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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Partialbruchzerlegung
Partialbruchzerlegung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Partialbruchzerlegung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:47 So 01.05.2005
Autor: pisty

Hallo,

habe folgende Funktion gegeben:

[mm] \bruch{3x^4-7x^3+3x^2-5x+6}{2x^3-7x^2+x+10} [/mm]

die Fragen dazu sind:
a) für welche [mm] x\in\IR\ [/mm]  ist f nicht definiert
    meine Antwort: für x1=-1, x2=2, x3=5/2

b) zerlegen Sie f in eine Summe von Partialbrüchen, geben Sie die Asymptoden an .... und skizzieren sie die Fkt.

dazu ... hab ich erstmal nen Polynomdivision gemacht

und bekomme raus
[mm] \bruch{3x^4-7x^3+3x^2-5x+6}{2x^3-7x^2+x+10} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2}x +\bruch{7}{4} [/mm] + Rest [mm] \bruch{55}{4x^2} [/mm] + [mm] \bruch{-87}{4x}-10 [/mm]

naja -weiß zwar nicht wozu ich das brauch.... aber vielleicht kanns mir einer erklären


als nächstes hab ich die Formel fürPartialbrüche angewandt

[mm] \bruch{A1}{x+1} [/mm] + [mm] \bruch{A2}{x-2} [/mm] + [mm] \bruch{A3}{x-2,5} [/mm] + [mm] \bruch{Bx+C}{x^2+ax+b} [/mm]

was setz ich für das  [mm] \bruch{Bx+C}{x^2+ax+b} [/mm] ein? und wie mache ich weiter?

c) gesucht ist zudem der links-und rechtsseitige Grenzwert von f - vielleicht kann mir das nochmal kurz einer erklären


vielen Dank schonmal für eure Bemühungen

pisty





        
Bezug
Partialbruchzerlegung: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:09 So 01.05.2005
Autor: MathePower

Hallo,

> was setz ich für das  [mm]\bruch{Bx+C}{x^2+ax+b}[/mm] ein? und wie
> mache ich weiter?

diesen Bruch brauchst Du nicht, da alle Nullstellen des Nennerpolynoms in [mm]\IR[/mm] liegen.

Gruß
MathePower

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