Partialbruchzerlegung < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mo 14.06.2010 | | Autor: | zocca21 |
| Aufgabe | | [mm] \integral {\bruch{2x^2 - 5x + 1}{x^3-2x+x} dx} [/mm] |
Bin nun soweit, dass ich den Bruch zerlegt habe:
[mm] \integral {\bruch{2x^2 - 5x + 1}{x^3-2x+x} dx} [/mm] = [mm] \bruch{A}{x} [/mm] + [mm] \bruch{B}{(x-1)} [/mm] + [mm] \bruch{C}{(x+1)}
[/mm]
Mit den Nullstellen..
Nun will ich A,B und C bestimmen..also durchmultiplizieren
[mm] A*(x^2 [/mm] - 1) + B [mm] (x^2 [/mm] + x) + [mm] C(x^2-x) [/mm] = [mm] 2x^2 [/mm] - 5x +1
Nun meine Frage:
Ist nun
A+B+C = 2
B-C= -5
A= -1
??
Vielen Dank
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Hallo, bis jetzt alles korrekt, A=-1 hast du schon, bestimme noch B und C, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:04 Mo 14.06.2010 | | Autor: | zocca21 |
Ja habs jetzt... C=4 und B=-1..stand etwas aufm Schlauch
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:05 Mo 14.06.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo zocca!
Bist Du sicher, dass der Nenner mit [mm] $x^3-2x+x$ [/mm] jeweils richtig ist?
Ich vermute eher, dass es lauten soll: [mm] $x^3-2x^{\red{2}}+x$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:19 Mo 14.06.2010 | | Autor: | reverend |
Hallo,
Deine Partialbruchzerlegung macht so nur Sinn, wenn der Nenner [mm] x^3-x^2 [/mm] lautet.
Wenn er so lautet, wie Loddar vermutet, ist die Zerlegung eine andere, nämlich
[mm] \bruch{A}{x}+\bruch{B}{x-1}+\bruch{C}{(x-1)^2}
[/mm]
Grüße
reverend
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