Paramter-Achsenabschnittsform < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Moin!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie bekomme ich eine geradengleichung wie diese hier
g: r = ( 22 / 9 / 0 ) + [mm] \lambda [/mm] ( 33 / 14 / 0 ) in die Paramterform und Achsenabschnittsform?
Eine Ebene umzuformen ist nicht das Problem weil da ist mir ja noch ein weiterer Wert gegeben und das kann ich dann in die Determinanten schreibweise umformen aber bei so einer Geraden fehlt mir ein doch weiterer Wert.
MfG
Nar-chase
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Sa 02.04.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo Nar-chase
So weit ich weiß , befindet sich deine Gerade schon in der Parameterform!!! Und eine Gerade im Raum [mm] (\IR^{3}) [/mm] kannst du nicht in die Achsenabschnittsform bringen. Jedoch Geraden im [mm] \IR^{2}, [/mm] lassen sich in die Achsenabschnittsform bringen, weil man diese ja in die Normalenform bringen kann und diese lässt sich dann in die Achsenabschnittsform umwandeln.
Gruß Fabian
|
|
|
| |
|
Hi, Nar-chase,
was persilous schreibt, ist völlig richtig!
Normalerweise gibt es für eine Gerade im 3-dimensionalen Raum keine Achsenabschnittsform.
Bei Deinem Beispiel aber fällt auf, dass [mm] x_{3}=0 [/mm] ist. Die Gerade liegt daher vollständig in der [mm] x_{1}-x_{2}-Ebene [/mm] und schneidet daher die beiden Koordinatenachsen.
Man kann daher unter der Bedingung [mm] x_{3}=0 [/mm] in der oben genannten Ebene die Achsenabschnittsform ausnahmsweise angeben:
Ich erhalte (ohne Gewähr) zunächst: [mm] 14x_{1} [/mm] - [mm] 33x_{2} [/mm] = 11
Und daraus:
[mm] \bruch{x_{1}}{\bruch{11}{14}} [/mm] + [mm] \bruch{x_{2}}{-\bruch{1}{3}} [/mm] = 1 [mm] \wedge x_{3}=0
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:33 So 03.04.2005 | | Autor: | Nar-chase |
Oh man bin ich blind :)
Habe das gleiche raus nur das du zum Schluss halt alles durch 11 teilen musst.
Danke für die Antworten.
MfG
Nar-chase
|
|
|
|
