 |
> Ok, also beim ersten würde man dann für a,b 0 und 1
> nehmen?
ja
> Beim kreis könnte man x=cos(t) y=sin(t) nehmen
> für t von 0 bis Pi.
Nein, von 0 bis $2 [mm] \pi$
[/mm]
> Das letzte habe ich leider nicht
> verstanden.
Was genau macht Dir Probleme ?
FRED
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Also die Geraden die es Begrenzen sind y=x und y=-x+2. Aber ich weiß nicht wie mir das bei der parametrisierung helfen kann.
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Hi,
parametrisiere doch mal die Strecke von den Punkt A=(0;1) zu Punkt B=(1;1).
Das ganze ist doch eine Parallele zur x-Achse und hat die Gleichung y=1.
=> Damit ist die Strecke parametrisiert mit (x,1) für [mm] x\in[0,1]
[/mm]
Verfahre mit den anderen Seiten des Dreiecks analog.
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Ich hatte mich verschrieben die Eckpunkte sind 0/0 1/1 und 0/2.
Also die eine Seite könnte man Parametrisieren als (0,2t) mit t [mm] \in [/mm] [0,1].
Die zweite als (t,t) mit t [mm] \in [/mm] [0,1] und die dritte als (t,2-t) [mm] \in [/mm] [0,1]. Stimmt das so weit? Wie fasse ich die 3 jetzt zusammen? Oder muss ich das gar nicht?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:17 Di 02.07.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. schreib deine Parametrisierung mal ordentlich auf, in der Form
[mm] r=\vektor{a(t)\\b(t)}
[/mm]
2- vielleicht wollen die ein durchgehendes t, also etwa von 0 bis 3
aber wenn du die 3 Strecken einzeln hinschreibst, reicht es fast sicher auch, aber eben als Vektoren.
3. ein Vollkreis läuft von 0 bis [mm] 2\pi, [/mm] nicht nur [mm] \pi
[/mm]
Gruss leduart
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