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| Aufgabe | Wie sieht die Partialbruchzerlegung von p(x) = [mm] \bruch{1}{(z+1)(z-1)^{3}(z^{2}+1)} [/mm] aus? Hier reicht es, nur die Form
anzugeben und nicht die jeweiligen Konstanten auszurechnen. |
Nullstellen sind ja:
[mm] z_{1} [/mm] = -1
[mm] z_{2} [/mm] = 1 (dreifache Nullstelle)
[mm] z_{3} [/mm] = komplexe Nullstelle
Somit:
p(x) = [mm] \bruch{A}{z+1} [/mm] + [mm] \bruch{B}{z-1} [/mm] + [mm] \bruch{C}{(z-1)^{2}} [/mm] + [mm] \bruch{D}{(z-1)^3} [/mm] + [mm] \bruch{Ex+F}{(z^{2}+1)}
[/mm]
Reicht das?
Danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Das ist schonmal der richtige Ansatz, nun durch
> Gleichnamigmachen und Koeffizientenvergleich der Zähler
> die Unbekannten [mm]A, ..., F[/mm] berechnen!
´
Ist mir schon klar, aber in der Aufgabenstellung steht ja:
Hier reicht es, nur die Form anzugeben und nicht die jeweiligen Konstanten auszurechnen. Somit wäre ich doch fertig, oder?
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Hallo nochmal,
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> > Das ist schonmal der richtige Ansatz, nun durch
> > Gleichnamigmachen und Koeffizientenvergleich der Zähler
> > die Unbekannten [mm]A, ..., F[/mm] berechnen!
> ´
> Ist mir schon klar, aber in der Aufgabenstellung steht
> ja:
>
> Hier reicht es, nur die Form anzugeben und nicht die
> jeweiligen Konstanten auszurechnen.
Das habe ich schön überlesen ... ![[old]](/images/smileys/old.gif "[old]") ![[lupe]](/images/smileys/lupe.gif "[lupe]")
> Somit wäre ich doch
> fertig, oder?
>
Klar, dein Ansatz ist ja richtig ...
Gruß
schachuzipus
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Danke, wollte nur sicher gehen, dass es so einfach ist :D
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
,
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
