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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Do 12.06.2008 | | Autor: | leon886 |
| Aufgabe | | f(x,y)= (e^(x/2))* [mm] (x+y^2) [/mm] |
Ich suche die Partiellen Ableitungen: f(x),f(y), f(xx),f(yy), f(xy), f(yx)
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Hallo leon886!
> f(x,y)= (e^(x/2))* [mm](x+y^2)[/mm]
> Ich suche die Partiellen Ableitungen: f(x),f(y),
> f(xx),f(yy), f(xy), f(yx)
Und was sollen wir jetzt tun? Mitsuchen oder wie? Hast du denn schon mal versucht, die Aufgabe zu lösen? Weißt du, was eine partielle Ableitung ist? Dann sollte es eigentlich kein Problem sein, die Aufgabe zu lösen. Wenn du die partielle Ableitung nach x suchst, betrachte y als eine Konstante und leite ganz normal nach x ab. Das Entsprechende für die Ableitung nach y, und für xx leitest du zweimal nach x ab (wobei y jedes Mal als konstant betrachtet wird) und bei xy erst nach x und dann nach y. Probierst du das mal und postest, wie weit du kommst?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:59 Do 12.06.2008 | | Autor: | leon886 |
f(x) = 1/2* [mm] ((e^x/2))*(x+y^2) [/mm] + [mm] (e^x/2)*1
[/mm]
f(y) = [mm] e^x/2 [/mm] *2y
f(yy) = [mm] (e^x/2)*2 [/mm]
würde gern die anderen Ableitungen wissen f(xx) f(yx) und f(xy)
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> f(x) = 1/2* [mm]((e^x/2))*(x+y^2)[/mm] + [mm](e^x/2)*1[/mm]
> f(y) = [mm]e^x/2[/mm] *2y
> f(yy) = [mm](e^x/2)*2[/mm]
Wenn du sie noch richtig notierst (nutze doch bitte den Formeleditor für Brüche, bei Potenzen die mehr als eine Zahl enthalten, bitte in geschweiften Klammern schreiben), stimmen die Formeln.
> würde gern die anderen Ableitungen wissen f(xx) f(yx) und
> f(xy)
Dann rechne sie dir doch aus, du kannst es doch.....
MfG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:20 Do 12.06.2008 | | Autor: | leon886 |
wieist das denn bei f(yx) ? mein [mm] f(y)=e^{x/2}*2y [/mm]
ist mein f(yx) = [mm] 1/2*e^{x/2} [/mm] *2y ?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 Mi 25.06.2008 | | Autor: | leon886 |
| Aufgabe | [mm] f(x,y)=e^\bruch{2}{x} [/mm] * [mm] (x+y)^2
[/mm]
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Sind meine Partiellen Ableitungen richtig?
fx (x,y) = [mm] 0,5*e^{0,5x}*(x+y^2)+e^{0,5x} [/mm] *1
fy(x,y)= e^(0,5x)*2
fxy(x,y) = 0,5*e^(0,5x)*2y
fyx(x,y)= 0,5*e^(0,5x)*2y
fxx(x,y) = [mm] 0,25*e^{0,5x}*(x+y^2)+0,5*e^{0,5x}*1 [/mm] + 0,5e^(0,5x)*1
fyy(x,y) =e^(0,5x)*2
Danke im Vorraus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:17 Mi 25.06.2008 | | Autor: | fred97 |
Heißt es im Exponenten nun 2/x oder x/2 ?
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:20 Mi 25.06.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Fred,
nach der Orginalaufgabenstellung und den Ableitungen zu urteilen: [mm] e^{\bruch{x}{2}}
[/mm]
Lg
Herby
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Für den Fall
[mm]f(x) = e^{\bruch{x}{2}}*(x+y)^{2}[/mm]
lautet die partielle Ableitung nach x:
[mm] f_{x}(x) [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}*e^{\bruch{1}{2}*x}*(x+y)^{2}+2*e^{\bruch{1}{2}*x}*(x+y)
[/mm]
Denk dran, dass y bei diesem Ableiten eine Konstante ist! Du scheinst dich da nämlich im zweiten Teil beim Ableiten von [mm] (x+y)^{2} [/mm] vertan zu haben! Wenn du [mm] (x+2)^{2} [/mm] ableiten würdest, käme doch auch [mm] 2*(x+2)^{1} [/mm] raus! Genau so musst du dein y behandeln - wie als 2 oder 4 oder ...
Außerdem bedenke, die Produktregel richtig anzuwenden... Kann es sein, dass du hinten beide Faktoren nocheinmal abgeleitet hast?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:55 Do 26.06.2008 | | Autor: | leon886 |
Kannst du mir genau zeigen wo ich ein fehler gemacht habe ich denke das ich die produkt regel wie du schon gesagt hast falsch angewendet habe gruß leon
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:49 Sa 28.06.2008 | | Autor: | leon886 |
Ja das stimmt werde das noch mal nach rechnen aber wie sieht es denn mit den anderen Ableitungen aus sind die soweit korrekt ?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:59 Sa 28.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Leon!
Die anderen Ableitungen sind alle okay! Aber man kann da teilweise noch weiter zusammenfassen (und auch z.B. mal [mm] $e^{0.5*x}$ [/mm] ausklammern).
Gruß
Loddar
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Produktregel